Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 15)
20 câu hỏi
Tính A=535+3,75+718+2,875+4,4.
A = 5,6+3,75 +7,125 + 2,875 +4,4
= (5,6+4,4) + (7,125 +2,875) + 3,75
= 10+ 10+ 3,75 = 23,75
Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 1 hoặc 3.
+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 1 thì có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.
+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 3 thì có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.
Vậy có 6 + 6 = 12 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
So sánh các phân số: A=2019×20202019×2020+1 và B=20202021
Để so sánh A và B, ta so sánh 1 – A với 1 – B.
Ta có 2019×20202019×2020+1=2019×2020+1−2019×20202019×2020+1=12019×2020+1
Ta có
1−A=12019×2020+1
1−B=1−20202021=2021−20202021=12021
Vì 2019 × 2020 +1>2021 nên 12019×2020+1<12021 hay 1 – A<1– B.
Suy ra A > B.
Chú ý: Khi so sánh các phân số có dạng aa+1và bb+1, phânsố nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ 45>34>23>12
Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?
Số hình vuông có kích thước 1 ×1 là 12hình.
Số hình vuông có kích thước 2 × 2 là 6 hình.
Số hình vuông có kích thước 3 × 3 là 2hình.
Số hình vuông có trong hình vẽ là 12+6+2 = 20 (hình).
Khi nhân một số tự nhiên với 1368 bạn An đã viết nhầm các tính riêng thẳng cột với nhau nên được kết quả là 3654. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Khi nhân một số tự nhiên với 1368 mà viết nhầm các tích riêng thẳng cột tức là bạn An đã nhân số chưa biết với1+3+6+8 = 18
Do vậy thừa số chưa biết là 3654 : 18 = 203
Tích đúng là 203 × 1368 = 277704.
Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Ta kẻ hình chữ nhật ABCD bao quanh tam giác GHK (như hìnhvē).
Coi mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.
Diện tích hình chữ nhật ABKD là3 × 4 = 12 (ô vuông).
Diện tích tam giác vuông AGH là2×3:2=3(ô vuông).
Diện tích tam giác vuông GBK là1×3:2=1,5 (ô vuông).
Diện tích tam giác vuông HKD là1×4:2=2 (ô vuông).
Diện tích tam giác GHK là 12 – 3 – 1,5–2=5,5 (ô vuông)
Diện tích tam giác GHK đổi ra xăng-ti-mét vuông là5,5 × 4 = 22(cm2).
Lưu ý:
Các em rất dễ nhầm lẫn diện tích tam giác GHK là 5,5cm2.
Quãng đường AB dài 18,5 km. Lúc 5 giờ sáng một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 5 giờ 25 phút một người khác đi từ B về A với vận tốc 15 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Người đi từ A đi trước người đi từ B thời gian là
5 giờ 25 phút – 5 giờ = 25 phút = 512 giờ.
Quãng đường người đi từ A đi được trong 25 phút là 12×512=5km
Khi người đi từ B bắt đầu xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là
18,5 – 5 = 13,5km
Kể từ lúc người đi từ B xuất phát đến lúc hai người gặp nhaulà
13,5 :(12+15)=0,5 (giờ) = 30 phút.
Thời điểm hai người gặp nhau là
5 giờ 25 phút + 30 phút = 5 giờ 55 phút.
Tìm số A = 3x4y¯ biết A chia hết cho cả 4, 5, 9.
Vì A chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc y = 5.
Vì A chia hết cho 4 nên chia hết cho 4 suy ra y = 0.
Tổng các chữ số của A lúc này bằng 3+4+x=7+x.
Vì A chia hết cho 9 nên 7 + x chia hết cho 9 mà x không vượtquá 9 nên
x = 2.
Vậy số phải tìm là 3240.
Một cửa hàng bán sách có mức lợi nhuận là 20% giá bán ra. Hỏi giá bán ra bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Coi giá bán ra là 100 phần thì lợi nhuận là 20 phần, giá vốn là80 phần.
Vậy giá bán ra bằng 10080=54=125% giá vốn.
Tam giác ABC vuông tại A có AB =8 cm, AC = 12 cm. Ngườita lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao choCD= 12BC;BE = 14AB; AF= 13AC.
Tính diện tích tam giác DEF.
Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2=48(cm2).
Nối E với C. Ta có SBECSABC=EBAB
(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)
Lại có SBDESBEC=BDBC
(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)
Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được SBDESABC=EBAB×BDBC=14×12=18.
Hay SBDE = 18SABC
Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1
SAEF= 34×13 SABC =14 SABC;
SCFD =23×12SABC= 13SABC
Ta có SDEF = SABC – SAEF– SBDE – SCFD
Vậy SDEF = 1−18−14−13×SABC = 724SABC
Suy ra SEDF = 724SABC = 724× 48 = 14 (cm2).
Tìm x biết (x + 5)+(x+10)+...+(x+60) = 474.
(x+5)+(x+10)+(x+15) +...+(x+60) = 474
(x+x+ ...x)+(5+10+15+ ...+60) = 474 (1)
Số số hạng trong mỗi dấu ngoặc là (60 – 5) : 5+1 = 12 (số).
(1) trở thành (60+5) × 12 : 2+12 × x = 474. Suy ra x = 7.
Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?
Ta có 27 = 3 x 3 × 3. Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn thì mỗi cạnh có số đo bằng 3 lần độ dàicạnh của hình lập phương nhỏ.
