Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
23 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Nếu 
và 
đều khác 
thì tỉ lệ thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: D
Do 
ta được 
khác với 
. Do đó, tỉ lệ thức là sai khi .
Gọi số đo ba góc của một tam giác là 
tỉ lệ với 
. Khi đó, ta có dãy tỉ số bằng nhau là
Đáp án đúng là: B
Ta có dãy tỉ số bằng nhau là: 
Biết đại lượng 
tỉ lệ thuận với đại lượng 
theo hệ số 
. Biểu diễn theo là
Đáp án đúng là: B
Ta có đại lượng 
tỉ lệ thuận với đại lượng 
theo hệ số 
thì 
Hai thanh chì có thể tích là 
và 
. Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 
. Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là 
và 
(gam). Khi đó, khẳng định nào là sai trong các khẳng định dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là 
và 
(gam).
Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: 
.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó, đáp án D là sai.
Cho bảng dưới đây biết 
và 
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
|
|
|
|
|
|
Giá trị ở ô trống trong bảng là
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ số tỉ lệ giữa 
và 
là 
Do đó, giá trị ở ô trống trong bảng là 
.
vòi nước công suất như nhau cùng chảy vào một bể thì sau 
giờ thì đầy bể. Do đó, cần 
vòi nước cùng công suất để sau 
giờ thì đầy bể. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Vì công suất của mỗi vòi nước là như nhau nên số vòi nước và thời gian chảy đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có: 
hay 
do đó, 
(vòi nước).
Cho tam giác 
biết 
. Số đo góc 
là
Đáp án đúng là: C
Xét 
có 
(định lí tổng ba góc của tam giác)
Suy ra 
.
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài của ba cạnh của một tam giác?
Đáp án đúng là: D
Do 
nên bộ ba độ dài 
có thể là độ dài của ba cạnh của một tam giác.
Cho 
và 
có 
, 
, 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án đúng là: C
Ta có 
và 
có 
, 
, 
.
Do đó, 
Cho 
cân tại 
có 
. Khi đó:
Đáp án đúng là: D
Ta có 
cân tại 
nên 
.
Cho ba điểm 
thẳng hàng, 
nằm giữa 
và 
Trên đường thẳng vuông góc với 
tại ta lấy điểm 
Khi đó:
Đáp án đúng là: C
Vì 
là đường vuông góc và 
là đường xiên nên 
Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì
cách không đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
nằm trên đoạn thẳng.
cách đều đoạn thẳng đó.
Đáp án đúng là: B
Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cô Ánh mua 
hộp bánh gồm ba loại: loại 
loại 
loại 
. Loại 
giá 
nghìn đồng một hộp, loại 
giá 
nghìn đồng một hộp, loại giá 
nghìn đồng một hộp. Biết rằng số tiền cô Ánh mua ba loại bánh trên là như nhau. Gọi 
lần lượt là số hộp bánh cô Ánh mua loại loại loại .
a) Điều kiện của là 
và 
b) Phương trình biểu diễn số hộp bánh cô Ánh mua là 
.
c) Vì số tiền cô Ánh mua mỗi loại bánh là như nhau nên ta có tỉ lệ thức 
.
d) Số hộp bánh loại cô Ánh mua gấp hai lần số hộp bánh loại 
a) Đb) Đc) Đd) Đ
Gọi 
lần lượt là số hộp bánh cô Ánh mua loại 
loại 
loại 
.
Điều kiện của là 
và 
Phương trình biểu diễn số hộp bánh cô Ánh mua là 
.
Vì số tiền cô Ánh mua mỗi loại bánh là như nhau nên ta có tỉ lệ thức 
.
Hay 
.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:
.
Suy ra 
; 
; 
.
Vậy cô Ánh mua số hộp bánh loại loại loại lần lượt là 
hộp, 
hộp, 
hộp.
