Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 4)

Số chia hết cho 12 thì chia hết cho 3 và 4. Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.

Muốn số đó bé nhất ta chọn các chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn và hàng trăm bé nhất.

Số phải tìm có dạng $\overline{102\text{cd}}$.

Giờ ta cần chọn c, d để c, d khác nhau và khác 0, 1, 2 thỏa mãn  chia hết cho 4 đồng thời 1 + 0 + 2 + c + d chia hết cho 1.

Ta chọn được c = 3, d = 6 thỏa mãn.      

Vì số tiền loại 1000 bằng số tiền loại 2000 nên số tờ 1000 gấp đôi số tờ 2000.

Nếu thay 2 tờ tiền 1000 và 1 tờ tiền 2000 bởi 3 tờ tiền 5000ta sẽ được toàn bộ 15 tờ 5000.

Khi đó tổng số tiền là 15 × 5000 = 75000(đồng)

Số tiền chênh ra so với thực tế là75000 – 42000 = 33000(đồng).

Mỗi lần thay 2 tờ 1000 và 1 tờ 2000 bằng 3 tờ 5000 thì số tiền chênh ra là

3 × 5000 − 2 × 1000 – 2000 = 11000 đồng.        

Đường kính tăng lên 20% thì bán kính cũng tăng lên 20%.

Lúc đầu diện tích hình tròn là R × R × 3,14.

Lúc sau diện tích hình tròn là (1,2 × R) × (1,2 × R) × 3,14 = R× R× 3,14 × 1,44 = R× R× 3,14 × 144%.

Ta có

(số thứ 2) = (số thứ 1) +4×1

(số thứ 3)=(số thứ 2) +4 ×2

...

(số thứ 100) = (số thứ 99) + 4 × 99.

Cộng theo từng vế và bỏ thành phần bằng nhau ta được

(số thứ 100) = (số thứ 1) +4 × (1+...+99)

Gọi thời gian mà ô tô đi từ A tới B với vận tốc 45 km/giờ là t₄₅ (giờ).

Gọi thời gian mà ô tô đi từ A tới B với vận tốc 60 km/giờ là t₆₀ (giờ).

Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có $\frac{{\text{t}}_{45}}{{\text{t}}_{60}}=\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$ mà hiệu t₄₅ – t₆₀ = 60 (phút)

Ta tính được t₄₅ = 240 phút = 4 giờ.

Quãng đường AB dài là 4 × 45 = 180 (km).

Đi với vận tốc 50 km/giờ thì ô tô đến B hết thời gian là

Các khối lập phương không có bất cứ mặt nào được sơn màu đỏ là các khối lập phương nằm bên trong tạo thành khi bỏ các lớp mặt ngoài của khối lập phương lớn.

Ta có 27 = 3 × 3 × 3

Vậy cạnh hình lập phương lớn là 3 + 1 + 1 = 5 (dm).

112 viên bị tạo thành 112 khoảng cách.

Ta có 112 : 2 = 56

Viên số 1 đối diện viên số 1 + 56 = 57.

Viên số 2 đối diện viên 2 + 56 = 58.

…

Vì trong bốn lọ bi còn lại, số bi màu đỏ gấp 3 lần số bi màu xanh nên tổng số bi còn lại phải là một số chia hết cho 4.

Tổng các số 23+24+25+28+ 39 = 139.

Ta thấy 139 chia 4 dư 3 mà tổng số bi còn lại chia hết cho 4 nên số bi An cho Bình chia 4 dư 3.

Hiệu số tuổi mẹ với con nhỏ và mẹ với con lớn không thay đổitheo thời gian.

Tổng số tuổi 3 mẹ con 9 năm nữa là 48 + 3 × 15 = 93 (tuổi)

Mẹ hơn con nhỏ 30 tuổi và hơn con lớn 24 tuổi nên con lớn hơn con nhỏ 6 tuổi.

Ta có sơ đồ tuổi 3 mẹ con tại thời điểm 9 năm sau:

Tuổi của mẹ 9 năm nữa là (93 – 6 – 30) :3+30 = 49 (tuổi)

Với cách ngồi mỗi bàn 4 bạn có 5 bạn thừa ra. Giả sử với cách sắp xếp này ta cho thêm mỗi bàn một bạn nữa, như vậy số học sinh sẽ tăng thêm so với ban đầu là5+5×1=10 (bạn).

Đồ uống gồm 4 vị sữa kết hợp 3 cỡ cốc cho ta 12lựa chọn. 9 vị kemvà 3 cỡ cốc cho ta 27 lựa chọn. Vậy nhà hàng phục vụ tối đa được 39 vị khách để mỗi ngườicó thực đơn khác nhau.

Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN

Ta có BM = CN = $\frac{\text{BC}}{\text{3}}$ nên BM = CN = MN.

Theo đề bài:

BN = 2BM nên S_BON = 2S_BOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).

Ta có OA = OM nên S_BOM = S_ABO (chung chiều cao hạ từB) (2).

Từ (1) và (2) suy ra S_BON = 2S_ABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theoS_BKN = 2S_BKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từB nên KN = 2KA hay AN = 3AK.

Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:

CN = MN nên S_ANM = S_ACN = $\frac{1}{2}$S_ACM kéo theo S_AMI =S_ACI

AO = OM nên S_AOC = S_MOC =$\frac{1}{2}$S_ACM kéo theo S_MCI =S_ACI

Vậy S_MCI =S_ACI=S_AMIhay S_MCI =S_ACI=S_AMI=$\frac{1}{3}$S_ACM , ta được S_AMI=$\frac{1}{3}$S_ACM .

Ta lại có S_ANM= $\frac{1}{2}$S_ACM nên S_AMI=S_ANM, kéo theo AI=$\frac{2}{3}$AN.

Như vậy ta được AN=3AK; AI=AN; KI=AN.

Vậy S_OIK= $\frac{1}{3}$S_AON= $\frac{1}{6}$S_AMN= $\frac{1}{18}$S_ABC=$\frac{180}{18}$=10 cm²

Tổng các số trong bảng là: 1+2+3+ ...+24= 300.

Mà tổng các số theo đường chéo, hàng ngang, cột dọc bằng nhau;

Do đó tổng các số mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo bằng 300 : 5 = 60.

Kí hiệu ô ở hàng i và cột j là O_ij ta được:

Từ tổng các số trong các ô ở cột 5 bằng 60 ta được O₃₅ = b = 24.

Từ tổng các số trong các ô ở đường chéo AC bằng 60 ta được: O₄₄ = 22, từ O₄₄ = 22 và tổng các số trong các ô ở hàng 4 bằng 60 ta được O₄₁ = d = 9.

Từ tổng các số trong các ô ở đường chéo BD bằng 60 ta được O₅₁ = 13  → O₂₁ = 21

Từ đó: O₂₃ = 8; O₃₂ = 6; O₁₄ = 5.

Còn 4 số: 23, 19, 04, 20 cần điền vào 4 ô: O₁₂, O₁₃, O₅₂, O₅₃.

Từ tổng các số trong các ô ở hàng 1 vàhàng 5 bằng 60 ta được

O₁₂ + O₁₃ = 27; O₅₂ + O₅₃ = 39.

Từ tổng các số trong các ô ở cột 2 và cột 3 bằng 60 ta được

O₁₂ + O₅₂ = 42; O₁₃ + O₅₃ = 24.

Vậy O₁₂ = a = 23; O₅₂ =c=19; O₁₃ = 4; O₅₃ = 20.

Kết luận: a = 23; b = 24; c = 19; d = 9.