Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 2)
15 câu hỏi
Khi đánh số thứ tự các trang của một quyển sách người ta phải dùng số chữ số nhiều gấp hai lần rưỡi số trang. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Trung bình mỗi trang phải dùng 2,5 chữ số. Như vậy phải bù vào:
Từ trang 1 đến trang 9 là (2,5 – 1) × 9 = 13,5 (chữ số).
Từ trang 10 đến trang 99 là (2,5 − 2) × 90 = 45 (chữ số).
Do vậy từ trang 1 đến trang 99 phải bù vào là: 13,5+45 = 58,5 (chữ số).
Mỗi trang có 3 chữ số thừa ra được là: 3 – 2,5 = 0,5 (chữ số).
Vậy số trang có 3 chữ số là: 58,5 : 0,5 = 117 (trang).
Số trang của quyển sách đó là: 117 + 99 = 216 (trang).
Thực hiện phép tính: D=35+4713−258+18−813+25
D=35+25+4713−813−258−18
D=1+3−3=1
Hình chữ nhật hiển thị trên hình vẽ được chia thành 5 hình vuông nhỏ. Chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét biết cạnh của hình vuông tô đâm là 2 cm?
Ký hiệu các điểm như hình vẽ. Vì 5 hình đều là hình vuông nên: CD = DI = IH = HC = 2 cm.
Từ đó có FI = FH + HI = LF = LK = KI = 2 + 2 = 4 (cm).
Chiều rộng của hình chữ nhật là: LB = LF + BF = 4 + 2 = 6 (cm).
Do ABGE và EGLM là các hình vuông nên cạnh của chúng t bằng nhau nên GL = GB = LM = LB : 2 = 6 : 2 = 3 (cm).
Vậy chiều dài hình chữ nhật là:
MK = LM + LK = 3 + 4 = 7 (cm).
Cửa hàng có hai loại hộp bút, loại I là hộp đựng 3 chiếc bút và loại II là hộp đựng 5 chiếc bút. Hộp bút loại I có giá 20000 đồng, hộp bút loại II có giá 30000 đồng. Dũng mua bút gồm cả hai loại hết 200000 đồng và về nhà đếm được 31 chiếc bút. Hỏi Dũng mua được tất cả bao nhiêu hộp bút?
Hộp loại II có 5 chiếc bút mà tổng số bút là 31 chiếc nên Dũng mua nhiều nhất chỉ được 6 hộp.
Tổng số bút trong hộp I chia hết cho 3 (vì mỗi hộp loại I có 3 chiếc bút), do đó tổng số bút loại II Dũng mua là một số chia cho 3 dư 1.
Số hộp bút loại II Dũng mua chỉ có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Xét các trường hợp ta thấy số hộp bút loại II chỉ có thể là 2 hoặc 5 (vì 2 × 5 = 10, 5 × 5 = 25 là các số chia 3 dư 1).
- TH 1: Nếu có 5 hộp bút loại II thì giá tiền mua nó là: 5 × 30000 = 150000 (đồng).
Số bút loại I là 31 − 5 × 5 = 6 (chiếc).
Số hộp bút loại I là 6 : 3 = 2 (hộp).
Giá tiền mua bút loại I là 2 × 20000 = 40000(đồng).
Tổng số tiền mua bút là: 150000 + 40000 = 190000 (đồng) (Không đúng).
- TH 2: Nếu có 2 hộp bút loại II thì giá tiền mua nó là: 2 × 30000 = 60000 (đồng).
Số bút loại I là 31 − 2 × 5 = 21 (chiếc).
Số hộp bút loại I là 21 : 3 = 7 (hộp).
Giá tiền mua bút loại I là 7 × 20000 = 140000 (đồng).
Tổng số tiền mua bút là: 60000 + 140000 = 200000 (đồng).
Vậy Dũng mua số hộp bút là 7 + 2 = 9 (hộp).
Lan đếm được tổng số tai và đuôi các chú mèo nhà mình là 15. Hỏi các chú mèo nhà Lan có tất cả bao nhiêu chân?
