Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 7)

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là

Một hình trụ có chiều cao h, bán kính r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian  Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=1$ có tâm là điểm nào dưới đây?

Một hoán vị của tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}<1$ là

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số  y=f '(x)như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn  ${\log }_{2}a={\log }_{\sqrt{2}}b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình       $z^2+2z+4=0$ là

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai

Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để $\left(P\right)\perp \left(Q\right)$ là

Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-3}^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{5}}\left(6^{x+1}-{36}^x\right)=2$ bằng

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=AA'=1;$BC=\sqrt{2}$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

Cho hàm số  $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có f '(-ln2)=3Giá trị của m bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Phương trình 3f(x)+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực 

Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Cho ${\int }_0^1\frac{x^2+x+1}{x+1}dx=a+b\ln 2$ với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của a+bbằng

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng

Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

Khối chóp có thể tích bằng V diện tích đáy bằng S có chiều cao bằng

Trong không gian  Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x=2y-2z+1=0, \left(\beta \right):2x-3y-6z-2=0$ có  bán kính lần lượt bằng $R_1,R_2(R_1>R_2)$. Tỉ số  $\frac{R_1}{R_2}$ bằng

Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng $60°$. Côsin góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức  z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$ là một hình vành khăn có diện tích bằng

Cho ${\int }_0^{1}x\ln \left(2+x^2\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng

Có bao nhiêu số nguyên  m để phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+2m\right)={\log }_2\left(x+m\right)$ có nghiệm

Trong không gian cho ba tia  Ox,Oy,Oz  đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia  Ox,Oy,Oz  và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện  OABC bằng $\frac{3}{2}$. Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

Trong hông gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10). Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm M và cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số $y=f(5-2x)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$Tổng các phần tử của S bằng

Cho số phức  z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm  M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}-4\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MB}\right|\right|+\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}+\stackrel{\rightharpoonup }{MB}+\stackrel{\rightharpoonup }{MC}\right|$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left[-2018;2018\right]$ để phương trình $\left|2^{\left|x\right|+1}-8\right|=\frac{3}{2}{x}^2+m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt 

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m,$MN=PQ=3\sqrt{3}m$, EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là $300.000$đồng/$m^2$. Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình $\left(mx+m^2\sqrt{10-x}+3m+1\right).f\left(x\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-2;3\right]$

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có  đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng