Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01

Đáp án đúng là: A

Nếu thì

Đáp án đúng là: B

Từ dãy tỉ số , ta có thể viết:

Đáp án đúng là: A

Vì tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ nên ta có

Đáp án đúng là: A

Giả sử xe chở hàng cùng loại tiêu thụ hết lít xăng.

Vì số lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với số xe nên ta có:

suy ra (lít).

Đáp án đúng là: D

Ta có đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ là thì ta được hay

Đáp án đúng là: A

Gọi (nghìn đồng) là giá của một chiếc bút bi ngòi to .

Vì hai bạn Hùng và Duy mua bút với số tiền như nhau nên chiếc bút và giá của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có hay , suy ra do đó (nghìn đồng).

Vậy giá tiền của chiếc bút bi ngòi to là nghìn đồng.

Đáp án đúng là: C

Vì  do đó bộ ba độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Đáp án đúng là: A

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có tổng ba góc trong tam giác bằng

Đáp án đúng là: A

Xét và có:   chung.

Do đó,

Đáp án đúng là: C

Do tam giác cân tại có nên .

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

suy ra .

Do đó,

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Đáp án đúng là: D

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

a) Đb) Đc) Sd) S

Gọi lần lượt là số bút bi bác An mua loại  , .

Điều kiện của là và

Theo đề bài, bác An mua chiếc bút bi nên ta có phương trình .

Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút bi là như nhau nên ta có hay

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

.

Suy ra

Vậy số bút bác An mua loại  , lần lượt là chiếc, chiếc, chiếc.

Do đó, số bút loại ít hơn số bút loại là chiếc.

a) Đb) Đc) Đd) S

a) Vì là đường vuông góc và là đường xiên nên (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

Do đó, ý a) đúng.

b) Vì là góc ngoài của suy ra .

Xét có là góc tù nên suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Do đó, ý b) đúng.

c) Mà và lần lượt là hình chiếu của và trên .

Suy ra (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì (gt) mà lần lượt là hai hình chiếu của .

Suy ra (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Do đó, ý c) đúng.

d) Ta có (cmt) và (cmt) nên .

Do đó, ý d) sai.

Đáp án:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là (cm).

Ta có: suy ra .

Từ suy ra ; suy ra .

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là

Đáp án:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là (đơn vị: cm).

Theo đề, ta có: ba số tỉ lệ với nghĩa là .

Vì nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra nên .

nên .

nên .

Vậy tam giác có ba cạnh là

Do đó, cạnh lớn nhất của tam giác là .

Đáp án:

Ta có là trung điểm của và nên .

Xét , ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác) (1)

Lại có cân tại (do ) nên (2)

Tương tự, cân tại (do ) nên (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

Suy ra hay , suy ra .

Đáp án:

Xét có (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra (1)

Xét có (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra (2)

Mà (Hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra .

Xét và có:

Do đó, (g.c.g)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Mà nên .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là (Vì tại )

Vậy khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là  .

Tấm vải thứ nhất còn lại sau khi bán là: (tấm vải)

Tấm vải thứ hai còn lại sau khi bán là: (tấm vải)

Tấm vải thứ ba còn lại sau khi bán là: (tấm vải)

Theo đề, ta có: và .

Suy ra và

Suy ra .

Vậy chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là .

Ta có (gt) suy ra .

Xét và có:

(so le trong)

(gt)

(gt)

Suy ra (cgv – gn)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Xét và có:

(gt)

(đối đỉnh)

(cmt)

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Giả sử .

Xét và có:

(gt)

()

chung (gt)

Suy ra (c.c.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác (hai góc kề bù) nên .

Suy ra hay .

Xét và có

(cmt)

là cạnh chung

Suy ra (c.g.c)

Do đó (hai cạnh tương ứng)

Suy ra cân tại .

Vậy cân tại thì .

Đặt , suy ra .

Ta có:

(1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Vậy (đpcm).