Dạng 3: Bài luyện tập 2 có đáp án dạng 1: Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác Vuông Suy Ra Từ Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh rằng: $A{H}^2=BH.CH$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng:$AB.BI=BH.DB$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng: Tam giác AID cân.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $AB=15cm,AC=13cm$ và đường cao $AH=12cm$. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.  CMR $\Delta AHN\backsim \Delta ACH$  

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $AB=15cm,AC=13cm$và đường cao $AH=12cm$. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.Tính độ dài BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $AB=15cm,AC=13cm$ và đường cao $AH=12cm$. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC. Chứng minh: $AM.AB=AN.AC$, từ đó suy ra $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ .

Cho hình bình hành ABCD có $AB=8cm,AD=6cm$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=4cm.$ Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường DC tại N .Tính tỉ số $\frac{IB}{I\text{D}}$ 

Cho hình bình hành ABCD có $AB=8cm,AD=6cm$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=4cm.$ Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường DC tại N. Chứng minh: $\Delta MAB\backsim \Delta AN\text{D}$ 

Cho hình bình hành ABCD có $AB=8cm,AD=6cm$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=4cm.$ Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường DC tại N .Tính độ dài DN và CN

Cho tam giác ABC vuông tại A, Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Biết $BQ=4cm,CP=9cm.$ Tính cạnh của hình vuông