Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm khẳng định đúng?

${(2 + \sqrt{3})}^{2018} > {(2 + \sqrt{3})}^{2019}$ .

${(\sqrt{5} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 1)}^{2019}$ .

${(\sqrt{5} - 2)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}$ .

${(2 - \sqrt{3})}^{- 2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 2019}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $\frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$ .

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ .

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ .

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ .

$ℝ \ \{9\}$ .

$(- \infty; - 9) \cup (9; + \infty)$ .

(-3;3).

$ℝ \ \{\pm 3\}$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

$S = 4 \sqrt{3} a^{2}$ .

$S = \sqrt{3} a^{2}$ .

$S = 8 a^{2}$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

$m \geq 3$ .

$m < - 3$ .

$- 3 < m < 3$ .

$m < - 3$ hoặc $m > 3$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị biểu thức ${(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})}$ bằng:

m.n.

$3^{m . n}$ .

$\frac{m}{3^{n}}$ .

$3^{m + n}$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

$y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x - 1)$ .

$y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} \ln (2 x^{2} - x + 1) (4 x - 1)$ .

$y' = \frac{1}{3} {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ .

$y' = \frac{1}{3} . {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}} (4 x - 1)$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

-2.

46.

Một số lớn hơn 46.

-23.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_{1}; V_{2}$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

Media VietJack

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = π$ .

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{2}$ .

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{3}$ .

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{4}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

$y = \log_{π} x$ .

$y = \log_{2017} x$ .

$y = \log_{\frac{2}{π}} x$ .

$y = \log_{\frac{2019}{2018}} x$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1 d m^{2}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

$\frac{1}{\sqrt{π}} d m$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{π}} d m$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 π}} d m$ .

$\frac{1}{\sqrt{2 π}} d m$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 1)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 2)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 3)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$d = 8, m = 6$ .

$d = 4, m = 4$ .

$d = 4, m = 6$ .

$d = 6, m = 8$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

370.

10.

30.

350.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

$\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\frac{3 a^{3}}{4}$ .

$a^{3} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

Media VietJack

$m < 0$ .

$m > 0$ .

m =0.

$m \neq 0$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

Hàm số đạt cực đại tại x =3.

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ .

Hàm số đồng biến trên (0;3).

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

$b^{2} - a^{2} = 8$ .

a+b =-3.

b +2a =0.

b -a =3.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $S_{1}; S_{2}$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S = S_{1} + S_{2} (c m^{2})$ .

Media VietJack

$S = 4 (2400 + 3 π)$ .

$S = 2400 (4 + 3 π)$ .

$S = 4 (2400 + π)$ .

$S = 2400 (4 + π)$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$ .

$\log_{a^{2}} (a^{2} b) = 1 + \frac{1}{2} \log_{a} b$ .

$\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$ .

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$ .

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

$D = ℝ \ \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

$D = (- \infty; 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$ .

$D = [- 1; \frac{1}{3}]$ .

$D = (- 1; \frac{1}{3})$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$ .

$a < - 1$ .

$[\begin{array}{l} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{array}$ .

$- \frac{1}{2} < a < 0$ .

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{array}$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

V =4.

$V = \frac{3}{2}$ .

$V = \frac{9}{2}$ .

V = 3.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt giá trị cực đại tại x =1.

m =-1

m =-2

m =2

m =1

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

$77763000 m^{3}$ .

$2592100 m^{3}$ .

$7776300 m^{3}$ .

$25921000 m^{3}$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 16 \log_{b} \frac{a}{b}$ .

$P_{\min} = 26.$

$P_{\min} = 22.$

$P_{\min} = 36 .$

$P_{\min} = 32.$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

$\sqrt{3} - 1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$ .

$\sqrt{3} + 1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

283.155.000 đồng.

283.142.000 đồng.

283.151.000 đồng.

283.145.000 đồng.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$a b c d = 0$ .

$a b c d > 0$ .

$a - b + c + d > 0$ .

$a - b + c + d < 0$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

$y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2}}$ .

$y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{- x}$ .

$y = {(\frac{π}{2})}^{- 2 x + 1}$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là:

x =3

x =-1

x =-3

x =1

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

$- 1 \leq m \leq 2.$

$[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array} .$

$[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 1 \end{array} .$

$- 2 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 m x + 2$ có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ .

m =3.

m =-2.

m =-2 hoặc m =3.

Không tồn tại m.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Media VietJack

$a < b < c .$

$a > b > c .$

$c > a > b .$

$a > b > c .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A = 3 a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

$2 a^{3} .$

$3 a^{3} .$

$a^{3} .$

$6 a^{3} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$ .

$D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$ .

$D = ℝ \ \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$ .

D =R.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a, b, c (a < b < c)$ , hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 2 số thực a, b với $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$ .

$\log_{b} a < \log_{a} b < 1$ .

$\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$ .

$1 < \log_{a} b < \log_{b} a$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in ℕ^{*}$ ) là giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính $P = a + 2 b$ .

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Media VietJack

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

$(- \infty; 2]$ .

[-4;2).

(-4;2].

(-4;-2).

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $B A = a, B C = a \sqrt{3}$ . Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3}}{2}$ .

$4 a^{3}$ .

$\frac{2 a^{3}}{3}$ .

$a^{3}$ .

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

$A B = 2 \sqrt{2}$ .

$A B = 2 \sqrt{5}$ .

$A B = 2 \sqrt{3}$ .

$A B = 4$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

-1

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ .