14 CÂU HỎI
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
\(0\).
\[3\].
\(1\).
\(2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) là đường cong trong hình vẽ.
![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [ - 2;3] là đường cong trong hình vẽ.Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/blobid1-1757581014.png)
Gọi \(a,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Tính \(S = 2{\rm{a}} + 3b\).
\(S = 2\).
\(S = - 3\).
\(S = 1\).
\(S = - 1\).
Cho hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\]. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
\(x = \frac{1}{2}\).
\(y = 2\).
\(y = \frac{1}{2}\).
\(x = 2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng
\(3\).
\(2\).
\(0\).
\(1\).
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
\(y = 2 + 3{x^2} - {x^3}\).
\(y = {x^3} - 3{x^2}\).
\(y = 3{x^2} - {x^3}\).
\(y = 4 + 3{x^2} - {x^3}\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là
\(4\).
\(3\).
\(2\).
\(5\).
Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\). Vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow {AA'} \]là
\[\overrightarrow {A'C'} \].
\[\overrightarrow {BA'} \].
\[\overrightarrow {BB'} \].
\[\overrightarrow {C'C} \].
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
\(\overrightarrow {A'B} \)và \(\overrightarrow {A'B'} \).
\(\overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {B'C'} \).
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {D'C'} \).
Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {4\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {2\,;\,4} \right)\).
\(\left( {0\,;\,4} \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
\[y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}\].
\[y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{ - x + 1}}\].
\[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{ - x + 1}}\].
\[y = \frac{{ - {x^2} - x - 1}}{{2x - 1}}\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = AB\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} \). Tính \(\cos \alpha \).
\[ - \frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) và có đồ thị
Hệ số \[a < 0\].
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(\left( {1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
\[f\left( 3 \right) = - 5\].
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(1\).
\(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {B'D'} \).
\(\left| {\overrightarrow {A'C} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = \sqrt 3 \).
\(\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D'D} \).
\(\overrightarrow {A'C} \cdot \overrightarrow {BD} = \sqrt 2 \).