Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)
50 câu hỏi
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Lời giài:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Lời giài:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:
2.
−1.
−2.
1.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:
2.
−1.
−2.
1.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giài:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giài:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn 
Lời giài:
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn 
Lời giài:
Tìm các số thực x; y biết x−y+1i=2+3i
x = 2; y = 2
x = 2; y = -2
x = 2; y = -4
x = 3; y = -4
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
y=x3−3x2−x
y=−x4+2x2
y=−x4−2x2+1
y=2x−1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−3sinx.
∫fxdx=2x−3cosx+C
∫fxdx=13x3−3cosx+C
∫fxdx=13x3+3cosx+C
∫fxdx=13x3+13cosx+C
Cho hàm số y=ax4+bx2+c a,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình 4fx+5=0 là
1.
2.
3.
4.
Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC=a5 đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng
45º
30º
90º
60º
Biết z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2−7z+21=0. Tính giá trị của biểu thức T=1z1+1z2
T= 3
T= 13
T= 3i
T= 3+ 3i
Điều kiện xác định của hàm số fx=log0,52x−1−2.
58;+∞
58;+∞
−∞;58
12;58
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=4−x2+x là
22
2
5118
0
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A1;1;2và B3;2;−3. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình là
x2+y2+z2−8x+2=0
x2+y2+z2+8x+2=0
x2+y2+z2−4x+2=0
x2+y2+z2−8x−2=0
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 30º (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng
a334
a338
a3312
a316
Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'x=x2−xx+22x−1 với mọi x khác 1. Số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là
1
2
3
0
Cho a, b là các số thực dương, a≠1. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
logaa3b=3−2logab
logaa3b=3+2logab
logaa3b=3−12logab
logaa3b=3+12logab
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy 4 quả banh tenis hình cầu, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 4 lần đường kính quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của bốn quả banh, V2 là thể tích của hình trụ. Tỉ số thể tích V1V2 là
23
12
12π
23π
Số nghiệm dương của phương trình log3x2−2x+3−12log3x+1=1 là
0.
1.
2.
3.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z¯+2=z−2i là
Đường thẳng y = x
Đường thẳng y = -x
Đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y = -2x
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
1
2
3
4
Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = -2 và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
S=∫−21fx−gxdx+∫13fx−gxdx
S=−∫−21fx−gxdx+∫13fx−gxdx
S=−∫−21fx−gxdx−∫13fx−gxdx
S=∫−21fx−gxdx−∫13fx−gxdx
Cho 2 điểm A(0;-1;0) và B(1;0;1) và mặt phẳng (P) : x−3y−7z+1=0. Phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là
2x−y−z+1=0
x−2y−z−2=0
x−2y+z−2=0
x+y+z−2=0
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x2−4xx−23 trên khoảng 2;+∞ là
lnx−2+2x−22+C
lnx−2−2x−22+C
lnx−2+4x−22+C
lnx−2−4x−22+C
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=x+3ex∀x∈ℝ và f0=5. Tính I=∫03fxdx
I=4e3−10
I=4e3+8
I=4e3+10
I=4e3−8
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A1;2;−1 cắt và vuông góc với đường thẳng d: x+22=y+12=z−5−1 là
x−21=y−31=z−32
x−11=y−21=z+1−4
x+11=y+21=z−14
x−21=y−31=z−34
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−2i=2z¯+3+i là một đường tròn bán kính R. Tính giá trị của R.
3
2
14
2
Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm m để bất phương trình x.fx>m.x−3 nghiệm đúng với mọi x∈1;3
m<f1+3
m≤f1+3
m<f3+1
m≤f3+1
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Hàm số y=f1−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-4;-2)
(-2;0)
(0;2)
(1;3)
Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
625
512
712
1925
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 26. Khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng thiết diện là
4155
63417
433
22
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3−x2−4x+5+log132x−m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt là
17
3
12
13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là trung điểm của OA. Biết SD tạo với đáy một góc 60º. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
d=a19019
d=a13013
d=4a13039
d=4a19057
Cho hàm số fx có fπ2=0 và f'x=sinx.sin22x, ∀x∈ℝ. Khi đó ∫0π2fxdx bằng
104225
-104225
167225
121225
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A2;−2;2 và mặt cầu (S): x−12+y−12+z+22=1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn OM→.AM→=6. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
4y+6z+11=0
4y−6z−11=0
4y+6z−11=0
4y−6z+11=0
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5fx4−2x2=m có ít nhất 5 nghiệm thuộc khoảng −∞;+∞?
11
6
12
8
Cho z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−5−3i=5 và z1−z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
x−522+y−322=94
x−102+y−62=36
x−102+y−62=16
x−522+y−322=9
Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc v1km/h phụ thuộc vào thời gian th, trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I12;5 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc v2km/h phụ thuộc vào thời gian th với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I232;134 và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?
716km
372km
18 km
452km
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f'x=x−22x2+3x−4. Gọi S là tập các số nguyên m∈−10;10 để hàm số y=fx2−4x+m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng
10
5
14
4
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA'=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', BB' và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng cắt BC và CA lần lượt tại F, E. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng
354a3
33a3
318a3
39a3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x−12+y−22+z−32=16 và các điểm A1;0;2, B−1;2;2. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng: ax+by+cz+3=0. Tính giá trị của T=a+b+c
3
–3
0
–2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f0=0, f4>4. Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2−2x là?
2
1
4
3
Cho hàm số fx=7+3x3−7−3x3+2019x. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện fx3−2x2+3x−m+f2x−2x2−5<0 với mọi x∈0;1. Số phần tử của tập S là
7
3
9
5
