Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Ở phía ngoài $\Delta ABC$ vẽ $\Delta BCD$ vuông cân tại B. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang.

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{D}=2x+9°, \widehat{A}=8x-9°$ và góc ngoài tại đỉnh A là $\widehat{A_1}=3x-9°$.

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) Phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau ở I. Cho biết $\widehat{B}-\widehat{C}={32}^0$. Tính các góc của $\Delta BIC$.

Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB < CD, AD < BC. Chứng minh :

a) AD + BC > CD - AB.

b) $BC-AD<DC-AB$

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của BC và $\widehat{AMD}=90°$. Chứng minh: DM là phân giác của $\widehat{ADC}$.

Cho hình thang ABCD (AB // CD)

a) Phân giác của $\widehat{A}$ và $\widehat{D}$ cắt nhau tại điểm I trên cạnh BC. Chứng minh: AD = AB + CD.

b) Cho AD = AB + CD . Chứng minh: phân giác của $\widehat{A}$ và $\widehat{D}$ cắt nhau tại điểm I trên cạnh BC .