Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)
50 câu hỏi
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log3a=3loga
loga3=13loga
loga3=3loga
log3a=13loga
Tập nghiệm của phương trình log2x2=log2x+2 là
{2}
{-1;2}
{-2;1}
{-1}
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-5;3)
(-2;6)
(-3;1)
(1;2)
Các số thực x,y thỏa mãn x-yi=2+3i với i là đơn vị ảo là
x=2;y=3
x=3;y=-2
x=2;y=-3
x=3;y=2
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
A108
A102
C102
102
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=-x4+2x2+2
y=x4-2x2+2
y=-x3-3x2+2
y=-x3+3x2+2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
x=1
x=0
x=5
x=2
Trong không gian Oxyz đường thẳng d:x-2-1=y-12=z1 có một véctơ chỉ phương là
u1⇀=-1;2;1
u2⇀=2;1;0
u3⇀=2;1;1
u4⇀=-1;2;0
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng hvà diện tích đáy bằng B là
V=13Bh
V=16Bh
V=Bh
V=12Bh
Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a có thể tích bằng
a3
πa3
πa33
a33
Cho hàm số f(x)=log22x-1. Giá trị của f '(3) bằng
27ln2
25
25ln2
27
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e2x biết F(0)=1
F(x)=2e2x-1
F(x)=ex
F(x)=e2x
F(x)=e2x2+12
Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là
(0;6)
-∞;6
(0;64)
6;+∞
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là
22a
3a
2a
1,5a
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y=3x-2x+4 là
x=-4;y=-12
x=3;y=-4
x=-4;y=3
x=-12;y=-4
Hình chóp nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
Hình chóp tứ giác đều
Hình chóp lục giác đều
Hình chóp tam giác
Hình chóp tứ giác có đáy là hình thang không cân
Cho hai số thực x,y thay đổi thoả mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của x3+y3+2xy bằng
-14
14
54
34
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho z2 là số thuần ảo là
Hai đường thẳng y=x,y=-x nhưng bỏ đi điểm O(0;0)
Hai đường thẳng y=x,y=-x
Trục hoành và trục tung
Trục hoành và trục tung nhưng bỏ điểm O(0;0)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?
M(3;0;0)
N(0;-1;1)
P(0;-1;0)
Q(0;0;1)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng
6
3
-2
-5
Một cấp số nhân hữu hạn un có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng
11
10
12
8
Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng
0,5
1,5
1
3
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
38
38
324
18
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
102.424.000 đồng
102.423.000 đồng
102.016.000 đồng
102.017.000 đồng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
3x-y-z-6=0
3x-y-z+6=0
x+3y+z-5=0
x+3y+z-6=0
Cho logab2b=3 (với a > 0, b > 0, ab2#0,ab2#1 Tính logabab3
5
10
12
14
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=3w-4,z2=4w-6+7i là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0 Giá trị của 5a+2b bằng
5
9
6
12
Cho nguyên hàm ∫udv=2x+sn2x+C với v=sinx Nguyên hàm ∫vdu là
-2x+C
2+2cos2x+C
3sn2x-2x=C
sin2x-2x+C
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn a+b+c=3 Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng
3
13
33
33
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx+1-1=34 là
10
12
9
8
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết u⇀a;1;b là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
-8113
-94
94
8113
Xét các số phức z=a+bia,b∈R thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng
1
-2
-5
-1
Cho số thực a thoả mãn ∫01x+a+1x2+2x+1dx=0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a∈-2;-1
a∈-1;0
a∈0;1
a∈1;2
Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, ASC^=60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng
2a312
273-30a39
30+673a318
2a36
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là
x=1y=2z=1+t
x=1+ty=2+tz=1
x=5y=0z=1+t
x=3y=1z=1+t
Hàm số f(x)=log2x+m2-2log2x-m đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi
m∈(2;2]
m∈(-∞;0]
m∈(0;2]
m∈(2;+∞)
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng
6565
22613
14313
6513
Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f(x)+2f(1-x)=(2x+1)ex, ∀x∈R Tích phân ∫013f(3x)dx bằng
e+13
e+1
e+19
3e+1
Bất phương trình 4x2+x-m+4x2+2 >22x2+x-m+2x nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi
m∈(-∞;-12)
m∈-∞;-14
m∈(-∞;-14]
m∈-∞;-12
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng
-6
-8
6
8
Cho hàm số y=x4-3x2+2 có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0;2cos11π5 và p >0. Biết rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của p bằng
2sinπ30
2sinπ15
31100
2sin3π5
Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng
34
1+22
43
2
Cho hàm số f(x)=x3-3x2+5x+1 Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau
Biết rằng a,b∈R và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
3
9
5
1
Có bao nhiêu số phức z thoả mãnz31-4i=2-3iz¯+z
4
1
2
3
Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y=x-2mxx2+3 có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng 30
2
3
6
4
Cho hàm số f(x)=13x3-x2+x+3-log3m Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(f(f(f(x))))=x có 3 nghiệm thực phân biệt
20
18
19
17
Cho hàm số f(x)=lnx+x2+1 Với mỗi số nguyên dương m đặt Sm=f(-m)+f(-m+1)+.. +(0)+..+f(m-1) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 8x-3.4x-Sm=0 có hai nghiệm thực phân biệt
27
2
28
1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-62=y-3-1=z-2 Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu (S):x2+y2+z2=9 lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là
M-1;-1;-12
P12;12;14
N1;1;12
-12;-12;-14
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng -2π;2π là
6
8
7
5
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng
1164
27
316
332
