Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 6)
45 câu hỏi
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị cực đại đó gấp 2 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Khi bỏ cuộn cảm thì hệ số công suất của đoạn mạch là:
1/2
32
13
15
Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây cực đại thì u vuông pha với uRC → URC=ULmax2−U2=3U=3 (chuẩn hóa U = 1).
Mặc khác URULmax=UURC⇒UR=UURCULmax=32
→ Hệ số công suất của mạch khi bỏ cuộn dây cosφ=URURC=12
Đáp án A
Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm có độ tự cảm có thể thay đổi được. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là như nhau. Để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của L phải bằng bao nhiêu?
L1+L22
L1L2L1+L2
2L1L2L1+L2
L1+L2
Hai giá trị của L cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
ZL1−ZC=ZC−ZL2⇒ZL1+ZL2=2ZC.
Giá trị L = L0 để dòng điện trong mạch đạt cực đại ZL0 = ZC → L0 = 0,5(L1 + L2).
Đáp án A
Cho mạch điện RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là U và tần số f không thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của cảm kháng và nhận thấy ứng với hai giá trị của cảm kháng ZL1 = 20 Ω và ZL2 = 56 Ω thì công suất tiêu thụ trong mạch là như nhau và bằng 25/34 công suất cực đại, giá trị của của R bằng bao nhiêu?
32 Ω
30 Ω
38
36 Ω
Hai giá trị cho cùng công suất tiêu thụ trong mạch thõa mãn ZL1 + ZL2 = 2ZC → ZC = 38 Ω.
Mặc khác
P=2534Pmax⇒cos2φ=2534⇔R2R2+ZL1−ZC2=2534→ R = 30 Ω.
Đáp án B
Cho mạch điện RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi được. Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy rằng, khi L = 0,3 H và L = 0,6 H thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị. Phải thay đổi giá trị L bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại?
0,9 H
0,4 H
0,2 H
0,45 H
Giá trị của L để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại L = 0,5(L1 + L2) = 0,45 H.
Đáp án D
Mắc nối tiếp một điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được L và tụ điện C có ZC = R vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 90 V. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là cực đại, giá trị cực đại đó là:
120 V
452 V
180 V
902 V
Điện áp cực đại trên cuộn cảm ULmax=UR2+ZC2R=902 V .
Đáp án D
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với R = 30 W, C=10−33πF. L là một cảm biến với giá trị ban đầu L=0,8/π H. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz và điện áp hiệu dụng U = 220 V. Điều chỉnh cảm biến để L giảm dần về 0. Chọn phát biểu sai ?
Cường độ dòng điện tăng dần sau đó giảm dần.
Công suất của mạch điện tăng dần sau đó giảm dần.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng dần rồi giảm dần về 0.
Khi cảm kháng ZL = 60 Ω thì điện áp hiệu dụng của L đạt cực đại ULmax = 220 V
Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch ZL = 80 Ω; ZC = 30 Ω.
Giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại ZL=R2+ZC2ZC=60 Ω, khi đó ULmax=2202 V → D sai.
Đáp án D
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, tụ điện có ZC=60Ω và R = 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u=205cos100πtV. Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax. Giá trị ZL và ULmax là:
200/3 Ω và 200 V.
200/3 Ω và 100 V.
200 Ω và 200 V.
200 Ω và 100 V.
Giá trị của ZL để điện áp trên cuộn dây cực đại ZL=R2+ZC2ZC=2003Ω , khi đó
ULmax=UR2+ZC2R=100 V.
Đáp án B
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Biết R=3Cω . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh L đến giá trị:
43Cω
43Cω2
4Cω2
3Cω2
Ta có R=3Cω⇒ZC=R3 .
→ Dung kháng để có cực đại
ZL=R2+ZC2ZC=4R3⇒L=4R3ω=43Cω2 .
Đáp án B
Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức nào sau đây là sai?
ULUC=UR2+UC2
1U2+1UR2+UC2=1UR2
UL2=UR2+UC2+U2
UL=U1+UCUL2
Biểu thức sai UL=U1+UCUL2
Đáp án D
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Cho L thay đổi, Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 200 V. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 275 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ bằng :
96 V
135 V
457 V
99 V
Khi L = L1 điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại → cộng hưởng, khi đó U = UR = 200 V.
Khi L = L2 điện áp trên cuộn dây cực đại, ta có URC=ULmax2−U2=189 V.
→ Điện áp hiệu dụng trên tụ UC=URC2−UR2=135 V.
