Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hai mệnh đề : “Tứ giác
là hình vuông” và
: “Tứ giác
là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “” là mệnh đề: “Nếu
là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác
là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề và
không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề là mệnh đề sai.
d) là điều kiện cần và đủ để có
.
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).
a) \(\cos \alpha > 0\).
b) \({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\).
c) \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{3}{4}\].
d) \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}}\].
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m. Quan hệ giữa quãng đường \(y\) (tính bằng mét) và thời gian \(x\) (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2}\) (với \(a\) là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m. Thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc là bao nhiêu giây?
Tính chiều cao của tháp canh trong hình dưới (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của tổ II nhiều hơn hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn tổ II bao nhiêu sản phẩm?
Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
B. TỰ LUẬN
Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình vẽ). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là \(15\)cm và chiều cao là \(20\)cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là \(10\)cm và chiều cao là \(30\)cm. Tính thể tích \(V\) của chiếc mốp xốp đó (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).
Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - mx + 3 - m = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn đẳng thức \[x_1^2 + x_2^2 + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 8.\]
Trong lớp học có \(45\) học sinh trong đó có \(25\) học sinh thích môn Toán, \(20\) học sinh thích môn Anh, \(18\) học sinh thích môn Văn, \(6\) học sinh không thích môn nào, \(5\) học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu?
Bất phương trình \(2x - 10 \ge 0\) có nghiệm là
\(x \ge 10.\)
\(x > 5.\)
\(x \le 5.\)
\(5 \le x.\)
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0\) là
\(\left\{ { - 3;\,\,4} \right\}.\)
\[\left\{ { - 3;\,\, - 4} \right\}.\]
\[\left\{ {12;\,\, - 6} \right\}.\]
\(\left\{ {3;\,\,4} \right\}.\)
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BOC} = 80^\circ .\) Số đo của \(\widehat {BAC}\) bằng
\(80^\circ .\)
\(20^\circ .\)
\(40^\circ .\)
\(160^\circ .\)
Với \(x \ge 0\), biểu thức \(2x\sqrt x \) bằng biểu thức nào dưới đây?
\(\sqrt {2{x^2}} \).
\(2\sqrt {{x^3}} \).
\(\sqrt {2{x^3}} \).
\( - 2\sqrt {{x^3}} \).
Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Số đo của \(\widehat {FAB}\) bằng
\(120^\circ .\)
\(150^\circ .\)
\(108^\circ .\)
\(135^\circ .\)
Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ \(\left( {3;3} \right)\)?
\(y = {x^2}\).
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
\(y = 3{x^2}\).
\(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?
25 là số chính phương.
8 là hợp số.
17 là số nguyên tố.
21 chia hết cho 5.
Đo chiều cao (đơn vị: cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;\,\,158} \right)\) | \(\left[ {158;\,\,161} \right)\) | \(\left[ {161;\,\,164} \right)\) | \(\left[ {164;\,\,167} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 8 |
Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là:
5.
12.
15.
8.
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{4}{{10}}\).
\(\frac{7}{{10}}\).
\(\frac{3}{{14}}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: là:
A. .
B. .
C. .
D.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
\[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha .\]
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha .\)
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\)
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha .\)
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(B = \left\{ {{k^2}|k \in \mathbb{Z}, - 2 \le k \le 2} \right\}\).
\(A = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
\(A = \left\{ { - 4; - 1;0;1;4} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;2} \right\}\).
\(A = \left\{ {0;1;4} \right\}\).
