Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 48sin2x là:

$24 \cos 2 x + C$

$96 \cos 2 x + C$

$- 96 \cos 2 x + C$

$- 24 \cos 2 x + C$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{6}{3 - 2 x}$ và f(2) = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f (x) = - 3 \ln |3 - 2 x|$

$f (x) = 2 \ln |3 - 2 x|$

$f (x) = - 2 \ln |3 - 2 x|$

$f (x) = 3 \ln |3 - 2 x|$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 8 {(1 - 2 x)}^{3}$ . Tính $I = F (1) - F (0)$ .

I = 2

I = -2

I = 0

I = -16

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

$F (1) = 12 {(\ln 3)}^{2}$

F(1)= 3

F(1) = 6

F(1) = 4

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 12xlnx đặt u = lnx và dv = 12xdx. Tìm du.

$d u = \frac{1}{x}$

$d u = \frac{d x}{x}$

du = 12xdx

$d u = \frac{1}{x} d v$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $I = \ln 2^{8}_{0}^{a} 2^{x} d x$ theo số thực a.

$I = {8.2}^{a}$

$I = 2 \ln 2^{8} (\frac{2^{a}}{a + 1} - 1)$

$I = a . \ln 2^{8} {.2}^{a}$

$I = 8 (2^{a} - 1)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $I = 48_{0}^{a} {(s i n x)}^{2} d x$ theo số thực a.

$I = 24 a - 12 \sin 2 a$

$I = 24 (1 - \cos 2 a)$

$I = 16 {(s i n a)}^{3}$

$I = 24 (1 - \sin 2 a)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $I = 24_{0}^{a} \sin x \cos x d x$ theo số thực a.

$I = 12 \cos 2 a$

$I = 12 \sin 2 a$

$I = 12 {(\sin a)}^{2}$

$I = 24 \sin 2 a$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = 18_{0}^{a} x \sin x d x$ và $J = 18_{0}^{a} \cos x d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$I = 18 a \cos a + J$

$I = - 18 a \cos a - J$

$I = - 18 a \cos a + J$

$I = 18 a \cos a - J$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = \ln 3^{6}_{0}^{a} x 3^{x} d x$ và $J = 6_{0}^{a} 3^{x} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$I = - 6 a {.3}^{a} + \frac{1}{\ln 3} J$

$I = - 6 a {.3}^{a} - \frac{1}{\ln 3} J$

$I = 6 a {.3}^{a} + \frac{1}{\ln 3} J$

$I = 6 a {.3}^{a} - \frac{1}{\ln 3} J$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = 8_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$I = 4 (e + e^{\cos 2 a})$

$I = 4 (e - e^{\cos 2 a})$

$I = 4 (e^{\cos 2 a} - e)$

$I = - 4 (e + e^{\cos 2 a})$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = 56_{0}^{a} \frac{x}{1 + x^{2}} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$I = 28 \ln (1 + a)$

$I = 28 \ln (1 + a^{2})$

$I = 14 \ln (1 + a^{2})$

$I = 56 \ln (1 + a^{2})$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 6 \sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x =1, x =9.

S = 234

S = 104

S = 208

S = 52

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: $y = \sin x, y = 0, x = 0, x = 12 π$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$V = π_{0}^{12 π} {(\sin x)}^{2} d x$

$V = π^{2}_{0}^{12 π} {(\sin x)}^{2} d x$

$V = π^{2}_{0}^{12 π} \sin x d x$

$V = π_{0}^{12 π} \sin x d x$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là điểm (-2;9).

$z = - 2 i + 9 i$

$z = - 2 i + 9$

$z = - 2 x + 9 y i$

$z = - 2 + 9 i$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức $z = (- 2 + 3 i) (- 9 - 10 i)$ ?

$a = 48, b = 7$

$a = - 48, b = 7$

$a = - 48, b = - 7$

$a = 48, b = - 7$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa $(- 7 + 6 i) z = 1 - 2 i$ .

$\bar{z} = \frac{- 19}{85} + \frac{8}{85} i$

$\bar{z} = \frac{- 19}{85} - \frac{8}{85} i$

$\bar{z} = \frac{19}{85} - \frac{8}{85} i$

$\bar{z} = \frac{19}{85} + \frac{8}{85} i$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm môđun của số phức $z = {(- 6 + 8 i)}^{2}$

$|z| = 4 \sqrt{527}$

$|z| = 2 \sqrt{7}$

$|z| = 100$

$|z| = 10$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ .

$z = 1 + 3 i$

$z = - 1 + 3 i$

$z = 2 + 6 i$

$z = - 2 + 6 i$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P).

