Chủ đề 2: Một số hệ phương trình quy về hệ bậc nhất có đáp án

Giải hệ phương trình x2+y2+xy=3x+y=2.

Giải hệ phương trình x2+y2=10x+1y+1=8.

Giải hệ phương trình x+y+4xy=16x+y=10 .

Giải hệ phương trình x2−3x=−2y   (1)y2−3y=−2x   (2).

Giải hệ phương trình x3+2x=y​  (1)y3+2y=x  (2).

Giải hệ phương trình 3x=x2+2y23y=y2+2x2.

Cho hệ phương trình x+y=mx2+y2=−m2+6 (m là tham số).

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức A=xy+2x+y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Tính giá trị của biểu thức M=a2+b2 biết a, b thỏa mãn: 3a2b2+1b3=13b2a2+2a3=1.

Giải hệ phương trình 2x+3y=xy+51x+1y+1=1.

Giải hệ phương trình 2x+y=x22y+x=y2.

Giải hệ phương trình x3=2y+xy3=2x+y.

Giải hệ phương trình xy+x+y=3x2y+xy2=2.

Giải hệ phương trình 3x2+8y2+12xy=23x2+y2=2.

Giải hệ phương trình x2+4y2=5x+2y5+4xy=27.

Giải hệ phương trình x2+1y2+xy=27x+1y+xy=15.

Giải hệ phương trình 1x+1y=56x2y+xy2=30.

Giải hệ phương trình 2x−3y+5+y+52x−3=23x+2y=19 (với x>32;y>−5).

Giải hệ phương trình x2y+x=2y2x+y=12.