Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
23 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Các tỉ số nào sau đây có thể lập thành tỉ lệ thức?
và 
và 
và 
và 
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy tỉ số 
nên các cặp tỉ số 
và 
lập được thành tỉ lệ thức.
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau 
thì điều nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau 
thì ta có 
Cho biết 
và 
tỉ lệ thuận với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau:
|
|
|
|
|
|
Giá trị ở ô trống trong bảng là
Đáp án đúng là: C
Ta có hệ số tỉ lệ của 
và 
là 
.
Do đó, giá trị ở ô trống trong bảng là 
Để ngâm 
dâu tằm cần 
đường. Hỏi ngâm 
dâu tằm thì cần bao nhiêu 
đường?
Đáp án đúng là: C
Vì lượng đường và lượng dâu tằm là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Do đó, để ngâm 
dâu tằm thì cần số kilogram đường là 
(kg).
Cho biết 
và 
tỉ lệ nghịch với nhau. Khi 
thì 
. Vậy khi 
thì bằng
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ số tỉ lệ là 
.
Do đó, khi 
thì 
bằng 
.
Để cày xong một cánh đồng trong 
giờ người ta cần 
máy cày. Vậy nếu người ta dùng máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong mấy giờ? Biết công suất các máy cày là như nhau.
giờ.
giờ.
giờ.
giờ.
Đáp án đúng là: C
Vì công xuất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cày xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có thời gian 
máy cày xong là 
(giờ).
Cho 
có 
. Số đo góc ngoài tại đỉnh 
bằng
Đáp án đúng là: C
Ta có góc ngoài đỉnh 
có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó và bằng
.
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là cạnh của một tam giác?
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy 
, do đó, bộ ba đô dài 
không thể lập thành ba cạnh của một tam giác.
Cho hai tam giác 
và 
có 
và 
. Cần thêm điều kiện gì để 
theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Đáp án đúng là: C
Đề 
(g.c.g) thì cần 
; 
và 
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 
thì góc ở đỉnh của nó là
Đáp án đúng là: C
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 
thì góc ở đỉnh của nó là 
Điền từ thích hợp điền vào chỗ trống: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu…..”
lớn hơn.
ngắn nhất.
nhỏ hơn.
bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Cho đoạn thẳng 
có độ dài bằng 
, đường trung trực của đoạn thẳng cắt tại 
. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Đường trung trực của đoạn thẳng 
cắt tại 
nên là trung điểm của .
Suy ra 
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Bác Cường mua 
mớ rau gồm ba loại: rau muống giá 
nghìn đồng một mớ, rau cải giá 
nghìn đồng một mớ, rau đay giá 
nghìn đồng một mớ. Biết rằng số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau. Gọi 
lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.
a) Điều kiện của là 
và 
b) Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là 
.
c) Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức 
d) Loại rau bác Cường mua nhiều nhất là rau đay với 
mớ.
a) Đb) Đc) Sd) Đ
Gọi 
lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.
Điều kiện của là 
và 
Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là 
.
Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức 
hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra 
.
Do đó, bác Cường mua số mớ rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là 
mớ, 
mớ và 
mớ.
Cho tam giác 
và 
là một điểm nằm trong tam giác. Gọi 
là giao điểm của đường thẳng 
và cạnh 
.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) Đb) Đ c) Đd) Đ
Xét 
, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 
.
Từ 
, cộng hai vế với 
, ta có: 
hay 
.
Xét 
, theo bất đẳng thứ tam giác, ta có: 
Do đó, 
.
Ta có: 
và 
suy ra
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho 
và 
. Tính giá trị của 
.
Trả lời: 
Đáp án: 
Ta có 
nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
.
Suy ra 
nên 
, 
nên 
Do đó, 
.
Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 
và tổng số con là 
con. Hỏi trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo?
Trả lời: 
Đáp án: 
Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là 
(con) 
.
Do tổng số con gà, vịt và heo là 
con nên 
.
Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 
nên 
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:
.
Suy ra 
.
Vậy trại chăn nuôi gồm 
con gà, 
con vịt, 
con heo.
Do đó, trại chăn nuôi có con heo.
Cho tam giác 
cân tại 
có 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Hỏi số đo 
bằng bao nhiêu độ?
Trả lời: 
Đáp án: 
Trong 
có 
Suy ra 
.
Mà 
(
cân tại 
)
Suy ra 
.
Ta có 
(hai góc kề bù)
Suy ra 
có 
(gt) suy ra cân tại 
.
Suy ra 
.
Cho hình thang 
như hình vẽ dưới đây có 
Gọi 
là hình chiếu của 
lên cạnh 
. Biết 
là hình vuông và diện tích hình thang gấp hai lần diện tích hình vuông .
Hỏi khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
là bao nhiêu centimét?
Trả lời: 
Đáp án: 
Ta có 
là hình chiếu của 
lên cạnh 
, suy ra 
tại hay 
tại .
Do đó, độ dài 
là khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
(1).
Hình vuông 
có diện tích là 
.
Diện tích hình thang 
là 
.
Ta có công thức tính diện tích hình thang là 
.
Mà 
.
Suy ra, độ dài đáy lớn của hình thang là 
.
Do 
nên 
.
Suy ra 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ đến đường thẳng là 
.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 
Chiều dài và chiều rộng miếng đất tỉ lệ với 
và 
Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng kẽm gai với giá 
đồng trên 
Tính chu vi mảnh vườn và số tiền ông Bình làm hàng rào biết rằng công rào và chi phí cọc là 
đồng.
Gọi 
lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất 
.
Theo đề bài ta có 
và 
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
.
Do đó, 
, suy ra 
và 
suy ra 
.
Do đó, chu vi của mảnh đất là 
.
Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: 
(đồng)
Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: 
(đồng).
Cho tam giác 
vuông tại 
. Tia phân giác của 
cắt 
tại 
. Từ kẻ 
vuông góc với 
tại 
.Chứng minh 
Xét 
và 
có:
(gt)
chung (gt)
( là tia phân giác của 
)
Suy ra 
(ch – gn)
Cho tam giác 
vuông tại 
. Tia phân giác của 
cắt 
tại 
. Từ kẻ 
vuông góc với 
tại 
.Chứng minh 
là đường trung trực của 
.
Cho 
cắt 
tại 
.
Xét 
và 
, có:
(
)
chung
Suy ra 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Mà 
(hai góc kề bù)
Suy ra 
hay 
tại .
Mà và 
()
Do đó, là đường trung trực của .
Cho tam giác 
vuông tại 
. Tia phân giác của 
cắt 
tại 
. Từ kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Kẻ 
. Chứng minh 
là tia phân giác của 
.
Ta có: 
, 
Do đó 
suy ra 
(so le trong)
Có 
(do 
) nên 
cân tại 
, do đó 
.
Suy ra 
hay 
là tia phân giác của 
.
Cho 
. Chứng minh rằng 
Đặt 
, suy ra 
Ta có 
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có 
Vậy 
(đpcm).