N(0;0;-1)

M(-10;15;-1)

E(1;0;-4)

F(-1;2;-6)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

$\vec{n} = (2; - 2; 1)$

$\vec{v} = (2; - 2; 0)$

$\vec{m} = (1; 0; - 1)$

$\vec{u} = (2; 0; 2)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;0;0) và bán kính R = 9.

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 81$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 = 0$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.

$(P) : x + 3 = 0$

$(P) : x + y + 5 = 0$

$(P) : y + z - 1 = 0$

$(P) : x - 3 = 0$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

z - 3 = 0

x + y - 3 = 0

x + y + z - 6 = 0

z + 3 = 0

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q),(R) lần lượt có phương trình: $x - 4 z + 8 = 0$ , $2 x - 8 z = 0, y = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$(P) \equiv (Q)$

(P) cắt (Q)

(Q)//(R)

(R) cắt (P)

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5;-2;0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 z + 5 = 0$ .

$p = 2, q = 3$

$p = 2, q = 4$

$p = - 2, q = 4$

$p = 5, q = 4$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxz).

H(0;0;3)

H(1;0;0)

H(1;0;3)

H(0;-2;0)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 1 = 0$ .

$d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$

$d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$

$d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua 2 điểm $M (0; - 2; 0), N (1; - 3; 1)$ .

$d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ và $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Mênh đề nào dưới đây đúng?

d1//d2

d1 cắt d2

d1 trùng d2

d1 chéo d2

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(0;-9;0) và song song với đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z}{1}$ .

$d : \frac{x}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y + 9}{- 2} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y - 9}{2} = \frac{z}{1}$

$d : \frac{x}{1} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;-1;0) và vuông góc với đường thẳng OM?

$(P) : x + y + 1 = 0$

$(P) : x - y - 1 = 0$

$(P) : y - 1 = 0$

$(P) : y + 1 = 0$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $M (0; 1; 0), N (2; 0; 0); P (0; 0; - 3)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (MNP)?

$\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 1$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 0$

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 0$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .

$S = (0; 10]$

$S = (- \infty; 10]$

$S = (- \infty; 10)$

$S = (0; 10)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{6} x + 8 \log_{36} x \leq 10$ .

$S = (0; 36]$

$S = (- \infty; 36]$

$S = (- \infty; - 36)$

$S = [0; 36]$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $z + 2 i + 1 = |z| (1 + i)$ và $|z| > 1$ . Tính P = a -b.

P = -3

P = 3

P = -1

P = 1

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các số phức z thỏa $2 i z + 3 \bar{z} = 5$ .

z = -3 -2i

z = 3 - 2i

z = -3+2i

z = 3 +2i

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0;-5;0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 16 = 0$ .

$(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + z^{2} = 2$

$(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + z^{2} = 4$

$(S) : x^{2} + {(y - 5)}^{2} + z^{2} = 2$

$(S) : x^{2} + {(y - 5)}^{2} + z^{2} = 4$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

$(P) : x + z + 1 = 0$

$(P) : x - z = 0$

$(P) : z = 0$

$(P) : x + z = 0$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{m}$ , với m là tham số thực khác 0. Tìm m để d song song với (P).

m = 5

m = -5

m = 1

m = -1

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + lnx tại điểm M(1;1).

y = 2x -1

y = 2x +1

y = 2x -2

y = 1

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2 {(\log_{9} x)}^{2} - 3 \log_{9} x + 1 \leq 0$ .

$S = [3; 9]$

$S = [- 3; 9]$

S = (3;9)

$S = (3; 9]$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \leq 0$ .

S = (0;1)

S = [1;4]

S= (1;4)

S = [0;1]

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 6 x^{2}$ và y = 6x.

S = 1

S = 2

S = $\frac{1}{2}$

S = $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm?

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP

h = 1

h = 2

$h = \frac{1}{3}$

$h = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9%/ tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo cách: Lần hoàn nợ thứ nhất sau ngày vay đúng một tháng, hai lần hoàn nợ tiếp theo cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ m của mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay, lãi suất của ngân hàng không thay đổi trong thời gian trên. Tìm gần đúng số tiền hoàn nợ m (đồng) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

$m \approx 33935120$

$m \approx 39505475$

$m \approx 39505476$

$m \approx 33935125$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có E, F, G lần lượt là trung điểm của ba cạnh NN′, PQ, M′Q′. Tính góc α giữa hai đường thẳng EG và P′F.

$α = 45^{0}$

$α = 30^{0}$

$α = 90^{0}$

$α = 60^{0}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có $M N = 6, M Q = 8, M P^{'} = 26$ . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật MNPQ và M'N'P'Q'.