Dạng 2: Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình:x2+x−2+2=0. Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

A=1x1+1x2

B=x12+x22

C=x1−x2

D=x13+x23

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: x2−3x−7=0. Không giải phương trình
a) Tính các giá trị của các biểu thức sau:
A=1x1−1+1x2−1. B=x12+x22.
C=x1−x2.D=x13+x23 .
E=x14+x24.  F=3x1+x23x2+x1 .

b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là  1x1−1 và 1x2−1.

Gọi  x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2+5x−6=0. Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

A=3x1−2x23x2−2x1.           B=x2x1−1+x1x2−1 .

C=x1−x2 .                                 D=x1+2x1+x2+2x2

 Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2+5x−6=0 . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm y1; y2  thỏa mãn: y1=2x1−x2 và y2=2x2−x1

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình:2x2−3x−1=0. Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm y1; y2  thỏa mãn:

a, y1=x1+2y2=x2+2

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: 2x2−3x−1=0. Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm y1; y2  thỏa mãn:

b, y1=x12x2y2=x22x1