Đề thi

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 8)

AdminToánTốt nghiệp THPT59 lượt thi

49 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\overset{⇀}{a} (- 3; 2; 1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{a}$

(7;4;-4)

(1;8;-2)

(-7;-4;4)

(-1;-8;2).

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai

${(10^{α})}^{2} = 100^{α}$

$\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{α}$

$\sqrt{10} = 10^{\frac{α}{2}}$

${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(-1;0)

(-1;1)

$(- \infty; - 1)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối hộp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

$S . h$

$\frac{S h}{3}$

$\frac{S h}{2}$

$\frac{S h}{6}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [−2;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

Đạt cực tiểu tại x = -2

Đạt cực tiểu tại x = 3.

Đạt cực đại tại x = 0

Đạt cực đại tại x = 1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

$108 {πa}^{3}$

$288 {πa}^{3}$

$36 {πa}^{3}$

$12 {πa}^{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 3} = 9^{2 x}$ là

$\{- 3; - 1\}$

$\{\emptyset\}$

$\{1; 3\}$

$\{1; 2\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 4$ Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

-2

-8

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

(-3;2;0)

(3;-2;0)

(-1;0;0)

(1;0;0)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + c o s 2 x$ là

$x^{2} + \sin 2 x + C$

$x^{2} + \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$x^{2} - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$x^{2} + 2 \sin 2 x + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;−2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(R):x+y-7=0

(S):x+y+z+5=0

(Q):x-1=0

(P):z-2=0

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{5} = - 15; u_{20} = 60$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

S₁₀ = -125

S₁₀ = -250

S₁₀ = 200

S₁₀ = -200

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức $z = a + b i, (a, b \in R)$ có

$z . \bar{z} = a^{2} - b^{2}$

$z . \bar{z} = a^{2} + b^{2}$

$z . \bar{z} = a b$

$z . \bar{z} = {(a + b)}^{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;4] bằng

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

$y = - x^{3} - 1$

$y = \frac{x}{x + 1}$

$y = x^{3} + 1$

$y = x^{4} - 1$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hình bên, điểm M biểu diễn số phức z. Vậy z bằng

2 - i

1 + 2i

1 – 2i

2 + i

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3),B(4;−2;7). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{b} c = 3$ . Tính $\log_{c} a$

$\log_{c} a = \frac{2}{3}$

$\log_{c} a = 6$

$\log_{c} a = \frac{3}{2}$

$\log_{c} a = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

$3 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ :2x+y-2z+1=0; $(β)$ :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là

Một mặt phẳng duy nhất

Một điểm duy nhất

Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau

Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x + 3) < 2$ là

$(- \infty; 6)$

$(- 3; 6)$

$(- \infty; - 9)$

(-3;9)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bới đường cong $y = x^{3} - x$ và trục hoành bằng

$- \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$

$\int_{- 1}^{0} (x^{3} - x) d x - \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$

$- \int_{- 1}^{0} (x^{3} - x) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$

$\int_{- 1}^{1} (x^{3} - x) d x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$h = \sqrt{2} R$

$h = 2 R$

$R = h$

$R = 2 h$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x)}$ là

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ là

R\{0;2}

(0;2)

$(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′CD) bằng

$\frac{a}{2}$

$\sqrt{3} a$

$\frac{\sqrt{3}}{3} a$

$\frac{\sqrt{2}}{2} a$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích các nghiệm của phương trình $\ln^{2} (e x) + \ln \frac{x}{e} = 1$ bằng

$e^{3}$

$e^{- 1}$

$e^{- 3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 1 năm kể từ lần gửi tiền đầu tiên vào ngân hàng gần nhất với kết quả nào dưới đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

212 triệu đồng

216 triệu đồng

210 triệu đồng

220 triệu đồng

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một chiếc kem gồm hai phần: phần phía dưới là một khối nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy; phần phía trên là một nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính đáy của khối nón bên dưới. Thể tích phần kem phía trên bằng 200cm³, thể tích của cả chiếc kem đã cho bằng

$400 c m^{3}$

$300 c m^{3}$

$50 c m^{3}$

$350 c m^{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và $2 A C^{2} - A D^{2} = 6 a^{2}$ Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

$30 °$

$90 °$

$45 °$

$60 °$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d là

2x-y-3=0

x+2y+5z-5=0

x+2y+5z-4=0

x+2y-z-4=0

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$ là

$\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

$\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{1}^{e} (x + 2) \ln x d x = a e^{2} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a + b bằng

$\frac{5}{2}$

$\frac{13}{4}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $m + e^{f (x)} < e^{x}$ có nghiệm $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

$m < \frac{1}{e} - e^{f (- 1)}$

$m \leq \frac{1}{e} - e^{f (1)}$

$m \leq \frac{1}{e} - e^{f (- 1)}$

$m < e - e^{f (1)}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

Vô số

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

$\frac{1}{2}$

$3 \sqrt{2}$

$\sqrt{6}$

$\frac{\sqrt{65}}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)

Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ khi và chỉ khi

$m \in (0; 2)$

$m \in (1; 3) \ \{0; 2\}$

$m \in f (2); f (0)$

$m \in (- 1; 3)$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có 12 học sinh gồm 3 học sinh lớp A; 3 học sinh lớp B và 6 học sinh lớp C trong đó có hai bạn An và Bình cùng thuộc lớp C. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh này thành một hàng ngang, xác suất để mỗi học sinh lớp B luôn xếp giữa hai học sinh lớp C đồng thời hai bạn An và Bình luôn xếp cạnh nhau bằng

$\frac{1}{13860}$

$\frac{1}{210}$

$\frac{1}{4620}$

$\frac{1}{3080}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;-1), B(-2;1;1), C(0;1;1). Gọi (S₁), (S₂), (S₃) là các mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) lần lượt tại A, B và C. Tích bán kính của ba mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃) bằng

$\frac{9}{4}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm cạnh A’B’; các điểm N, P thỏa mãn $\overset{⇀}{B' N} = \frac{3}{4} \overset{⇀}{B' C'}; \overset{⇀}{B P} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{B C}$ Đường thẳng NP cắt BB’ tại E; đường thẳng ME cắt AB tại Q. Thể tích khối đa diện ACPQA'C'NM bằng

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ Khi đó, phương trình $f (f (f (x) - 1) - 2) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và $y = g (a x + b) (a b \in ℝ; a # 0)$ có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hám liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Biết rằng $f (- 3) > 8, f (2) < \frac{1}{2}, f (4) > \frac{9}{2}$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - \frac{{(x - 1)}^{2}}{2}|$ là

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đường cong $(C) : y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?