Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 03

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy nên tỉ số và có thể lập thành tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: C

Gọi số học sinh của ba lớp lần lượt là tỉ lệ với thì ta có

Đáp án đúng là: A

Ta có: nên thì .

Đáp án đúng là D

Đổi tấn = .

Gọi là số kilogram gạo có trong hai tấn thóc.

Ta thấy số tấn thóc và số tấn gạo tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: suy ra

Vậy hai tấn thóc có gạo.

Đáp án đúng là: C

Ta có.

Do đó, khi và thì

Đáp án đúng là: B

Vận tốc và thời gian khi đi trên quãng đường nên ta có do đó, và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Diện tích của đường tròn là nên và không là đại lượng tỉ lệ nghịch.

Năng suất lao động và thời gian hoàn thành một công việc nên ta có , do đó và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Một đội dùng máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết giờ do đó nhận thấy càng lớn thì càng nhỏ. Vậy nên và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án đúng là: A

Ta có: (tính chất tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, .

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy .

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng không thể là độ dài của một tam giác.

Đáp án đúng là: C

Ta có: nên (hai góc tương ứng).

Mà nên

Đáp án đúng là: C

Số đo góc ở đáy của tam giác cân có góc ở đỉnh bằng là .

Đáp án đúng là: D

Trong tam giác có là đường vuông góc và là hai hình chiếu.

Khi đó:

Nếu thì

Nếu thì

Nếu thì

Do đó, cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng khi và chỉ khi tại và

a) Đb) Đc) Sd) Đ

Gọi lần lượt là số áo khoác chị Linh mua gồm áo phông màu trắng, áo phông màu đen và áo phông màu xanh.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn tổng số áo chị Linh bán được là .

Vì số tiền chị Linh bán được của mỗi loại áo phông là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay .

Áp dụng tính chất  của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

.

Suy ra

Vậy chị Linh bán số áo phông màu trắng, đen, xanh lần lượt là áo, áo và áo.

Do đó, chị Linh bán số áo phông đen nhiều hơn số áo phông xanh là chiếc áo.

a) Đb) Sc) Đ d) Đ

Do (giả thiết)

Suy ra (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

Xét hai đường xiên và có (cmt)

Do đó, (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)

Ta có: là đường vuông góc với đường thẳng .

Lại theo giả thiết điểm nằm giữa hai điểm và .

Nên

Suy ra (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).

Do đó,

Đáp án:

Ta có: .

Do đó, nên .

           nên .

Do đó, .

Vậy

Đáp án:

Theo đề bài tam giác có số đo các góc tỉ lệ với nên ta có:

.

Mà tổng số đo ba góc trong một tam giác là nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .

Do đó, .

Vậy số đo góc là .

Đáp án:

Xét vuông tại có nên vuông cân tại .

Suy ra .

Xét có nên cân tại .

Suy ra .

Ta lại có là góc ngoài đỉnh của .

Do đó, ta có: hay .

Suy ra

Đáp án:

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là .

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

  hay .

Mà là một số nguyên.

Do đó, .

Vậy có ba tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là .

Theo đề bài, một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với và nên .

Mà chiều dài hơn chiều rộng nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra và .

Diện tích của thửa ruộng đó là: .

Theo đề, thu được số kilôgram thóc là: .

Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được số kilôgram thóc là: .

Xét và có:

(giả thiết)

( là tia phân giác của góc )

chung

Do đó, (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà nên .

Suy ra .

Từ câu a) ta có (c.g.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có (2)

Từ (1) và (2) suy ra là đường trung trực của

Xét và , ta có:

()

(đối đỉnh)

Do đó, (cgv – gn)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

(cmt), (gt)

Suy ra .

Do đó, cân tại

Đặt suy ra

Ta có: (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra   (đpcm).