Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 8 có đáp án - Đề 3
6 câu hỏi
(2,0 điểm)Cho các biểu thức sau:
\(xy - \pi {r^2}\,;\,\,\,\,\,\frac{{4\pi {r^3}}}{3}\,;\,\,\,\,\,\sqrt a \,;\,\,\,\,\,x - \frac{5}{a}\,;\,\,\,\,\,0\,;\,\,\,\,\,\,\frac{1}{{\sqrt 3 }}\,;\,\,\,\,\,4{x^3} - 3x + 1\,;\,\,\,\,\,0,25{a^2}b.\)
Trong các đa thức trên, hãy chỉ ra:
a) Các biểu thức là đơn thức. b) Các biểu thức là đa thức.
(1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức: \(M = {a^2} - 5b + 1\) khi \(a = 4\) và \(b = 2.\)
(0,5 điểm) Tính \(x,\,\,y\) biết: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\) và \(x + y = 15.\)
(2,0 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x + 1\) và \(B\left( x \right) = - 4{x^2} + 6x - 4.\)
a) Tìm bậc, hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right).\)
b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) biết \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right).\)
(1,5 điểm) Thực hiện phép nhân:
a) \(3x\left( {2{x^2} - 4x + 5} \right).\)
b) \(\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 1} \right).\)
(3,0 điểm)Cho \(\Delta ABC\)cân tại \[A\], vẽ\[AH\]vuông góc với \(BC\) tại \(H\)\[\left( {H \in BC} \right).\]
a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BH,\) trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(N\) sao cho \(MN = MA.\) Chứng minh \(AH = BN\) và \[AH\,{\rm{//}}\,BN.\]
c) Gọi\[I\]là trung điểm của \(NC.\) Chứng minh ba điểm \(A,\,\,H,\,\,I\) thẳng hàng.
