Dạng 5: Phiếu bài tập số 2 có đáp án

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD)

a) Chứng minh: $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang

b) Tính diện tích tam giác BDC

Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và $\widehat{NMP}=\widehat{MNQ}$. Qua O vẽ đường thẳng EF//QP $(E\in MQ,F\in NP)$. Chứng minh rắng: Các tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD có $\widehat{C}={60}^0$, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

b) Tính chiều cao của hình thang.

CMR tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}\ne {90}^0$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi $\Delta IMK$ bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của $\Delta ABC$

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh: IE = IF.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = CN. Chứng minh tứ giác BMDC là hình thang cân.

Cho $△$ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

b) $\widehat{DME}=\widehat{FME}=\widehat{DMF}$

c) Điểm M phải ở vị trí nào để $△$DEF là tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi của $△$DEF theo chiều cao AH của $△$ABC.

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^0$. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.