Dạng 4. Tổng hợp có đáp án
18 câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điếm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) BE = DF và
b) BE // DF.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh:
a) ADM = CBN;
b) và IM//CN
c) DM = MN = NB
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE//BE.
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:
a) Tam giác AED cân;
b) AD là phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Tính số đo góc , biết = 60°.
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình gì?
b) Tam giác EMC là tam giác gì?
c) Chứng minh