Mỗi chú mèo có 2 tai và 1 đuôi nên tổng số tai mèo gấp đôi tổng số đuôi, vậy số đuôi mèo là: 15 : (2 + 1) = 5 (cái). Số mèo bằng số đuôi mèo.
Số chân mèo nhà Lan là 5 × 4 = 20 (cái).
Cho hình vuông ABCD có chu vi là 96 cm.Tính diện tích phần tô đậm.
Cạnh hình vuông ABCD là: 96 : 4 = 24 (cm).
Diện tích hình vuông ABCD là: 24 × 24 = 576 (cm2).
Diện tích hình vuông nhỏ là: 576 : 2 = 288 (cm2).
Bán kính của mỗi nửa hình tròn là: 24 : 2 = 12 (cm).
Diện tích một nửa hình tròn: 12 × 12 × 3,142 = 226,08 (cm2).
Diện tích phần tô đậm: 288 – 226,08 = 61,92 (cm2).
Mỗi viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Người ta xếp các viên gạch đó tạo thành một khối gạch dạng hình hộp chữ nhật (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh và thể tích khối gạch.
Chiều dài của khối gạch là: 10 × 4 = 40 (cm).
Chiều rộng của khối gạch là 20 cm.
Chiều cao của khối gạch là: 5 × 4 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh của khối gạch là: (40 + 20) × 2 × 20 = 2400 (cm2).
Thể tích của khối gạch là: 40 × 20 × 20 = 16000 (cm3) = 16 (dm3).
Cho một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1905. Tìm số bị trừ và số trừ, biết rằng số trừ lớn hơn hiệu 180.
Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ nên 2 lần số bị trừ bằng 1908.
Số bị trừ là 1908 : 2 = 954.
Tổng của số trừ và hiệu chính là số bị trừ 954.
Số trừ là (954 +180) : 2 = 567.
Công ty lương thực tính toán thấy nếu vận chuyển 300 tấn thóc với quãng đường 74 km thì chi phí hết 120000000 đồng. Hỏi nếu công ty lương thực vận chuyển 26 tấn thóc với quãng đường 185 km thì chi phí hết bao nhiêu tiền? Biết số tiền vận chuyển một tấn thóc trên một quãng đường không thay đổi.
390 tấn thóc gấp 26 tấn thóc số lần là 390 : 26 = 15 (lần).
Vận chuyển 390 tấn thóc quãng đường 74km hết 120 000 000 đồng thì vận chuyển 26 tấn thóc với quãng đường 74km hết số tiền là:
120000000 : 15 = 8000000 (đồng).
185km gấp 74km số lần là 185 : 74 = 52 (lần)
Vận chuyển 26 tấn thóc 185km hết số tiền là 8000000 × 52 = 20000000 (đồng).
Thoa thường ăn tối bằng một loại hoa quả hoặc rau xanh. Mỗi ngày cô ấy thường mua các loại hoa quả: ổi, táo và bưởi. Rau xanh trong vườn nhà trồng bắp cải và súp lơ. Thoa có bao nhiêu lựa chọn cho bữa tối của mình?
Bữa tối của Thoa có 2 phương án: hoa quả hoặc rau xanh.
Hoa quả có 3 lựa chọn: ổi, táo, bưởi.
Rau xanh có 2 lựa chọn: bắp cải và súp lơ.
Thoa có thể lựa chọn bữa tối theo số cách là 3 + 2 = 5 (cách).
Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng thêm 20%, chiều rộng giảm đi 20% thì diện tích giảm đi 32 cm2. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn đó.
Coi chiều dài ban đầu là 100%;
Chiều dài mới tăng 20% so với chiều dài ban đầu là: 100% + 20% = 120%.
Coi chiều rộng ban đầu là 100%
Chiều rộng mới giảm 20% so với chiều rộng ban đầu là: 100% - 20% = 80%.
