12 câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\left[ { - 3;3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\left[ { - 3;3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid0-1737614150.png)
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;4} \right)\).
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(\Delta > 0\).
\(\Delta < 0\).
\(\Delta \ge 0\).
\(\Delta = 0\).
Cho phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\). Chọn câu đúng.
\(x = 6\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 3\)là nghiệm của phương trình.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d: - x + 2y + 7 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là
\(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
\(x + 2y + 1 = 0\).
\( - x + 2y + 1 = 0\).
\(2x - y = 0\).
\( - 2x + 4y - 1 = 0\).
Phương trình đường tròn có tâm\(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R\) là
\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).
\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = R\).
\({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\).
\({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = R\).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} \) là
\(\left[ { - 1;3} \right]\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 7} = x - 4\) là
\(S = \left\{ {1;9} \right\}\).
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(S = \left\{ 9 \right\}\).
\(S = \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;0} \right),N\left( {3;1} \right)\) là
\(4x + y + 4 = 0\).
\(x - 4y - 1 = 0\).
\(4x + y - 4 = 0\).
\(x - 4y + 1 = 0\).
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;5} \right)\) là:
\( - 2x + 5y + 16 = 0\).
\( - 2x + 5y - 16 = 0\).
\( - 3x + 2y - 16 = 0\).
\(3x - 2y - 16 = 0\).
Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).
\({y^2} = 8x\).
\(y = 4{x^2}\).
\({y^2} = 16x\).
\({y^2} = 32x\).