Chủ đề 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=52x+y=8.

Giải hệ phương trình sau: 3x−22y−1=03x+2y=27−x.

Giải hệ phương trình 2−1x−y=2   (1)x+2+1y=1       (2)

Giải hệ phương trình: x+y+x+2y=−23x+y+x−2y=1.

Giải hệ phương trình: xy+5+2y=xy+93x+12y−1=6xy.

Giải hệ phương trình: 4x−y+2=3x+2y+2=3          (I).

Giải hệ phương trình: x−1−3y+2=22x−1+5y+2=15.

Giải hệ phương trình: 1x+3+4y−2=1165x+3−2y−2=116.

Giải hệ phương trình: 42x−y−21x+y=1232x−y+7−x−yx+y=1.

Cho hệ phương trình x−my=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình mx−2y=2m−2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình 3x−y=2m+3x+2y=3m+1 (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình với m=  2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Cho hệ phương trình mx−2y=2m−2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình 3x−y=2m+3x+2y=3m+1 (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình với m =2 .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Cho hệ phương trình x+ay=3a−ax+y=2−a2 (I) (a là tham số).

a) Giải hệ phương trình với a=1 .

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn 2yx2+3 là số nguyên.

Cho hệ phương trình mx−y=3−mx−my=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

Giải các hệ phương trình sau:

1) x+4y=82x+5y=13

Giải các hệ phương trình sau:

2) 9x+y=115x+2y=9

Giải các hệ phương trình sau:

3) 2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5

Giải các hệ phương trình sau:

4) 3x+1+2x+2y=44x+1−x+2y=9

Giải các hệ phương trình sau:

5) 3x2y−3+4y=6xy+14x+5y−5=4xy

Giải các hệ phương trình sau:

6) x+3y−2=yx+12x−1y+1=2xy

Giải các hệ phương trình sau:

7) x2−3y=12x+y2=−2

Giải các hệ phương trình sau:

1) x+2y−1=54x−y−1=2 

Giải các hệ phương trình sau:

2, 3x+y+6=115x−y+6=13

Giải các hệ phương trình sau:

3, 1x+2y+1=42x−1y+1=3

Giải các hệ phương trình sau:

3x+y−5y−2=−15+x+yx+y+7y−2=7

Giải các hệ phương trình sau:

xy−4xy=3x1−y+15=0

Giải các hệ phương trình sau:2x+y+y+1=4x+y−3y+1=−5

Cho hệ phương trình x=2mx+y=m2+3 (m là tham số). Tìm m để x +y  nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình mx−y=nnx+my=1 (m, n là tham số).

a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi m=−12; n=13.

b) Xác định m, n biết rằng hệ có nghiệm là −1;3.

Cho hệ phương trình 3x−y=2m−1x+2y=3m+2 (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2+y2=13.

Cho hệ phương trình x−2y=3−m2x+y=3m+2 (I) (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình khi m=2 .

b) Tìm tất cả giá trị của m để (I) có nghiệm duy nhất.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x2+y2, trong đó  (x , y) là nghiệm duy nhất của (I).

Cho hệ phương trình mx−2y=3−m2x−my=2m (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để A=y−2x có giá trị nguyên.