Dạng 4.1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số có đáp án

Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

Điền vào chỗ trống (...)

A. Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là ...

B. Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là ...

C. Có một số nguyên tố chẵn là ...

Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.

C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.

Dùng bảng số nguyên tố ở cuối SGK, tìm các số nguyên tố trong các số sau :

$117;131;313;469;647$

Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 0;12;17;23;110;53;63;31

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: $312;213;435;417;3311;67$

Gọi p là tập các số nguyên tố. Điền kí hiệu  $\in ;\circledR$ hoặc $\subset$ vào chỗ trống cho đúng :

$83\dots P$,  $91\dots P$   , $15\dots \text{ N}$,  $P\dots \text{ N}$

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

$A=302+150+826$; $C=\mathrm{12.13.14.17}+91$  ;

$B=\mathrm{5.7.9}-\mathrm{2.5.6}$; $D=\mathrm{7.8.39}-\mathrm{2.3.5}$

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 53               

b) 45+56+729

c) 151             

d)  $\mathrm{5.7.8.11}-132$

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?

a) 3.4.5+6.7

b) 7.9.11.13+2.3.4.7

c) 5.7+11.13.17

d) 16354+67541

Điền dấu “x ” vào ô thích hợp :

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố là số chẵn hay số lẻ.

Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số.

Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số.

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc  4n-1.

Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.