DẠNG 5. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG VẬT LÍ
3 câu hỏi
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v \( = f(t).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là
\({{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}).\)
\(\int_a^b {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
\(\int_{\rm{b}}^{\rm{a}} {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
\({{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}).\)
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 1 - \sin {\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0(s)\) đến thời điểm \({\rm{t}} = \frac{\pi }{2}(\;{\rm{s}})\) là
\(\frac{\pi }{2} - 1(\;{\rm{m}}).\)
\(\frac{\pi }{2} + 1(\;{\rm{m}}).\)
\(\frac{{\pi + 1}}{2}(\;{\rm{m}}).\)
\(\pi - 1(\;{\rm{m}}).\)
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{\rm{v}}_0} = 15\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì tăng vận tốc với gia tốc \({\rm{a}}({\rm{t}}) = {{\rm{t}}^2} + 4{\rm{t}}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là
\(67,25\;{\rm{m}}.\)
\(68,25\;{\rm{m}}.\)
\(69,75\;{\rm{m}}.\)
\(70,25\;{\rm{m}}.\)
