Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 19)
20 câu hỏi
Tính A=9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 2,1 − 1,2 − 2,3 − ... − 8,9.
A = 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 – 8,9
= (9, 8 – 8, 9) + (8,7 – 7,8) +...+ (2,1 – 1,2) (có 8 hiệu)
= 0,9 + 0,9 +...+ 0,9 (có 8 số hạng)
A = 0,9 × 8 = 7,2.
Tích 25 × 12 × 8 × 125 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
25 × 12 × 8 × 125
= 5 × 5 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5
= 3 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
Vậy tích trên tận cùng là 5 chữ số 0.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó.
Gọi số đó là ab¯ (a, b ≤ 9, a 0), theo bài ta có
ab¯ = 8 × (a + b)
10 × a + b = 8 × a + 8 × b
2 × a = 7 × b.
Do 2 × a là số chẵn và nhỏ hơn 20 nên 7 × b cũng chẵn và nhỏ hơn 20. Ta chọn được a = 7, b = 2. Với a = b = 0 loại.
Vậy số cần tìm là 72.
15% của 40cm2 là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
15%×40=15100×40=6 ( cm2 )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho số đó chia cho 4, 5, 7 đều dư 2.
Số cần tìm chia cho 4, 5, 7 đều dư 2 nên số đó trừ đi 2 sẽ chia hết cho cả 4, 5, 7.
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 4,5,7 là 4 × 5 × 7 = 140. Vậy số cần tìm là 140 + 2 = 142
Cho dãy số sau 1, 4, 7, 10, ... Hỏi số thứ 12 của dãy số đó là số nào?
Dãy số đã cho là dãy cách đều 3 đơn vị.
Số hạng thứ 12 là (12 − 1) × 3 + 1 = 34.
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự định hết 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14km thì thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B.
Vận tốc của ô tô lúc sau hơn vận tốc dự định là 14 km/giờ. Thời gian đi của ô tô nếu tăng vận tốc là 4 − 1 = 3 (giờ). Cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tỉ số của vận tốc dự định với vận tốc lúc sau là 34
Ta đưa về bài toán hiệu tỉ.
Vận tốc ô tô dự định đi là 14 : (4 − 3) x 3 = 42 (km/giờ).
Khoảng cách giữa hai tỉnh A, B là 42 × 4 = 168 (km).
Tìm x biết 12−14:x = 12+16+112+120+...+1132.
12−34:x=12+16+112+120+...+1132 14:x=11×2+12×3+13×4+...+111×12 14:x=1−12+12−13+13−14+...+111−112 14:x=1−112 14:x=1112 x=14:1112 x=311
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=3 cm, AC =4 cm, BC = 5 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Diện tích tam giác ABC là 12×3×4=6 (cm2).
Bán kính nửa hình tròn đường kính BC là
5 : 2 = 2,5 (cm).
Diện tích nửa hình tròn đường kính BC là
2,5 × 2,5 × 3,14 : 2 = 9,8125 (cm2).
Tổng diện tích của hình 1 và hình 2 là
9,8125 – 6 = 3,8125 (cm2).
Bán kính của nửa đường tròn đường kính AB là
3 : 2 = 1,5 (cm);
Diện tích của nửa hình tròn đường kính AB là
1,5 × 1,5 × 3,14 : 2 = 3,5325 (cm2).
Bán kính của nửa đường tròn đường kính AC là
4 : 2 = 2 (cm);
Diện tích của nửa hình tròn đường kính AC là
2 × 2 × 3,14 : 2 = 6,28 (cm2).
Diện tích phần tô màu là 6,28 + 3,5325 – 3,8125 = 6 (cm2).
Tìm hai số biết trung bình cộng của hai số đó bằng 75 vàthương của chúng bằng 12.
Tổng của hai số là 75 × 2 = 150.
Thương của hai số bằng 12 hay chính là tỉ số của hai số.
Ta đưa về bài toán tổng tỉ. Số thứ nhất là 150 : (1 + 2) = 50;
Số thứ hai là 150 – 50 = 100.
Để tìm ra bạn chơi tốt nhất tranh tài trong giải cầu lông của trường, lớp 6A tổ chức thi đấu giữa 4 bạn Đức, Hoàng, Minh và Yến. Mỗi bạn sẽ thi đấu với bạn khác đúng 1 trận. Biết rằng Đức thua 2 trận, Hoàng thắng 2 trận, Minh thắng 1 trận. Hỏi Yến thắng bao nhiêu trận? (Trong môn cầu lông không có tỉ số hòa).
Mỗi bạn sẽ thi đấu 3 trận. Tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua và bằng tổng số trận đấu.
Đức thua 2 trận suy ra số trận thắng của Đức là 1.
Số trận đấu của giải là 4 × 3 : 2 = 6 (trận).
Số trận đấu Yến thắng là 6 – 2 − 1 − 1 = 2 (trận).
Hình thang ABCD có đáy CD dài gấp đôi đáy AB và diện tích là 63 cm3. Tính diện tích tam giác ABC.
