12 câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 1}}\;{\rm{khi}}\;x \ge 2\\{x^2} + 1\;{\rm{khi}}\;x < 2\end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\) bằng
7.
\(4\).
\(\frac{8}{3}\).
\( - 1\).
Cho hàm số \(y = - 3{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình là
\(x = \frac{2}{3}\).
\(x = - \frac{2}{3}\).
\(x = \frac{4}{3}\).
\(x = - \frac{4}{3}\).
Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta < 0\). Tìm tất cả các giá trị của \(a\) để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(a \le 0\).
\(a < 0\).
\(a > 0\).
\(a \ge 0\).
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt {3 - x} \) là
\(x = \frac{3}{4}\).
\(x = \frac{2}{3}\).
\(x = \frac{4}{3}\).
\(x = \frac{3}{2}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;7} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là:
\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 4;1} \right)\).
\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1} \right)\).
\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 3;2} \right)\).
\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;4} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x - 11 = 0\) là
\(R = 36\).
\(R = 6\).
\(R = 14\).
\(R = \sqrt {14} \).
Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của \(\left( E \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\({c^2} = 12\).
\({c^2} = 16\).
\({c^2} = 20\).
\({c^2} = 4\).
Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực là
\( - 4\).
\(1\).
\( - 3\).
\( - 1\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm cosin góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0\), \({d_2}:2x - 4y + 9 = 0\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
\(\frac{1}{5}\).
\( - \frac{3}{5}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là
\(\left( {5;2} \right)\).
\(\left( { - 1;7} \right)\).
\(\left( {2;5} \right)\).
\(\left( {10;25} \right)\).