Đáp án B
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp giữa hai đầu trên mỗi phần tử. Điều chỉnh L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp ba lần điện áp hiệu dụng trên tụ điện. Điện áp cực đại hiệu dụng trên cuộn cảm gấp mấy lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện ?
3 lần
4 lần
3 lần
23 lần
Điện áp cực đại trên cuộn cảm UCmax=UZCR(tương ứng với trường hợp xảy ra cộng hưởng).
Khi xảy ra cực đại trên cuộn dây
ULmax=3UC⇒ZL0=3ZC⇔R2+ZC2ZC=3ZC .
→ Tiến hành chuẩn hóa R = 1
→ 1+ZC2ZC=3ZC→Shift→SolveZC=22 .
→ Tỉ số ULmaxUCmax=R2+ZC2ZC=12+22222=3 .
Đáp án C
Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C=10−4πF và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là u=2002cos100πt+π4V. Khi L biến thiên, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện có giá trị cực đại là :
100 V
200 V
300 V
400 V
Dung kháng của tụ điện ZC = 100 Ω.
→ Điện áp hiệu dụng trên tụ cưc đại khi xảy ra cộng hưởng UCmax=UZCR=200 V.
Đáp án A
Cho đoạn mạch xoay chiều gồm ba phần tử. Điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L có độ tự cảm thay đổi được. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u=1002cos100πt+π6 V, biết rằng R = 100 Ω và C=10−42π F. Khi thay đổi L ta thấy có một giá trị của L cho ULmax. Giá trị đó là:
2,5/π H
1,5/π H
π/2,5 H
π/1,5 H
Dung kháng của tụ điện ZC = 200 Ω.
→ Giá trị của cảm kháng cho cực trên cuộn dây
ZL=R2+ZC2ZC=250→ L=2,5π H.
Đáp án A
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U0cos100πtV. Khi thay đổi L đến giá trị L=1,25/π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
C=10−38πH và C=10−34,5π H
C=10−34π H và C=10−34,5π H
C=10−38π H và C=10−3π H
C=10−38π H và C=10−32π H
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây ZL = 125 Ω.
Mặc khác
ZL0=R2+ZC2ZC⇔ZC2−ZL0ZC+R2=0⇔ZC2−125ZC+3600=0
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm ZC1 = 80 Ω và ZC2 = 45 Ω tương ứng với C1=10−38π H và C2=10−34,5π H .
Đáp án A
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Mạch điện mắc vào điện áp xoay chiều có điện áp u=U2cos100πt V. Khi thay đổi L thì thấy rằng điện áp cực đại trên R và L hơn kém nhau hai lần. Hiệu điện thế cực đại trên C là:
2U
3U
3U2
2U3
Khi ULmax thì ULmaxU=R2+ZC2R=2 , chuẩn hóa R = 1 → ZC=3R.
→ Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện
UCmax=UZCR=3U .
Đáp án B
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch theo thời gian t. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng
220 V.
1102V.
110 V.
2202V.
Từ đồ thị ta xác định được U0=220⇒U=U02=1102
Đáp án B
Đặt điện áp xoay chiều u và hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp u (nét liền) và cường độ dòng điện i (nét đứt) chạy qua mạch theo thời gian được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch là
100 Ω
200 Ω
110 Ω
220 Ω
Từ đồ thị ta xác định được U0=200I0=2⇒Z=U0I0=100Ω
Đáp án A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u, thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức là i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của u (nét liền) và i (nét đứt) theo thời gian được cho như hình vẽ. Đoạn mạch này chứa
tụ điện
cuộn dây thuần cảm
cuộn dây
điện trở thuần
Chọn gốc thời gian tại thời điểm t1 (hai dao đồ thị cùng đi qua vị trí biên dương) → dễ thấy rằng u và i cùng pha nhau → đoạn mạch chứa điện trở thuần.
Đáp án D
Một đoạn mạch nối tiếp gồm hai đoạn mạch thành phần (1) và (2). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) thì điện áp thức thời trên các đoạn mạch thành phần được cho như hình vẽ. Giá trị U0 gần nhất giá trị nào sau đây?
380 V.
390 V.
370 V.
400 V.
Với gốc thời gian tại t1 ta xác định được (1) sớm pha hơn (2).
Với cùng trạng thái cực đại thì hai vị trí này cách nhau một khoảng Δt.
Độ lệch pha giữa hai dao động 2πΔtT=π3rad.
U0=U012+U022+2U01U02cosΔφ=2203≈380V.