Suy ra số hộp bánh loại cô Ánh mua gấp hai lần số hộp bánh loại 
Cho 
, kẻ 
tại 
Kẻ 
tại 
, 
tại 
a) 
.
b) 
c) 
.
d) 
a) Đ b) Đc) Sd) Đ
Ta có: 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
Suy ra 
.
Do đó, 
hay 
Ta có: 
tại 
suy ra 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
tại 
suy ra 
là đường vuông góc; 
là các đường xiên.
Suy ra 
do đó, 
nên
.
do đó, 
nên 
.
Mà 
nên 
.
Do đó, 
Hay 
Do đó, 
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Biết rằng 
và 
. Tính giá trị của biểu thức 
.
Trả lời: 
Đáp án: 
Ta có: 
suy ra 
.
Do đó, 
và 
.
Vậy 
Cứ 
thóc cho 
gạo. Từ 
gạo người ta làm được 
bún tươi. Hỏi để làm ra 
bún tươi cần bao nhiêu kilôgram thóc?
Trả lời: 
Đáp án: 
Theo đề, ta có từ 
gạo người ta làm được 
bún tươi nên gạo và bún tươi tỉ lệ thuận với nhau.
Gọi khối lượng gạo cần tìm là 
, ta có: 
, suy ra 
Gọi khối lượng thóc cần tìm là 
, ta có: 
, suy ra 
Vậy để sản xuất ra 
bún tươi cần có 
thóc.
Cho hình vẽ sau.
Hỏi số đo góc 
bằng bao nhiêu độ?
Trả lời: 
Đáp án: 
Xét 
có 
nên cân tại 
.
Do đó, 
.
Lại có 
(tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra 
.
Xét 
có 
nên cân tại 
.
Do đó, 
.
Cho tam giác 
vuông tại 
có 
là tia phân giác của 
. Kẻ 
tại 
. Hỏi khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
bằng bao nhiêu centimet? Biết rằng 
Trả lời: 
Đáp án: 
Xét 
và 
, có:
(gt)
: chung (gt)
(vì là tia phân giác của 
)
Do đó, 
(g.c.g)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Mà 
nên 
Vậy khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
là 
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Ba bạn An, Bình, Cầm có số kẹo của An, Bình , Cầm tương ứng tỉ lệ với 
. Tính số kẹo của mỗi bạn, biết rằng Cầm nhiều hơn An 
viên kẹo.
Gọi số viên kẹo tương ứng của An, Bình, Cầm lần lượt là 
(viên kẹo) 
.
Vì số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng tỉ lệ với 
nên ta có: 
Mặt khác, Cầm nhiều hơn An 
viên kẹo nên ta có 
(viên)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
.
Do đó, 
, suy ra 
.
, suy ra 
.
, suy ra 
.
Vậy số kẹo của An, Bình, Cầm lần lượt là 
và 
viên.
Cho 
cân tại 
có 
là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm 
. Chứng minh 
là đường phân giác của 
Xét 
và 
có:
Suy ra 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng) và 
(hai cạnh tương ứng)
Xét 
và 
có:
(cmt)
Suy ra 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Do đó 
là tia phân giác của 
.
Cho 
cân tại 
có 
là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm 
. Chứng minh 
là đường trung trực của 
Xét 
và 
, ta có:
chung
Suy ra 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Ta có: 
do đó 
nằm trên đường trung trực của 
.
Ta có: 
do đó 
nằm trên đường trung trực của 
Suy ra là đường trung trực của
Cho 
cân tại 
có 
là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm 
.Gọi 
là trung điểm của 
. Chứng minh rằng 
thẳng hàng.
Xét 
và 
, ta có:
(gt)
chung (gt)
(gt)
Do đó 
(c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Suy ra là phân giác của 
.
Mà 
cũng là phân giác của .
Suy ra 
thẳng hàng.
Cho tỉ lệ thức 
. Chứng minh rằng tỉ lệ thức 
Từ tỉ lệ thức 
suy ra 
(1)
Đặt 
suy ra 
. Do đó, 
(2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Suy ra 
, suy ra 
hay 
.
Do đó, 
(đpcm).
