Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

Tam giác ABC vuông tại A, có $AB=cm,AC=8cm$ và tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ vuông tại A', có $A\text{'}B\text{'}=9cm,B\text{'}C\text{'}=16cm.$

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

 24cm, 21cm, 27cm và 28dm, 36dm, 32dm.

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

Tam giác ABC và tam giác DEF có $\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}=\frac{CA}{5}$ và $\frac{DE}{6}=\frac{FD}{9}=\frac{EF}{8}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=10cm,AC=8cm$ và tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ vuông tại A' có $B\text{'}C\text{'}=5cm,A\text{'}C\text{'}=4cm.$

Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=10cm,AC=8cm$ và tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ vuông tại A' có $B\text{'}C\text{'}=5cm,A\text{'}C\text{'}=4cm.$

Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC và A'B'C'.

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' có $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=2$. Chứng minh:

$\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}=2$ và $\Delta ABC\backsim \Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' có $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=2$. Chứng minh:

Tỉ số chu vi của tam giác ABC và A'B'C' bằng 2.