Đáp án A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u, thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức là i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của u (nét liền) và i (nét đứt) theo thời gian được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là
100 W
200 W
50 W
110 W
Tại vị trí giao điểm dòng điện đang cực đại, điện áp đi qua vị trí bằng một nửa cực đại theo chiều dương.
Từ hình vẽ ta xác định được φ=π3⇒P=UIcosφ=110 W.
Đáp án D
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu đoạn mạch vào thời gian t. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng
1102V
2202V
220V
110V
Từ hình vẽ ta có U0=220V⇒U=2202=1102V
Đáp án A
Đồ thị điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch RLC nối tiếp được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và i là
π/2 rad
3π/4 rad
π/3 rad
2π/3 rad
Từ hình vẽ ta có độ lệch pha giữa u và i với khoảng thời gian Δt=T3
Vậy độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i trong mạch là Δφ=ωt=ωT3=2π3rad
Đáp án D
Đồ thị điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch nối tiếp được cho như hình vẽ. Đoạn mạch này chứa
điện trở thuần
điện trở thuần và tụ điện
tụ điện
cuộn cảm thuần
Từ đồ thị ta thấy rằng điện áp sớm pha hơn điện áp một góc π/2 →mạch chứa cuộn cảm thuần
Đáp án D
Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u=1006cosωt+φ V. Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :
502Ω
503Ω
1003Ω
50 Ω
Biểu thức cường độ dòng điện khi đóng và mởi K
id=3cosωt−π2Aim=3cosωtA⇒hai dòng điện này vuông pha nhau
Sử dụng phương pháp giản đồ vecto kép: Id=3Im⇒URd=3URm
Từ hình vẽ ta thấy rằng
ULC=URd=3URmU=URm2+ULC2⇒URm=U2=503V
Đáp án A
Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều theo thời gian được cho như hình vẽ. Biểu thức của điện áp là
u=200cos100πt+π2V
u=200cos100πt−π2V
u=100cos50πt−π2V
u=200cos50πt+π2V
Chu kì của dòng điện T=0,02s⇒ω=100π rad/s
Phương trình dòng điện u=200cos100πt+π2V
Đáp án A
Trong đồ thị ở hình bên, đường hình sin (1) biểu diễn hiệu điện thế ở hai đầu một hộp kín X chứa hai phần tử trong số các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Còn đường hình sin (2) biểu diễn cường độ dòng điện qua hộp kín X đó. Hộp X chứa
điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm.
tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC > ZL
tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC < ZL
điện trở thuần và tụ điện
Từ đồ thị ta thấy đường (1) sớm pha hơn đường (2) tức là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu hộp X sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch
Đáp án A
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch vào thời gian được cho như hình vẽ. Trong 1 phút dòng điện qua đoạn mạch đổi chiều
3000 lần
50 lần
25 lần
1500 lần
Từ đồ thị ta thu được T=40ms⇒f=140.10−3=25Hz
Trong mỗi giây dòng điện đổi chiều 50 lần vậy 1 phút dòng điện đổi chiều 30000 lần
Đáp án A
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch và điện áp hai đầu mạch X vào thời gian được cho như hình vẽ. Đoạn mạch X chứa
điện trở thuần
tụ điện C
cuộn cảm thuần L
Cuộn dây không thuần cảm
Từ đồ thị ta thấy rằng điện áp u và dòng điện i luôn cùng pha với nhau nên đoạn mạch X chứa điện trở thuần
Đáp án A
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch. Hệ số công suất của mạch là
0,5
0,6
1
0
Từ đồ thị ta thấy rằng u và i vuông pha nhau ⇒φ=π2⇒cosφ=0
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp chỉ chứa các phần tử R, L và C. Gọi M là một điểm trên đoạn mạch AB, hình bên là đồ thị biễu diễn điện áp uAN và uMB theo thời gian. Chọn phương án đúng
f=100 Hz
UAB=9V
P=0W
I=0 A
Từ đồ thị ta thu được:
Hai điện áp này ngược pha nhau ⇒UAB=UMB−UAM=6−3=3V
Vì hai điện áp này ngược pha nhau nên các đoạn mạch AM và MB chỉ có thể chứa cuộn cảm thuần hoặc tụ điện do đó công suất tiêu thụ của mạch bằng 0
Chu kì của dòng điện T=0,02s⇒f=50Hz
Đáp án C
Đồ thị phụ thuộc thời gian của hai dòng điện được cho như hình vẽ. So với dòng điện (1) thì dòng điện (2)
sớm pha π/12
sớm pha π/6
trễ pha π/6
trễ pha π/12
