24 CÂU HỎI
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu trong phép thử trên là
B. 
.
C.
.D. 
.
A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu trong phép thử trên là
\(\Omega = \left\{ {SN;NS;NN;SS} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {S;N} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {SS;NN} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {SN;NN;SS} \right\}\).
Tập nghiệm của bất phương trình 
là
B. 
.
D. 
.
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 5x + 4 < 0\) là
\(S = \left[ {1;\,4} \right]\).
\(S = \left( {1;\,4} \right)\).
\(S = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\).
\(S = \left( { - \infty ;\,1} \right] \cup \left[ {4;\, + \infty } \right)\).
Để đi từ Thọ Xuân (Thanh Hóa) vào Nha Trang (Khánh Hòa) có thể đi bằng một trong các phương tiện: Máy bay hoặc Ôtô. Biết rằng mỗi ngày từ Thọ Xuân vào Nha Trang có:
Trong một ngày, số cách lựa chọn phương tiện để đi từ Thọ Xuân vào Nha Trang là
B. 
.C. 
.D. 
.
Để đi từ Thọ Xuân (Thanh Hóa) vào Nha Trang (Khánh Hòa) có thể đi bằng một trong các phương tiện: Máy bay hoặc Ôtô. Biết rằng mỗi ngày từ Thọ Xuân vào Nha Trang có:
Trong một ngày, số cách lựa chọn phương tiện để đi từ Thọ Xuân vào Nha Trang là
\(30\).
\(13\).
\({3^{10}}\).
\({10^3}\).
Góc có số đo 
đổi sang độ là:
B. 
C. 
D. 
Góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{5}\) đổi sang độ là:
\[240^\circ .\]
\[72^\circ .\]
\[270^\circ .\]
\[135^\circ .\]
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định không phải là tập 
?
B. 
. C. 
.D. 
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định không phải là tập \(\mathbb{R}\)?
\[y = \frac{{x + 8}}{{3{x^2} + 1}}\].
\[y = 5{x^3} + 2024x - 2023\].
\[y = \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x}}\].
\[y = \frac{{\sqrt {2 + {x^4}} }}{{{x^2} + 4x + 5}}\].
Trong mặt phẳng 
, giả sử 
lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
. Gọi 
là góc giữa hai đường thẳng 
. Chọn mệnh đề đúng.
B. 
.C. 
.D. 
.
Trong mặt phẳng \[Oxy\], giả sử \(\overrightarrow {{n_1}} ;\,\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1};\,{d_2}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1};\,{d_2}\). Chọn mệnh đề đúng.
\[\cos \alpha = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\].
\[\cos \alpha = \,\,\frac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\].
\[\sin \alpha = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\].
\[\cos \alpha = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\].
Trong mặt phẳng 
, cho đường tròn 
có phương trình 
. Tọa độ tâm 
của đường tròn 
là
B. 
.C. 
.D. 
.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \(\,{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là
\(I\left( { - 3;1} \right)\).
\(I\left( {6; - 2} \right)\).
\(I\left( { - 6;2} \right)\).
\(I\left( {3; - 1} \right)\).
Trong mặt phẳng 
, khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng 
là
B. 
.C. 
.D. 
.
Trong mặt phẳng \[Oxy\], khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\, - 1} \right)\) đến đường thẳng \[\Delta :\,\,4x + \,3y + 6 = 0\] là
\[d\left( {M,\Delta } \right) = \,5\].
\[d\left( {M,\Delta } \right) = 3\].
\[d\left( {M,\Delta } \right) = 4\].
\[d\left( {M,\Delta } \right) = \,6\].
Cho hình chóp 
có đáy 
là hình thang với 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
; 
là giao điểm của 
và 
. Giao tuyến của hai mặt phẳng 
và 
là
B. 
.C. 
.D. 
.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB{\rm{ // }}CD\). Trên cạnh \(SB\) lấy điểm \(M\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\); \(P\) là giao điểm của \(DM\) và \(SI\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là
\(DP\).
\(SI\).
\(AP\).
\(DM\).
Biết 
. Tính 
.
B. 
C. 
.D. 
.
Biết \(\sin x - \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\). Tính \(\sin 2x\).
\(\frac{7}{9}\).
\( - \frac{7}{9}\)\(.\)
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{{11}}{3}\).
Số cách xếp 6 bạn nam và 5 bạn nữ thành một hàng dọc là
B. 
.C. 
.D. 
.
Số cách xếp 6 bạn nam và 5 bạn nữ thành một hàng dọc là
\(6!\, \cdot 5!\).
\(30!\).
\(11!\).
\(30\).
Cho 
. Giá trị của 
có dạng 
với là phân số tối giản. Tính 
ta được kết quả là
B. 
.C. 
.D. 
.
Cho \[\cos x = \frac{4}{5},{\rm{ }}x \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\]. Giá trị của \[\cos 2x\] có dạng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b\) ta được kết quả là
\[ - 18\].
\[32\].
\[6\].
\[18\].