Lại có 8 = 2 × 2 × 2.
Mỗi hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 2cm.
Nên cạnh của hình lập phương lớn là 2 × 3 = 6(cm).
Nhà Mai và Lan ở trên cùng một dãy trong một con phố. Nhà Mai cách nhà Lan 28 nhà. Số nhà bên dãy đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của số nhà từ nhà Mai đến nhà Lan bằng 1200. Em hãy tìm số nhà của Mai và Lan, biết số nhà Mai nhỏ hơn số nhà Lan.
Nhà Mai cách nhà Lan 28 nhà. Tính cả nhà Mai và nhà Lan thì đoạn phố đó có 30 nhà.
Đưa về bài toán tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy cách đều 2 đơn vị có 30 số hạng và tổng bằng 1200.
Tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 1200 × 2 : 30 = 80.
Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là (30 – 1) × 2 = 58.
Số hạng đầu của dãy cách đều là (80 – 58) : 2 =11.
Số hạng cuối của dãy cách đều là 80 – 11 = 69.
Vậy số nhà của Mai là 11, số nhà của Lan là 69.
Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?
Tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn thì tháng đó có 5 ngày thứ 7 và ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng phải là ngày chẵn và nhỏ hơn 3 (vì nếu lớn hơn 3 thì số ngày trong 1 tháng sẽ quá 31 ngày).
Ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng là ngày mùng 2.
Các ngày thứ 7 trong tháng: mùng 2, mùng 9, ngày 16, ngày 23, ngày 30. Vậy ngày 13 của tháng đó là thứ 4.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số đã cho 72 đơn vị.
Gọi số cần tìm là ab¯, viết ngược lại được số ba¯ (a, b là các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 10).
Ta có: ab¯ – ba¯ = 72 suy ra 10 × a+b−(10× b+a)=72
Hay 9 × (a − b) = 72 suy ra a – b = 8.
Dễ thấy chỉ có a = 9, b = 1 thỏa mãn. Vậy số cần tìm là 91.
Rút gọn phân số ab ta được phân số 38. Biết b − a = 15. Tìm phân số ab .
Theo đề bài thì ab=38 hay ba=83
Ta đưa về bài toán tìm mẫu số và tử số khi biết hiệu và tỉ số.
Tử số là 15 : (8 – 3) × 3 = 9.
Mẫu số là 15 + 9 = 24
Phân số phải tìm là 924
Ba anh em Hưng, Hùng, Hoài đo chiều cao. Hưng cao 1,65 m. Hoài cao 1,12 m. Chiều cao của Hùng ít hơn chiều cao trung bình của 3 anh em là 9 cm. Hỏi Hùng cao bao nhiêu?
Đổi 9 cm = 0,09 m. Ta có sơ đồ
Trung bình cộng chiều cao của 3 anh em là
(1,65 + 1,12 − 0, 09) : 2 = 1,34 (m)
Chiều cao của Hùng là 1,34 – 0,09 = 1,25 (m).
Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?
Ta so sánh chu vi của nửa đường tròn đường kính AB và tổng chu vi của nửa đường tròn đường kính AC với nửa đường đường tròn đường kính CB
Chu vi của nửa đường tròn đường kính AB là .
Tổng chu vi của nửa đường tròn đường kính AC và nửa đường tròn đường kính CB là AC×3,142+CB×3,142=AC+CB×3,142=AB×3,142
Vậy quãng đường hai chú Kiến đi là bằng nhau.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 để số đó chia hết cho 4?
Số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4. Hai chữ số tận cùng của số phải tìm có thể là 40, 04, 24, 20, 32, 12.
- Với số có hai chữ số tận cùng là 04¯ thì có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.
- Tương tự, với số có hai chữ số tận cùng là 40¯, ta cũng tìm được 6 số thỏa mãn.
- Với số có hai chữ số tận cùng là 24¯ thì có 2 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 2 × 2 = 4 số thỏa mãn.
- Với số có hai chữ số tận cùng là 20¯ thì có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.
Tương tự, các số có hai chữ số tận cùng là 32¯,12¯ , mỗi dạng có 4 số thỏa mãn.
Vậy viết được tất cả 6 × 3 + 4 × 3 = 30 số thỏa mãn đề bài.
Một cửa hàng đồ gia dụng bán đồng giá 20000 đồng/sản phẩm. Nhân dịp khai trương, cửa hàng quyết định giảm 20% giá bán tất cả các mặt hàng, từ sản phẩm thứ 5 trở đi giảm giá 30% so với giá niêm yết. Sau khi mua, cô Hoa phải trả 106000 đồng. Hỏi cô Hoa đã mua bao nhiêu sản phẩm từ cửa hàng?
Giá bán một sản phẩm sau khi khuyến mãi 20% là
100−20100×20000=16000 đồng.
4 sản phẩm đầu tiên, cô Hoa phải trả số tiền là
4 × 16000 = 64000 (đồng).
Số tiền mà cô Hoa bỏ ra mua các sản phẩm tiếp theo là
106000 – 64000 = 42000 (đồng).
Giá bán một sản phẩm sau khi đã khuyến mại 30% là
(100% – 30%) × 20000 = 14000 (đồng).
Số sản phẩm cô Hoa mua với giá khuyến mại 30% là
42000 : 14000 = 3 (sản phẩm).
Số sản phẩm cô Hoa đã mua của cửa hàng là 4 + 3 = 7 (sản phẩm).
