Dạng 3. Chứng minh các hệ thức hình học có đáp án

Cho hình thang $ABCD$$(AB\parallel CD)$. Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:$\frac{AM}{AD}+\frac{CN}{CB}=1$

Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng:$DP=PQ=QB$