Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 7)

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z = 3-4i

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x-13  là

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x) , y=g(x) và hai đường thẳng x= a, x= b(a < b) Diện tích của D được tính theo công thức

 limx→-∞3x+22x-4 bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tanx + cotx.

Tập nghiệm của bất phương trình loge32x<loge39-x  là

Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x-12+y-22=5

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-12=y-21=z-2  Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z6-6z+11=0  Giá trị của biểu thức 3z1-z2 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hàm số fx=e13x3-2x2+3x+1 , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x2+2xx-1 là

Đồ thị y=-2x3+5x2-7x+6 cắt Ox tại bao nhiêu điểm ?

Cho hàm số y=log13x2-2x) . Giải bất phương trình y’>0

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;4 ;2) và đường thẳng d:x-21=v+12=z3. Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=2x-3x+m2  đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] bằng 1/4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2-4x-2y+10z+14=0  và mặt phẳng (P) : x+y+z-4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là :

Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2x2+x3-4  thỏa mãn điều kiện F(0)=0 là :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, ∫02fxdx=3.Tính ∫02x.f'xdx

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1 ;-3 ;2) và mặt phẳng (P) : x-2y-3z-4=0 Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a2  và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a². Thể tích khối lăng trụ đó là

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x+2y+z+1 = 0(Q): 2x-y+2z+4 = 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng

Rút gọn biểu thức M=1logax+1loga2x+...+1logakx  ta được :

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho A(1 ;-2 ;1),B(-2 ;2 ;1),C(1,-2,2) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 tại điểm nào trong các điểm sau đây

Giá trị lớn nhất của hàm số y=ex-12x2-x  trên đoạn [-1;1] là :

Anh A dự kiến cần một số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ nhất anh A gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng, cứ đầu mỗi năm tiếp theo anh A lại gửi thêm một số tiền lớn hơn số tiền anh đã gửi ở đầu năm trước 10 triệu đồng. Đến cuối năm thứ 3 số tiền anh A có được là 390,9939 triệu đồng. Vậy lãi suất ngân hàng là ? (chọn kết quả gần nhất trong các kết quả sau)

Biết rằng đồ thị hàm số y=4x2+4x+3-ax+b;a,b∈ℝ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2018. Giá trị lớn nhất của P = a+b là :

Phương trình 5x2-3x+2=3x-2 có 1 nghiệm dạng x=logab với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a+2b bằng

Tích các nghiệm của phương trình 2x2-3+x2-43x=2  là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, AB=a, AC=2a. BAC^=60∘ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100a=log40b=log16a-4b12  Giá trị a/b bằng

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều dài hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho AB=a6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a?

Biết ∫123x+13x2+xlnxdx=lna+lnbc với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x-12=y3=z+1-3;d2:x+21=y-1-2=z2;d3:x+3-3=y-2-4=z+58 Đường thẳng song song với d3, cắt d1 và d2 có phương trình là

Cho tứ diện ABCD có AB=5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng

Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 ?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C vớiCA=CB=a. Trên đường chéo CA’ lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB’ lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hàm số y=-x3+4x2+1  có đồ thị (C) và điểm M(m ;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1 khẳng định nào sau đây là đúng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m-59x+2m-26x+1-m4x=0  có hai nghiệm phân biệt ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m ϵ (-3 ;5) để đồ thị hàm số y=x4+m-5x2-m+4-2m tiếp xúc với trục hoành ?

Cho dãy số (u_n) có số hạng đầu u1≠1 và thỏa mãn log225u1+log227u1=log225+log227 . Biết un+1=7un với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n để un>1111111  bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d:x-12=y+11=z-23 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng

Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) y=fxgx tại x=2 và thỏa mãn k1=k2=2k3≠0  khi đó