Đề thi

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)

AdminToánTốt nghiệp THPT57 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\log (3 a) = 3 \log a$

$\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

$\log a^{3} = 3 \log a$

$\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} x^{2} = \log_{2} (x + 2)$ là

{2}

{-1;2}

{-2;1}

{-1}

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-5;3)

(-2;6)

(-3;1)

(1;2)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Các số thực x,y thỏa mãn x-yi=2+3i với i là đơn vị ảo là

x=2;y=3

x=3;y=-2

x=2;y=-3

x=3;y=2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

$A_{10}^{8}$

$A_{10}^{2}$

$C_{10}^{2}$

$10^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=1

x=0

x=5

x=2

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một véctơ chỉ phương là

$\overset{⇀}{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

$\overset{⇀}{u_{2}} = (2; 1; 0)$

$\overset{⇀}{u_{3}} = (2; 1; 1)$

$\overset{⇀}{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng hvà diện tích đáy bằng B là

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = \frac{1}{6} B h$

$V = B h$

$V = \frac{1}{2} B h$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a có thể tích bằng

$a^{3}$

${πa}^{3}$

$\frac{{πa}^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (2 x - 1)$ . Giá trị của f '(3) bằng

$\frac{2}{7 \ln 2}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{2}{5 \ln 2}$

$\frac{2}{7}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ biết F(0)=1

$F (x) = 2 e^{2 x} - 1$

$F (x) = e^{x}$

$F (x) = e^{2 x}$

$F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

(0;6)

$(- \infty; 6)$

(0;64)

$(6; + \infty)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

$2 \sqrt{2} a$

1,5a

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

$x = - 4; y = - \frac{1}{2}$

x=3;y=-4

x=-4;y=3

$x = - \frac{1}{2}; y = - 4$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp lục giác đều

Hình chóp tam giác

Hình chóp tứ giác có đáy là hình thang không cân

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực x,y thay đổi thoả mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $x^{3} + y^{3} + 2 x y$ bằng

$- \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho $z^{2}$ là số thuần ảo là

Hai đường thẳng y=x,y=-x nhưng bỏ đi điểm O(0;0)

Hai đường thẳng y=x,y=-x

Trục hoành và trục tung

Trục hoành và trục tung nhưng bỏ điểm O(0;0)

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?

M(3;0;0)

N(0;-1;1)

P(0;-1;0)

Q(0;0;1)

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

-2

-5

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cấp số nhân hữu hạn $(u_{n})$ có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng

0,5

1,5

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{\sqrt{3}}{24}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi

102.424.000 đồng

102.423.000 đồng

102.016.000 đồng

102.017.000 đồng

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

3x-y-z-6=0

3x-y-z+6=0

x+3y+z-5=0

x+3y+z-6=0

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{a b^{2}} b = 3$ (với a > 0, b > 0, $a b^{2} # 0, a b^{2} # 1$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{3}})$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = 3 w - 4, z_{2} = 4 w - 6 + 7 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ Giá trị của 5a+2b bằng

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho nguyên hàm $\int u d v = 2 x + s n 2 x + C$ với $v = \sin x$ Nguyên hàm $\int v d u$ là

-2x+C

2+2cos2x+C

3sn2x-2x=C

sin2x-2x+C

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn $a + b + c = \sqrt{3}$ Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $|f (|x + 1| - 1)| = \frac{3}{4}$ là

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết $\overset{⇀}{u} (a; 1; b)$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng

$- \frac{81}{13}$

$- \frac{9}{4}$

$\frac{9}{4}$

$\frac{81}{13}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng

-2

$- \sqrt{5}$

-1

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực a thoả mãn $\int_{0}^{1} \frac{x + a + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x = 0$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$a \in (- 2; - 1)$

$a \in (- 1; 0)$

$a \in (0; 1)$

$a \in (1; 2)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, $\hat{A S C} = 60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

$\frac{2 \sqrt{\sqrt{73} - 30} a^{3}}{9}$

$\frac{\sqrt{30 + 6 \sqrt{73}} a^{3}}{18}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 5 \\ y = 0 \\ z = 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = \log_{2} x + \frac{m^{2} - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

$m \in (\sqrt{2}; 2]$

$m \in (- \infty; 0]$

$m \in (0; \sqrt{2}]$

$m \in (2; + \infty)$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

$\frac{\sqrt{65}}{65}$

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

$\frac{\sqrt{143}}{13}$

$\frac{\sqrt{65}}{13}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) thoả mãn $f (x) + 2 f (1 - x) = (2 x + 1) e^{x}, \forall x \in R$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$ bằng

$\frac{e + 1}{3}$

$e + 1$

$\frac{e + 1}{9}$

$3 (e + 1)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $4^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 4 x^{2} + 2$ $> 2 (2^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 2 x)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

$m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$

$m \in (- \infty; - \frac{1}{4})$

$m \in (- \infty; - \frac{1}{4}]$

$m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

-6

-8

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc (C) có hoành độ lần lượt là $0; 2 c o s \frac{11 π}{5}$ và p >0. Biết rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của p bằng

$2 \sin \frac{π}{30}$

$2 \sin \frac{π}{15}$

$\frac{31}{100}$

$2 \sin \frac{3 π}{5}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

$\frac{3}{4}$

$\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

$\frac{4}{3}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 1$ Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau

Biết rằng $a, b \in R$ và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn ${|z|}^{3} (1 - 4 i) = (2 - 3 i) \bar{z} + z$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y = x - \frac{2 m x}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng $\sqrt{30}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 3 - \log_{3} m$ Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (f (f (f (x)))) = x$ có 3 nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ Với mỗi số nguyên dương m đặt $S_{m} = f (- m) + f (- m + 1) + . .$ $+ (0) + . . + f (m - 1)$ Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $8^{x} - 3 . 4^{x} - S_{m} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 6}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là

$M (- 1; - 1; - \frac{1}{2})$

$P (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

$N (1; 1; \frac{1}{2})$

$(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{4})$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $(- 2 π; 2 π)$ là

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng

$\frac{11}{64}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{3}{16}$

$\frac{3}{32}$

Xem đáp án

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 11)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2