Dạng 3: Bài luyện tập 1 có đáp án

Cho $\widehat{xOy}$, phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho $OA=4cm,OC\text{'}=9cm$, trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho $OA\text{'}=12cm,OC=3cm,$ trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho $OB=6cm,OB\text{'}=18cm.$ Chứng minh:$\Delta OAB”\Delta OA\text{'}B\text{'};$

Cho $\widehat{xOy}$, phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho $OA=4cm,OC\text{'}=9cm$, trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho $OA\text{'}=12cm,OC=3cm,$ trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho $OB=6cm,OB\text{'}=18cm.$ Chứng minh:$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}.$

Cho $\Delta$ABC có  , $AB=8cm$ ,$AC=16cm$. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $BD=2cm$ , $CE=13cm$ . Chứng minh :$\Delta AEB ”\Delta ADC$

Cho $∆$ABC có $AB=8cm$ , $AC=16cm$ ,. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $BD=2cm$ , $CE=13cm$ . Chứng minh :$\widehat{AED}=\widehat{ABC}$

Cho $∆$ABC có $AB=8cm$ , $AC=16cm$. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $BD=2cm$ , $CE=13cm$ . Chứng minh :$AE.AC=AB.AD$

Chứng minh rằng nếu $∆$A’B’C’ đồng dạng với $∆$ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có $AB=9cm,AC=12cm,BC=7cm.$ Chứng minh $\widehat{B}=2\widehat{C}.$ 

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}={60}^0$. Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh $A{B}^2=DM.BN$ 

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}={60}^0$. Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc $\widehat{BPD}$ .

Cho tam giác ABC có $AB=2cm$ ; $AC=3cm$ ; $BC=4cm$ . Chứng minh rằng: $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+2.\widehat{ACB}$.

Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song với AB (với N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng $\widehat{OMP}=\widehat{AMN}$.

Cho $∆$ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$.

Cho $∆$ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: $△ADE”△ABC$ 

Cho $∆$ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Tính độ dài đoạn DE.

Cho $∆$ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Chứng minh: $△\text{AMN}”\Delta \text{ABC}$ 

Cho $∆$ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn MN.