Dòng điện (1) trễ pha hơn (2) một góc Δφ tương ứng với khoảng thời gian Δt=T12
Vậy Δφ=ωΔt=ωT12=π6rad
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos100πtVvào hai đầu đoạn mạch (chỉ chứa các phần tử điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện) gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Đồ thị phụ thuộc thời gian của các điện áp uAM và uMB được cho như hình vẽ. Điện áp U0 của đoạn mạch
40 V
20 V
10 V
60 V
Dễ thấy rằng hai điện áp này ngược pha nhau ⇒U0=30−10=20V
Đáp án B
Đặt các điện áp u1=U01cosω1t+φ1và u2=U02cosω2t+φ2vào hai đầu tụ điện giống hệt nhau thì dòng điện chạy qua các tụ i1 và i2 tương ứng được cho như hình vẽ. Tỉ số U01U02là
2
2/3
8/9
9/8
Ta có tỉ số: U01U02=I01ZC1I02ZC2=I01ω2I02ω1→ω2=0,5ω1U01U02=4312=23
Đáp án B
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử RLC mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp trên AB và trên R được cho như hình vẽ. So với dòng điện trong mạch thì điện áp hai đầu đoạn mạch
sớm pha hơn π/3
trễ pha hơn π/3
sớm pha hơn π/6
trễ pha hơn π/6
Điện áp trên R luôn cùng pha với dòng điện tỏng mạch
Từ hình vẽ ta thấy i chậm pha hơn uAB một góc φ tương ứng với khoảng thời gian điện áp trên AB giảm từ cực đại về vị trí (1)
Ta có φ=ωΔt=π6rad
Đáp án D
Đồ thị điện áp uR và uL của đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R=50Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Biểu thức của dòng điện trong mạch là
i=2cos(500π3t−π6)A
i=22cos50πt−π4A
i=4cos100πt−π2A
i=4cos500π3t−π2A
Từ đồ thị ta có U0R=U0L⇒ZL=R=50Ω
Tần số của dòng điện ω=2πT=2π19−7.10−3=500π3 rad/s
Dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch chứa R uL=100cos500π3t+π3V
Dòng điện trên hai đầu cuộn cảm thuần sớm pha π/2 so với uR do vậy uR=100cos500π3t−π6V
Dòng điện trong mạch, phức hóa i¯=u¯Z¯=uR¯+uL¯Z¯=100∠600+100∠−30050+50i=2∠−300
Vậy i=2cos500π3t−π6A
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm hai phần tử R, L hoặc R, C nối tiếp thì biểu thức dòng điện và điện áp được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp áp đúng?
R=753Ω;L=0,75πH
R=753Ω;C=215πF
R=75Ω;L=0,753πH
R=753Ω;C=2153πF
Ta có T4=5ms⇒T=20ms⇒ω=100π rad/s
Từ đồ thị ta thu được phương trình dòng điện và điện áp lần lượt là
i=2cos100π+π2Au=300100π+π3V⇒φ=−π6Z=150Ω
⇒mạch chứa R và C
Từ đây ta tìm được
R=Zcosφ=150cos−π6=753ΩZC=Zsinφ=150cos−π6=75Ω⇒C=215πF
Đáp án B
Đặt điện áp u vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh tạo ra trong mạch một dòng điện cưỡng bức i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của u và i được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị gần nhất là
156 W
148 W
140 W
128 W
Từ đồ thị, ta thu được I=2AU=802V
i sớm pha hơn u tương ứng một khoảng thời gian bằng Δt=6−4=2s=T2⇔φ=π6
Công suất của mạch là P=UIcosφ=802.2cosπ6=803W
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và hai đầu đoạn mạch AM được mô tả như hình vẽ, dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1 A. Xác định L
0,5/π H
15/π H
1,5/π H
2/π H
Từ đồ thị ta có T4=2,5ms⇒ω=100π rad/s
Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AM một góc π2
Từ hình vẽ ta có UL=UAB2+UAM2=200V⇒ZL=200Ω⇒L=2πH
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch AN và điện áp hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Số chỉ của Vôn kế là
240 V
300 V
150 V
200 V
Từ đồ thị ta thấy rằng
Kết hợp với
UAN=43UMB⇔R2+ZL2=169R2+169ZC2⇔1+X2=169+1691X2→Shift→SolveX=0,75
Vậy ZC=0,75ZL=43
Ta có V=UR=RZANUAN=112+432400=240V
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp cực đại giữa hai điểm M và N là
102 V
86 V
122 V
173 V
Giải bằng phương pháp đại số
Dễ thấy rằng uAN=200cos100πt V
Biểu thức điện áp tức thời của đoạn MB uMB=100cos100πt+φMB
Mặc khác uMB=100cos100πt+π3
Ta có:
uAN=uC+uXuMB=uL+uX⇒2uAN=2uC+2uX3uMB=3uL+3uX⇒uX=25uAN+35uMB
Vậy
UMN=25UAN2+35UMB2+22535UANUMBcosπ3≈86V⇒U0MN=862=122V
Đáp án C
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u=U2cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB theo điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB lúc sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x+y) gần giá trị nào nhất sau đây?
