Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

Biến đổi $P=\sqrt{x^{\frac{4}{3}}\sqrt[6]{x^4}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$ ?

Hàm số  $y=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ có dạng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x-x^2}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{3+n}{n-1}$ bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2.$ Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{45}x+2018$ có phương trình

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

Cho hàm số $y=x^3+3m{x}^2-2x+1.$ Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Giá trị của tổng $S=1+3+3^2+...+3^{2018}$ bằng 

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

 Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của biểu thức ${\log }_{2}5.{\log }_{5}64$ bằng

Hình bát diện đều có số cạnh là

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}.$ Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$ là?

Tổng các nghiệm thuộc khoảng  của phương trình  là

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D'  Mặt phẳng (BDD'B')  chia khối lập phương thành

Cho hàm số y=xsinx số nghiệm thuộc $\left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right]$ của phương trình y"+y=1 là

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng ${30}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết $SO=\frac{a\sqrt{2}}{2},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{m{x}^2-3mx+2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Giá trị của $\frac{lim}{x\to 0}\frac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2}$ bằng

Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?

Gọi I là tâm của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến tại điểm  thuộc đồ thị hàm số $M\left(x_0;y_0\right),x_0<0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $\Delta$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc ${30}^0.$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc ${30}^0$ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc ${30}^0$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y=2x^4-4x^2+\frac{3}{2}.$ Giá trị thực của m để phương trình $\left|2x^4-4x^2+\frac{3}{2}\right|=m^2-m+\frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

 Giá trị lớn nhất cả hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}+5$ là 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right),$ với $\forall x\in R.$ Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3-3x^2+m\right)$ có 8 điểm cực trị là