Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 9)
50 câu hỏi
Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
∫fx+gxdx=∫f(x)dx+∫g(x)dx
∫k.f(x)dx=k.∫f(x)dx
∫fx-gxdx=∫f(x)dx-∫g(x)dx
f(x)dx'=f(x)
Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, tỉ số giữa chiều cao và bán kính đáy của hình nón bằng
2
1
3
2
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;4), B(4;3;2) Tọa độ trung điểm AB là
M(2;4;6)
N(6;2;-2)
P(1;2;3)
Q(3;1;-1)
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
(2;3)
4;+∞
(-2;-1)
(-1;3)
Tổng hai nghiệm phức của phương trình z2+z+22019=0 bằng
-1
22019
1
-22019
Hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi
tứ giác ABCD là hình bình hành.
tứ giác ABCD là hình vuông
tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
tứ giác ABCD là hình thang cân
Tập nghiệm của bất phương trình 22x+1<2-5 là
-∞;-2
-∞;-3
-2;+∞
-3;+∞
Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2-2x+4y-4z+9-m=0 Phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi
m≥-27
m≥0
m>0
m>-27
Cho ∫f(x)dx=x2+x+C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
∫f(2x)dx=4x2+2x+C
∫f(2x)dx=2x2+2x+C
∫f(2x)dx=12(x2+x)+C
∫f(2x)dx=2(x2+x)+C
Biểu thức logab xác định khi và chỉ khi
a>0, b>0
0<b#1, a>0
0<a#1, b>0
a#1, b>0
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB.AC.sinBAC^=10, AA'=12 bằng
20
120
40
60
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu x0 là nghiệm của phương trình f '(x)=0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại x0.
Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0
Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm
Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì f'(x0)=0
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x-12x+2
y=x+12x-2
y=-x+12x-2
y=-x-12x+2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3] bằng
-6
-8
-12
-9
Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y)+(x-y)i=3+5i với i là đơn vị ảo.
x=4; y=-1
x=8; y=-2
x=-1; y=4
x=-2; y=8
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
2
4
3
1
Cấp số cộng un có u1=3; d=-5 Số hạng thứ mấy của cấp số cộng bằng -32
7
10
9
8
Tập nghiệm của phương trình 2log2(2x-3)=log2x2 là
{1;3}
{3}
{2;3}
{2}
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-12=y-1-1=z+13. Mặt phẳng nào dưới đây
chứa đường thẳng ∆ ?
x-5y+3z-7=0
2x-y+3z+2=0
2x+y-z-4=0
2x+y+z-2=0
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là
x=-1; y=1
x=1; y=-1
x=-1; y=-1
x=1; y=1
Số phức z=-3-2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây ?
M
N
P
Q
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng α:x-2y+2z-1=0 β:2x-4y+4z+3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
α//β
α⊥β
α≡β
α,β cắt nhau
Đạo hàm của hàm số fx=2x-2-x là
2x-2-xln2
2x+2-xln2
-2x+2-xln2
2-x-2xln2
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ∫-23f(x)dx bằng
112
4
5
92
Trong không gian Oxyz gọi ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x-3y+z=0; β:x+y-z+4=0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của ∆ ?
u1⇀4;2;2
u2⇀2;2;4
u3⇀2;4;2
u4⇀2;2;2
Một khối lập phương có diện tích mỗi mặt là 6cm2. Thể tích của khối lập phương bằng
1cm3
216cm3
66cm3
36cm3
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?
24
6
7
9
Cho hàm số f(x)=x3-3x2-6x+1. Phương trình f(f(x)+1)=f(x)+2 có số nghiệm thực là
4
6
7
9
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
m∈(-1;0)
m∈(-3;0)
m∈(0;1)
m∈1;3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a, BAD^=60°, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 60° Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN) bằng
35a5
17a17
317a17
5a5
Tích phân ∫xlnx+3dx=a+bln2+cln5 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của abc bằng
-30
-10
-20
-15
Tổng các nghiệm của phương trình log4x-logx4=32 bằng
25716
332
312
25516
Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001, năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
60%
40%
80%
10%
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng α:x+2y-2z+3=0 một góc nhỏ nhất là
x+4y+2z-7=0
x+y+z-2=0
x-5y-3z+12=0
3x-9y-z+14=0
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1;4), B(5;0;0), C(1;-3;1). Có bao nhiêu mặt cầu qua A,B,C đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)?
1
0
2
Vô số
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng với lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là sau đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng?
2.921.000 đồng
3.387.000 đồng
2.944.000 đồng
3.353.000 đồng
Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxyz biểu diễn số phức z thoả mãn 3z+z¯+4z-z¯=24 là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng
48
24
16
32
Biết ∫π4π31cos4x+sinxcos3xdx =a-b+cln2+dln(1+3) với a,b,c,d là các số hữu tỉ. Giá trị của abcd bằng
0
−36
−24
−6
Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+2-33x-m<0 chứa đúng 10 số nguyên
310-39
39-38-1
310-39-1
39-38
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết rằng EF=62 sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng
33
63
4212
10212
Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).
12.525 thùng
18.209 thùng
57.582 thùng
58.135 thùng
Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z-1+i=m và z-1-3i≤13
2
3
4
1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x2-2) -13x3 -x2+3x-4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
-∞;-3
-3;0
1;3
-3;+∞
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆:x=-1+2mty=-m2+1tz=1-m2t Gọi ∆' là đường thẳng qua
gốc toạ độ O và song song với ∆ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz, ∆,∆' Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
22
2
22
2
Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ∫03f'x2fx+1dx=43 Giá trị của f(2) bằng
649
559
163
193
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình 3f(x)+m≤4f(x)+1+4m nghiệm đúng với mọi số thực x∈-2;2 khi và chỉ khi
m∈-2;-1
m∈-2;-1
m∈-2;3
m∈-2;3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=a2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a333
a363
a336
2a363
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là
f(0), f(5)
f(2), f(0)
f(1), f(5)
f(2), f(5)
Cho parabol (P): y=x2 và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng
14-33-2π12
2π+33-812
4π-3312
93-4π12
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số y=x3+ax2-3x+b cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
5
4
1
Vô số