300 W
350 W
250 W
400 W
Ta có P1=U2RR2+ZL−ZC2 ,P2=U2R+rR+r2+ZL−ZC2
Ta có P1=P2tại R=0,25r
U21,25r1,25r2+ZL−ZC2=U20,25r0,25r2+ZL−ZC2⇒ZL−ZC2=54r2
Ta thấy rằng
x=P1max=U22ZL−ZC=25U2r, y=P2R=0=U2rr2+ZL−ZC2=1621U2r
⇒x+y=U2r25+1621
Kết hợp với 120=U21,25r1,25r2+5r216=23Ur2⇒Ur2=180W
Từ đó ta tìm được x+y=U2r25+1621≈298W
Đáp án A
Cho mạch điện AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L=0,6π H, và tụ điện có điện dung C=10−33π F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos100πt V (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Thay đổi giá trị của biến trở R ta thu được đồ thị mô tả công suất tiêu thụ của mạch theo R (1). Nối tắt cuộn dây thì ta thu được đồ thị thể hiện sự phụ thuộc công suất của mạch theo R (2). Điện trở thuần của cuộn dây là:
10 Ω
30 Ω
50 Ω
90 Ω
Ta có P1=U2R+rR+r2+ZL−ZC2
Dạng đồ thị cho thấy rằng r>ZL−ZC=30Ω
P1=U2RR2+ZC2
P1R=0=P2R=10⇔rr2+302=10102+302⇒r=90Ω
Đáp án D
Đặt điện áp u=U2cos100πt−π3Vvào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biễu diễn mối liên hệ giữa công suất tiêu thụ trên mạch với điện trở như hình vẽ. y gần nhất với giá trị nào sau đây, biết z=100x−x2
20 Ω
50 Ω
80 Ω
100 Ω
Từ đồ thị, ta thấy
z là giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại Pmax=250W
x và y là hai giá trị của biến trở cho cùng một công suất tiêu thụ 200 W trên mạch, ta có
xy=z2Pmax=U22z⇔xy=100x−x2250=100x+y2100x−x2⇔x2−100x+1600=0⇒x=95x=6,4⇒z=22z=25
Từ đồ thị ta thấy rằng z>x⇒x=6,4Ω⇒y=93,6Ω
Đáp án D
Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (với R là biến trở, L thuần cảm):u1=U01cosω1t+φ1V và u2=U02cosω2t+φ2V, người ta thu được đồ thị công suất P1 và P2 theo biến trở như hình vẽ. Biết R1+R3=2R2và P1maxP2max=32. Tỉ số U2U1gần nhất giá trị nào sau đây?
0,96
0,64
0,46
0,69
Từ giả thuyết bài toán, ta có:
P1maxP2max=U12R2U22R3=32⇔U12U22=3R32R21
Từ đồ thị ta thấy rằng
P2max=P1R1⇔U222R2=U12R1R12+R32⇒U12U22=R12+R322R1R22
Từ (1) và (2) ta thu được R12+R32R1=3R3 , chuẩn hóa R1=1⇒R32−3R3+1=0⇒R3=2,6R3=0,4
Vì R3>R1=1⇒R3=2,6⇒R2=1,8
Thay vào (1) ta tìm được U2U1≈0.68
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωtV ( trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và hệ số công suất toàn mạch phụ thuộc ω như hình vẽ. Giá trị của k0 là
64
63
32
33
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây theo ω UL=ULωR2+Lω−1Cω2
Tại ω=ω1mạch cộng hưởng ⇒ω1=1LC
Mặc khác tại vị trí này
UL=U⇔UL=U=ULω1R2+Lω1−1Cω1⏟02⇒Lω1=R⇒ω1=RL
Từ hai kết quả trên ta thu được 1LC=R2L2⇒R2CL=1
Tại ω=ω2 , điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại, khi đó cosφ=21+n→n=11−R2C2L=2cosφ=63
Đáp án B
