Dạng 4. Tổng hợp có đáp án
10 câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với ABtại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) Alà trung điểm của DE
b) PQ =
c) PQ = AH.
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = DC. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AD = DE = EC
b) SAIB= SIBM.
c) SABC = 2SIBC
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.
b) So sánh EF và ( AB + CD).
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = (AB + CD).
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo ACvà BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A', B', C’, D’, G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG' = (AA'+BB'+CC'+DD’).
