Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04

Đáp án đúng là: C

Một tam giác cân có góc ở đáy bằng thì góc ở đỉnh của nó là

Đáp án đúng là: A

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Đáp án đúng là: C

Đường trung trực của đoạn thẳng cắt tại nên là trung điểm của .

Suy ra

a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Gọi lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là .

Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó, bác Cường mua số mớ rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là mớ, mớ và mớ.

a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ

Xét , theo bất đẳng thức tam giác, ta có: .

Từ , cộng hai vế với , ta có:   hay .

Xét , theo bất đẳng thứ tam giác, ta có:

Do đó, .

Ta có: và  suy ra

Đáp án:

Ta có nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

.

Suy ra nên , nên

Do đó, .

Đáp án:

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là (con) .

Do tổng số con gà, vịt và heo là con nên .

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với nên .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

.

Suy ra .

Vậy trại chăn nuôi gồm con gà, con vịt, con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có con heo.

Đáp án:

Trong có

Suy ra .

Mà ( cân tại )

Suy ra .

Ta có (hai góc kề bù)

Suy ra

có (gt) suy ra cân tại .

Suy ra .

Đáp án:

Ta có là hình chiếu của lên cạnh , suy ra tại hay tại .

Do đó, độ dài là khoảng cách từ đến đường thẳng (1).

Hình vuông có diện tích là .

Diện tích hình thang là .

Ta có công thức tính diện tích hình thang là .

Mà .

Suy ra, độ dài đáy lớn của hình thang là .

Do nên .

Suy ra (2).

Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ đến đường thẳng là .

Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất .

Theo đề bài ta có và .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

.

Do đó, , suy ra và suy ra .

Do đó, chu vi của mảnh đất là .

Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: (đồng)

Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: (đồng).

Xét và có:

(gt)

chung (gt)

( là tia phân giác của )

Suy ra (ch – gn)

Cho cắt tại .

Xét và , có:

()

chung

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà (hai góc kề bù)

Suy ra hay tại .

Mà và ()

Do đó, là đường trung trực của .

Ta có: ,

Do đó suy ra (so le trong)

Có (do ) nên cân tại , do đó .

Suy ra hay là tia phân giác của .

Đặt , suy ra

Ta có (1)

(2)

Từ (1) và (2) ta có

Vậy (đpcm).