Dạng 3. Bài luyện tập có đáp án

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? Hãy đánh dấu gạch chéo vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau :

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

Tam giác ABC vuông tại A, có $AB=cm,AC=8cm$ và tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ vuông tại A', có $A\text{'}B\text{'}=9cm,B\text{'}C\text{'}=16cm.$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Cho biết $BC=24,3cm,CA=32,4cm$ và $AB=16,2cm$, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:

AB  lớn hơn A'B' là 10 cm;

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Cho biết $BC=24,3cm,CA=32,4cm$ và $AB=16,2cm$, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:

A'B' lớn hơn AB là 10 cm.

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $OD=\frac{2}{3}OA$. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh $\Delta DEF \Delta ABC$

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $OD=\frac{2}{3}OA$. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $OD=\frac{2}{3}OA$. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính chu vi của tam giác DEF, biết rằng tổng chu vi của tam giác ABC và DEF là 120cm.

Cho tứ giác ABCD có $AB=3cm$ ; $BC=10cm$ ; $CD=12cm$ ; $AD=5cm$ ; $BD=6cm$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD  là hình thang.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Tính AB, DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BD}{EF}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: $\Delta ABC\Delta DEF.$

Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Chứng minh $\Delta {\text{A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\Delta \text{CAB}$

Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Tính chu vi của tam giác A'B'C' biết chu vi của tam giác ABC bằng 54cm.