Dạng 3:Bài tập tự luyện có đáp án

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC có $AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,$ các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài AD,DC 

Cho tam giác ABC có $AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,$ các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài  AE,BE

Cho tam giác cân ABC có $AB=BC.$ Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC 

Cho $\text{Δ}ABC$ có AD, BE, CF là các đường phân giác.  Chứng minh rằng: $\frac{AE}{EC} .\frac{CD}{DB} .\frac{BF}{FA}=1$.

Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của A và D cắt các đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: MN song song với AD

Cho $\Delta ABC$có phân giác AD, biết $AB=m,AC=n$. Tính tỉ số diện tích của $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ theo m và n

Cho $\Delta ABC$ có phân giác AD, biết $AB=m,AC=n$ Vẽ phân giác DE của $\Delta ADB$ và vẽ phân giác DF của $\Delta ADC$. Chứng minh rằng: $AF.CD.BE=AE.BD.CF$

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM, đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Chứng minh rằng $DE//BC$.

Cho AB, trung tuyến AM , đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng DI=IE

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM, đường phân giác của $\widehat{AMB}$cắt AB ở D, đường phân giác của $\widehat{AMC}$ cắt AC ở E. $\Delta ABC$ phải thêm điều kiện gì để ta có $DE=AM?$

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM, đường phân giác của $\widehat{AMB}$cắt AB ở D, đường phân giác của $\widehat{AMC}$ cắt AC ở E.Chứng minh rằng $\Delta ABC$ cân nếu biết  $MD=ME$.

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Đường cao AH và đường phân giác BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: $CE=2.HI.$