Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 22)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \log_{2} x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) .$

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

(1;2)

$(- \infty; 1) .$

$(1; + \infty) .$

(0;1)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là

$216 π (c m^{3}) .$

$288 π (c m^{3}) .$

$432 π (c m^{3}) .$

$864 π (c m^{3}) .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình f(x) =0 có 2 nghiệm.

Hàm số có đúng một cực trị.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = (x^{3} - 3 x + 3) e^{x}$ có đạo hàm là:

$(2 x - 3) e^{x} .$

$- 3 x e^{x} .$

$(x^{2} - x) e^{x} .$

$x^{2} e^{x} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ là

(2;0)

(0;2)

(-2;6)

(-2;-18)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Media VietJack

Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

$y = \frac{x - 1}{2 x + 3}$

$y = x^{3} + 4 x - 5$

$y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên R

Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{2\}$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2); (2; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2); (2; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x) .$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

y =-1

x = 1

y = 1

x = 1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\log_{2} 5 = - a$

$\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2}$

$\log_{5} 4 = - \frac{2}{a}$

$\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

$2 + \log_{a} b$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

$2 + 2 \log_{a} b$

$\frac{1}{2} + \log_{a} b$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (\log_{2} x)$ là

D = R

D =(0;1)

$D = (0; + \infty)$

$D = (1; + \infty)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - 2)}^{\sqrt{2}}$ là

$D = (2; + \infty)$

D =R

$D = (- \infty; 2)$

$D = ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{5}$ và chiều cao bằng a. Thể tích khối nón đã cho bằng

$2 π a^{3}$

$\frac{4 \sqrt{5} π a^{3}}{3}$

$\frac{4 π a^{3}}{3}$

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = a; A D = 2 a,$ góc giữa SC và mặt đáy là $45 ° .$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đa diện có. Khẳng định nào sau đây đúng?

3M = 2C

C =M+2

3C =2M

$M \geq C$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A C^{'} = a \sqrt{6}$

$2 a^{3}$

$6 a^{3}$

$a^{3}$

$2 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt $V_{1}, V_{2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

$V_{1} = 2 V_{2}$

$V_{2} = 4 V_{1}$

$V_{1} = 4 V_{2}$

$V_{2} = 2 V_{1}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\log_{2} x = 6 \log_{4} a - 4 \log_{2} \sqrt{b} - \log_{\frac{1}{2}} c,$ với a, b, c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

$x = \frac{a^{3}}{b^{2} c}$

$x = \frac{a^{3} c}{b^{2}}$

$x = a^{3} - b^{2} + c$

$x = \frac{a c^{3}}{b^{2}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ với a, b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y =3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ lần lượt tại H, M, N. Biết rằng $2 H M = 3 M N$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Media VietJack

$a^{5} = b^{3}$

3a =5b

$a^{3} = b^{5}$

$a^{2} = b^{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khác hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?

47 ngàn đồng.

46 ngàn đồng.

48 ngàn đồng.

49 ngàn đồng.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ . Vận tốc $v (m / s)$ của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

2(s)

12(s)

6(s)

4(s)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $f (x) = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ nghịch biến trên R

$m \geq - 2$

$m < - 2$

$m \in ℝ$

$m \leq - 2$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

$\frac{16 \sqrt{11}}{3}$

$\frac{8 \sqrt{11}}{3}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Media VietJack

$a < 0, c < 0, d > 0$

$a < 0, c < 0, d < 0$

$a > 0, c > 0, d > 0$

$a < 0, c > 0, d > 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $d : y = m x + 2$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị (C)

$m \leq 0$

$m > \frac{1}{2}$

$m \leq 1$

$m > 0$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cso cạnh bằng 2 là:

l =60

l =16

l =24

l = 8

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

$a^{2} \sqrt{2}$

$8 π a^{2}$

$2 π a^{2}$

$2 a^{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A^{'} = 3 a .$ Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A'B'C'D' là

$\frac{15 π a^{3}}{4}$

$\frac{5 π a^{3}}{4}$

$15 π a^{3}$

$5 π a^{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 m {.3}^{x} + m^{2} - 8 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 2.$ Tính tổng các phần tử của S.

$\frac{9}{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có $Δ A B C$ là tam giác đều cạnh bằng a. $Δ B C D$ vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD.

$\frac{3 a^{3}}{8}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\frac{3 a^{3}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của hàm số $y = {|x|}^{3} - 4 x^{2} + 3$ là

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = \log (x^{2019} - 2020 x)$ có đạo hàm là

$f^{'} (x) = \frac{(x^{2019} - 2020 x) . \ln 10}{2019 x^{2018} - 2020}$

$f^{'} (x) = \frac{x^{2019} - 2020 x}{(2019 x^{2018} - 2020) . \ln 2018}$

$f^{'} (x) = \frac{(2019 x^{2018} - 2020) \log e}{x^{2019} - 2020 x}$

$f^{'} (x) = \frac{(2019 x^{2018} - 2020) \ln 10}{x^{2019} - 2020 x}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $Δ A B C$ với $A B = 2 a, A C = a, \hat{B A C} = 120 ° .$ Góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng $45 ° .$ Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

$\frac{a^{3} \sqrt{7}}{7}$

$\frac{a^{3} \sqrt{7}}{14}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{7}}{7}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{7}}{14}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a, cạnh bên 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

$\frac{4 a^{3} \sqrt{7}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{7}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{17}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{24}}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh là 2a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:

$S = a^{2} \sqrt{3}$

$S = 6 a^{2}$

$S = 4 a^{2}$

$S = 24 a^{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $A B / / C D, A B = 2 a, A D = C D = a .$ Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là $45 °,$ tính thể tích của khối chóp S.ABCD

$\frac{9 a^{3}}{8}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x + m$ có hai điểm cực trị.

$m \in (0; 8)$

$m \in (0; 2)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

Media VietJack

Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị là đường cong bên dưới. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{3} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Media VietJack

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

Media VietJack

$250 c m^{2}$

$200 c m^{2}$

$150 c m^{2}$

$300 c m^{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O') Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng $45 °$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là

$V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$V = π a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy $Δ A B C$ đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là $60 °$ và $A A = A^{'} B = A^{'} C .$ Tính thể tích của khối lăng trụ

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn [1;2] bằng 2?

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $25600 (c m^{3})$ , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

$640 (c m^{2})$

$1600 (c m^{2})$

$160 (c m^{2})$

$6400 (c m^{2})$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{1}{x^{2}})$ . Biết rằng $f^{'} (2) + f^{'} (3) + f^{'} (4) + ... + f^{'} (2019) = \frac{a - 1}{b}$ là phân số tối giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

2a =b

a =-b

a =b

a =2 b

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A',B',C'. Tính diện tích của tam giác A'B'C' biết $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{7}$

$S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

$S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

$S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

$S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3} .$ Đặt $T = \frac{a}{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?