Hai tam giác ABC và ACD có chung chiều cao (bằng chiều cao hình thang) và AB = 12CD nên SABC = 12 SACD (1)
Lại có SABC + SACD = SABCD (2)
Từ (1) và (2) suy ra SABC = 13SABCD = 13×63=21 (cm2)
Một số tự nhiên có 2019 chữ số 6 khi chia cho 8 có số dư bằng bao nhiêu?
Dấu hiệu chia hết cho 8 là ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8. Một số tự nhiên có 2019 chữ số 6 khi chia cho 8 có số dư bằng số dư của phép chia 666 cho 8.
Ta có 666 : 8 = 83 dư 2. Vậy số dư cần tìm là 2.
Khối lượng của 5 gói bánh trong 1 thùng hàng lần lượt là 700 g, 800 g, 800 g, 850 g và 900 g. Hỏi phải thêm 1 gói bánh có khối lượng là bao nhiêu để khối lượng trung bình của các gói bánh tăng thêm 40 gam?
Khối lượng trung bình của 5 gói bánh là
(700 + 800 × 2 + 850 + 900) : 5 = 810 (g).
Khối lượng của các gói bánh tăng thêm 40g thì khối lượng trung bình của các gói bánh là 810 + 40 = 850 (g).
Thêm 1 gói bánh thì tổng khối lượng của 6 gói bánh là 850 × 6 = 5100 (g).
Gói bánh cho thêm vào có khối lượng là 5100 – 810 × 5 = 1050 (g).
Lớp 6A có 40 học sinh. Giờ thực hành tin học, cô giáo chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ thì vừa đủ. Hỏi số học sinh nữ của lớp 6A là bao nhiêu?
Số nhóm được chia là 40 : (3 + 2) = 8 (nhóm).
Số học sinh nữ là 8 × 3 = 24 (học sinh).
Tính diện tích khu vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 5% thì diện tích tăng thêm 22,5m2.
Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100% thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là 100%. Sau khi thay đổi kích thước chiều dài mới là 110%, chiều rộng mới là 95%.
Diện tích của hình chữ nhật mới là 110% × 95% = 104,5%.
Diện tích hình chữ nhật mới tăng so với hình chữ nhận ban đầu là
104,5% – 100% = 4,5%
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 22,5 : 4,5 × 100 = 500 (m2).
Tính giá trị biểu thức 197 + 1997 +19997+199997.
197 + 1997 + 19997 + 199997
= 2003 + 2000 – 3 + 20000 – 3 + 200000 – 3
=200 + 2000 + 20000 + 200000 – 3 – 3 – 3 – 3
= 222200 – 12
= 222188.
Lớp 6A và 6B thi đấu bóng đá với nhau. Kết thúc hiệp thi đấu thứ nhất, cả hai đòi ghi được 6 bàn thắng và đội của lớp 6A đang dẫn trước. Bước sang hiệp 2, đội bóng lớp 6B ghi được 3 bàn thắng và giành thắng lợi chung cuộc. Hỏi đội bóng lớp 6B đã ghi được bao nhiêu bàn thắng?
Tỉ số của hiệp thi đấu thứ nhất có thể là 4 – 2,5 – 1,6 – 0 nghiêng về đội bóng của lớp 6A. Tuy nhiên sang hiệp 2,đội bóng lớp 6B ghi được 3 bàn và vượt lên giành chiến thắng. Như vậy tỉ số hiệp 1 là 4 – 2 nghiêng về đội 6A.
Đội bóng 6B ghi được số bàn thắng là 2 + 3 = 5 (bàn).
Một cuộn dây được chia làm 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 12 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai dài bằng 13 tổngđộ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 14 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ tư dài 26 m. Hỏi cuộn dây ban đầu dài bao nhiêu mét?
Đoạn thứ nhất dài bằng 12 tổng độ dài ba đoạn kia nên đoạn thứ nhất bằng 13 độ dài cuộn dây.
Tương tự đoạn thứ hai bằng 14 độ dài cuộn dây, đoạn thứ ba bằng 15 độ dài cuộn dây.
Đoạn thứ tư bằng số phần cuộn dây là 1−13+14+15=1360 (độ dài cuộn dây).
Độ dài của cuộn dây là 26:1360=120 (m).
Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy bể là 80 cm,chiều rộng là 60 cm.Lượng nước trong bể chiếm 49 thể tích bể.Người ta đổ thêm vào bể 72l nước nên mực nước lúc này cao hơn 23 chiều cao của bể là 7 cm. Hỏi bể đó có thể chứa đượcbao nhiêu lít nước?
Đổi 72 l = 72 dm3; 80 cm = 8 dm; 60 cm = 6 dm; 7 cm = 0,7 dm.
Vì lượng nước trong bể chiếm 49 thể tích bể nên chiều cao lượng nước trong bể chiếm 49 chiều cao của bể.
Diện tích đáy bể là 8 × 6 = 48 (dm2).
Khi đổ thêm 72 l nước thì chiều cao mực nước trong bể tăng thêm là
72 : 48 = 1,5 (dm).
Ta có 1,5 – 0, 7 = 0, 8 (dm) ứng với số phần chiều cao của bể là
23−49=29 (chiều cao của bể).
Chiều cao của bể nước là 0,8:29=3,6 (dm)
Thể tích bể nước là 48 × 3,6 = 172,8 (dm3).
Đổi 172,8 dm3 = 172,8 l.
