CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một cầu thang lên một đỉnh tháp có 268 bậc, độ cao của bậc thứ nhất (bậc thấp nhất) so với mặt đất là 15 cm. Từ bậc thứ hai trở lên, độ cao của mỗi bậc (so với bậc ở liền phía dưới) cũng bằng 15 cm. Gọi \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}\) là độ cao của bậc thứ \(n\) so với mặt đất (tính bằng centimét).

a) \({u_2} = 15.\)

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số cộng với công sai \({\rm{d}} = 15.\)

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} = 15n - 15\) với \(n\) là số nguyên dương, \(1 < n \le 268.\)

d) Bạn Dũng đang sắp đi lên đến đỉnh tháp thì nhìn thấy mình còn bước đúng 2 bậc nữa là đứng ở bậc cao nhất. Bạn Dũng ở độ cao so với mặt đất là \(39,9\;{\rm{m}}.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Ta coi 6 tháng liên tiếp cùng lĩnh một số tiền lương như nhau là một chu kì. Gọi \({u_n}\) là lương của chu kì thứ \(n\) (đơn vị là triệu đồng).

a) \({u_1} = 8.\)

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số nhân với công bội \(q = \frac{1}{{1,1}}.\)

c) \({u_n} = 8 \cdot 1,{1^{\rm{n}}}.\)

d) Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, lương người đó nhận được mỗi tháng ở chu kì tiếp theo là \(8 \cdot 1,{1^9}\) (triệu đồng).

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC diện tích 1. Tam giác \({{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1}\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác ABC. Tam giác \({{\rm{A}}_2}\;{{\rm{B}}_2}{\rm{C}}2\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}, \ldots \) Tam giác \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) với mọi n nguyên dương. Gọi S là diện tích của tam giác \({\rm{ABC}},{\rm{Sn}}\) là diện tích của tam giác \(An{B_n}{C_n}.\)

a) Với mọi \(n\) nguyên dương, diện tích của tam giác \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}\) bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích của tam giác \({{\rm{A}}_{\rm{n}}}{{\rm{B}}_{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{\rm{n}}}.\)

b) Dãy \(\left( {{\rm{Sn}}} \right)\) lập thành một cấp số cộng với công sai là \(\frac{1}{4}.\)

c) \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\rm{n}}}\) với mọi n nguyên dương.

d) \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} + {{\rm{S}}_3} + \ldots + {{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{{4^n}}}} \right)\) với mọi n nguyên dương.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương phân biệt được sắp theo thứ tự tăng dần, mỗi số chia 4 dư 1 và không vượt quá 2021.

a) Số nhỏ nhất là 2021, số lớn nhất là 1.

b) Các số đã cho lập thành cấp số cộng với công sai \({\rm{d}} = 4.\)

c) Nếu dãy số đã cho có n số thì \(2021 = 1 + {\rm{n}}.4.\)

d) Tổng của \(n\) số đã cho bằng 511 566.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương phân biệt được sắp theo thứ tự tăng dần, mỗi số là luỹ thừa với số mũ nguyên dương của 2 và không vượt quá 2048.

a) Số nhỏ nhất là 2.

b) Các số đã cho lập thành cấp số nhân với công bội \({\rm{q}} = \frac{1}{2}.\)

c) Nếu dãy số đã cho có n số thì \({2^{{\rm{n }}}} = 2048.\)

d) Tổng của \(n\) số đã cho bằng 4095.