Diện tích của hình chữ nhật mới bằng 120% × 80% = 96% diện tích của hình chữ nhật ban đầu.
So với hình chữ nhật ban đầu, diện tích của hình chữ nhật mới giảm
100% – 96% = 4% và bằng 32 cm2.
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 32 : 4% = 800 (cm2)
Yến và Mai phải hoàn thành kế hoạch “Vì Trường Sa thân yêu" do nhà trường phát động. Theo kế hoạch này, hai bạn sẽ hoàn thành trong 10 ngày. Thực tế Yến bị ốm nên Mai phải hoàn thành công việc một mình trong 15 ngày. Hỏi nếu Yến không bị ốm thì kế hoạch do một mình Yến thực hiện sau bao lâu sẽ hoàn thành?
Mai và Yến hoàn thành kế hoạch trong 10 ngày nên 1 ngày
Mai và Yến cùng làm được là 1 : 10 = 110 (kế hoạch).
Mai hoàn thành kế hoạch trong 15 ngày nên 1 ngày Mai làm được là
1 : 15 = 115 (kế hoạch).
1 ngày Yến làm được là 110−115=130 (kế hoạch).
Như vậy nếu chia công việc thành 30 phần bằng nhau thì 1 ngày Yến làm được 1 phần đó.
Do đó Yến làm một mình hoàn thành kế hoạch hết 1:130=30(ngày)
Một cửa hàng bán đồ điện đã liên tiếp giảm giá 2 lần, mỗi lần 10% so với giá trước đó. Tính ra cửa hàng vẫn còn lãi 13,4% so với giá vốn. Hỏi bình thường của hàng đó bán các mặt hàng lãi bao nhiêu phần trăm?
Giá bán sau 2 lần giảm liên tiếp chiếm số phần trăm so với giá niêm yết là
(100% ̶ 10%) × (100% ̶ 10%) = 81%.
Giá bán sau 2 lần giảm liên tiếp chiếm số phần trăm so với giá vốn là:
100% + 13,4% = 113,4%.
Giá niêm yết chiếm số phần trăm so với giá vốn là: 113,4 : 81 × 100% = 140%.
Bình thường cửa hàng đó bán các mặt hàng lãi số phần trăm là: 140% – 100% = 40%.
Một hình thang có đường cao là 10 m, hiểu hai đáy là 22 m. Kéo dài đáy nhỏ bằng đáy lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rộng bằng đường cao hình thang. Diện atích được mở rộng thêm bằng diện tích hình thang cũ. Phần mở rộng lớn hơn có diện tích là 90 m2. Em hãy tính đáy lớn của hìnhthang ban đầu.
Đáy BG của tam giác CBG là 90 × 2 : 10 = 18 (m).
Diện tích hình tam giác DAE là (22–18) × 10 : 2 = 20 (m2).
Diện tích hai phần mở rộng là 20 + 90 = 110 (m2).
Diện tích hình thang ABCD là 110 × 7=770 (m2).
Tổng hai đáy AB và CD là 770 × 2 : 10 = 154 (m).
Đáy CD dài là (154 + 22) : 2 = 88 (m).
Có hai thùng cam: Thùng thứ nhất có số quả cam bằng 34 thùng thứ hai; Nếu lấy 5 quả ở thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất có số quả cam bằng 23 thùng thứ hai. Tính số quả cam lúc đầu trong mỗi thùng.
Lúc đầu, thùng thứ nhất có số quả cam bằng 34 thùng thứ hai nên thùng thứ nhất có số cam bằng 37 tổng số cam hai thùng.
Lúc sau, thùng thứ nhất có số quả cam bằng 23 thùng thứ hai nên thùng thứ nhất có số cam bằng 25 tổng số cam hai thùng.
5 quả ứng với 37−25=135(tổng số cam hai thùng).
Tổng số cam hai thùng là 5:135=175 (quả).
Ban đầu thùng thứ nhất có 37×175=75 (quả).
Thùng thứ hai có 175 – 75 = 100 (quả).
