Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 7)
50 câu hỏi
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mọi số thực đều là số phức
Mọi số phức đều là số thực
Có duy nhất một số thực là số phức
Có duy nhất một số phức là số thực
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là
-2sinx+C
2sin2x+C
sin2x2+C
-sin2x2+C
Nghiệm của phương trình ln(x+1)=2 là
99
e2-1
101
e2+1
Cấp số cộng un có u1=1, u2019=-1. Công sai của cấp số cộng bằng
-2
-11009
11009
2
Trong không gian Oxyz, cho véctơ a⇀=-2;1;-3 Tọa độ của véctơ -2a⇀ là
(-4;2;-6)
(4;-2;-6)
(-4;-3;-5)
(-4;-1;-5)
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;∞
-∞;-1
(-1;0)
(1;3)
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 1 là
4π
34π
43π
14π
Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x-2)+(y-3)i=1-2i với i là đơn vị ảo
x=1;y=-2
x=-1;y=-5
x=1;y=3
x=0;y=4
Hàm số y=x4-3x3+1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
3
1
2
0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là
u1⇀1;-4;2
u2⇀-1;0;4
u2⇀0;-4;3
u4⇀1;4;2
Một hình trụ có chiều cao h, bán kính r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
h=2r
r=2h
h=r
h=4r
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x+12+y-22+z-32=1 có tâm là điểm nào dưới đây?
M(1;-2;3)
N(1;2;-3)
P(-1;2;3)
Q(1;-2;-3)
Một hoán vị của tập hợp A=1;2;3;4 là
4!
{1;2;3;4}
42
(1;2;3;4)
Tập nghiệm của bất phương trình 32x-1<1 là
-∞;12
12;+∞
-∞;1
1;+∞
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
x-1x+1
2x-32x-2
xx+1
x+1x-1
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là
x1+y2+z3=1
x1+y2+z3=-1
x+2y+3z=1
x+2y+3z=-1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Hàm số đã cho cho giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và giá trị lớn nhất bằng 2
Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 2
Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và không có giá trị lớn nhất
Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f '(x)như hình vẽ bên.
Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
x=-1
x=0
x=1
x=4
Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn log2a=log2b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a=b
a=b2
a=b
a=b-2
Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+4=0 là
z=-1-3i
z=-1+3i
z=-3-i
z=3-i
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai
∫abf(x)dx=-∫baf(x)dx
∫aakf(x)dx=0
∫abf(x)+g(x)dx=∫abf(x)dx+∫abg(x)dx
∫abxf(x)dx=∫abf(x)dx
Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để P⊥Q là
-1
0
1
-4
Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của khối chóp đó bằng
2592100m3
V=7776300m3
V=2592300m3
3888150m3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ∫-35f(x)dx bằng
6
5
7
9.
Tích các nghiệm của phương trình log56x+1-36x=2 bằng
0
log65
5
1
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=AA'=1;BC=2 bằng
12
1
16
13
Đồ thị hàm số y=2x+x2-xx+1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
3
2
0
1
Cho hàm số f(x)=lnex+m có f '(-ln2)=3Giá trị của m bằng
-13
13
-43
43
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Phương trình 3f(x)+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực
3
2
4
1
Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
0,94%
0,049%
0,094%
0,49%
Cho ∫01x2+x+1x+1dx=a+bln2 với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của a+bbằng
0,5.
1,5
-0,5
2,5
Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng
3
2
43
163
Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã
Lãi 480 triệu đồng.
Lãi 308,05 triệu đồng
Lãi 328,05 triệu đồng
Lỗ 171,95 triệu đồng.
Khối chóp có thể tích bằng V diện tích đáy bằng S có chiều cao bằng
V3S
3VS
VS
3SV
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng d:x2=y-11=z+2-1 và tiếp xúc với mặt phẳng α:x=2y-2z+1=0, β:2x-3y-6z-2=0 có bán kính lần lượt bằng R1,R2(R1>R2). Tỉ số R1R2 bằng
2
3
2
3
Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60°. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
155
77
25
277
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤z≤2 là một hình vành khăn có diện tích bằng
5π
π
3π
4π
Cho ∫01xln2+x2dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng
2
1
1,5.
0
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log2x2-3x+2m=log2x+m có nghiệm
10
9
8
7
Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia Ox,Oy,Oz và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 32. Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng
6
32
43
2732
Trong hông gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10). Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm M và cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?
3
0
2
1
Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số y=f(5-2x)+4x2-10x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(3;4)
2;52
32;2
0;32
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng 0;πTổng các phần tử của S bằng
-5
-8
-6
-10
Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|
2-1
2
2+1
3
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA⇀-4MB⇀+MA⇀+MB⇀+MC⇀ bằng
629
610
18
21
Có bao nhiêu số nguyên m∈-2018;2018 để phương trình 2x+1-8=32x2+m có đúng hai nghiệm thực phân biệt
2013
2012
4024
2014
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m,MN=PQ=33m, EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là 300.000đồng/m2. Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?
4.477.800 đồng
4.470.000 đồng
4.908.815 đồng
4.809.142 đồng
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
12-839
-3
12-1039
10-939
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình mx+m210-x+3m+1.f(x)≥0 nghiệm đúng với mọi x∈-2;3
1
3
0
2
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng
0
-6
-7
-5
