Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

VietJackToánLớp 122 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng

${(2^{x})}^{y} = 2^{x} {.2}^{y} \forall x, y \in ℝ .$

$2^{x + y} = 2^{x} + 2^{y} \forall x, y \in ℝ .$

${(2^{x})}^{y} = 2^{x y} \forall x, y \in ℝ .$

$2^{x - y} = 2^{x} - 2^{y} \forall x, y \in ℝ .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

$V = \frac{1}{9} S . h$

V = 3ShC.

$V = \frac{1}{3} S . h$

V =Sh

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây đúng ?

$l o g_{2} (x y) = x l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

$l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x + l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

$l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x . l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

$l o g_{2} (x y) = y l o g_{2} x \forall x, y > 0.$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: (ảnh 1)

$(- 2; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

$(- \infty; 2)$

(-2;2)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

$P = x^{\frac{2}{3}} .$

$P = x^{6} .$

$P = x^{\frac{3}{2}} .$

$P = x^{\sqrt{3}} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

$4 π R^{3} .$

$\frac{1}{3} π R^{3} .$

$\frac{4}{3} R^{3} .$

$\frac{4}{3} π R^{3} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

$y = \log_{0,6} x .$

$y = \log_{12} x .$

$y = {(0,6)}^{x} .$

$y = 12^{x}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

Media VietJack

$y = \log_{\sqrt{3}} x .$

$y = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x .$

$y = {(\sqrt{3})}^{x} .$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

f(10)

10.

f(0)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

$2 π R a .$

$\frac{1}{3} π R a .$

$π R a .$

$\frac{1}{2} π R a .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

$2 π a^{2} .$

$4 π a^{2} .$

$π a^{2} .$

$8 π a^{2} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

$a = \log_{7} b .$

$a = 7^{\frac{1}{b}} .$

$a = \log_{\frac{1}{7}} b .$

$a = \frac{1}{7^{b}} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x - \log_{2} y \forall x, y > 0.$

$\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x + \log_{2} y \forall x, y > 0.$

$\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.$

$\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Media VietJack

$y = {(0,6)}^{x} .$

$y = \log_{0,6} x .$

$y = 2^{x} .$

$\log_{2} x .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

$V = \frac{1}{6} a^{3} .$

$V = a^{3} .$

$V = \frac{1}{3} a^{3} .$

$V = \frac{1}{2} a^{3} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Media VietJack

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

$(2018; + \infty) .$

$(- \infty; 2018) .$

$(2019; + \infty)$

$(- \infty; 2019) .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số

$y = \frac{1}{(2 - x) \ln 3} .$

$y = \frac{1}{(x - 2) \ln 3} .$

$y = \frac{1}{2 - x} .$

$y = \frac{1}{x - 2} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a = \ln 3, b = \ln 5.$ Giá trị của biểu thức $M = \ln 45$ bằng

$M = a + 2 b .$

$M = a - 2 b .$

$M = 2 a + b .$

$M = 2 a - b .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

Media VietJack

$m \in (- 3; 1) .$

$m \in [- 3; 1] .$

$m \in (- 1; 3) .$

$m \in [- 1; 3] .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

11 (năm).

10 (năm).

8 (năm).

9 (năm).

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$\frac{1}{3} .$

$\frac{1}{9} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x}$ là hàm số

$y = (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.$

$y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.$

$y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} .$

$y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 5$ là

$(\log_{2} 5; + \infty) .$

$(- \infty; \log_{5} 2) .$

$(\log_{5} 2; + \infty) .$

$(- \infty; \log_{2} 5) .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{7} (- x^{2} + 4)$ là

[-2;2]

(-2;2)

(-0;2)

(-2;0)

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

f(4)

f(7)

f(e)

f(5)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón cùng có bán kính bằng 3 cm, chiều cao hình nón là 9cm. Thể tích của que kem (bao gồm cả phần không gian bên trong ốc quế không chứa kem) có giá trị bằng :

Media VietJack

$45 π (c m^{3}) .$

$81 π (c m^{3}) .$

$81 (c m^{3}) .$

$45 (c m^{3}) .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

$[1; + \infty) .$

$ℝ \ \{1\} .$

$(1; + \infty) .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ là

x = 2

y = -2

x =-2

y = 2

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

$π a^{3} .$

$3 π a^{3} .$

$27 π a^{3} .$

$9 π a^{3} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

$d < 4.$

$d > 2.$

$d < 2 .$

$d > 4 .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(1 - x)}^{5}}$ bằng

$\frac{5}{{(1 - x)}^{6}} .$

$\frac{- 5}{{(1 - x)}^{6}} .$

$\frac{5}{{(1 - x)}^{4}} .$

$\frac{- 5}{{(1 - x)}^{4}} .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

$4 (c m^{2}) .$

$16 (c m^{2}) .$

$16 π (c m^{2}) .$

$4 π (c m^{2}) .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

60°.

120°.

30°.

15°.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Biểu thức $M = \log_{10} 3$ bằng

$y = \frac{1}{a b} .$

$y = \frac{a + b}{a b} .$

y =ab

$y = \frac{a b}{a + b} .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại H, $A H = 3 a, B H = 2 a .$ Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

Media VietJack

$\frac{4}{3} π a^{3} .$

$12 π a^{3} .$

$4 π a^{3} .$

$18 π a^{3} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

$π a^{3} .$

$\frac{1}{3} π a^{3} .$

$a^{3} .$

$\frac{1}{3} a^{3} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

$\frac{a}{2} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên (6;7) là

$(- \infty; 7] .$

$(- \infty; 6] .$

$[5; + \infty) .$

$(- \infty; 5] .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $9^{|x|} - (m + 1) {.3}^{|x|} + m = 0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

$m > 0 và m \neq 1.$

$m > 0$

$m \geq 1.$

$m > 1$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - (m^{2} - 4) x + 1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

$ℝ \ [- 2; 2] .$

$(- \infty; 2) .$

$(2; + \infty) .$

(-2;2)

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = l o g_{0,9} (2 x - x^{2}) .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 0$ là

$(1; + \infty)$

(0;1)

$(- \infty; 1) .$

(1;2)

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

Media VietJack

$216 + 108 π (c m^{3}) .$

$216 + 54 π (c m^{3}) .$

$216 + 27 π (c m^{3}) .$

$36 + 27 π (c m^{3}) .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

$4 π a^{2} .$

$36 π a^{2} .$

$16 π a^{2} .$

$9 π a^{2} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

$\frac{a}{\sqrt{2}} .$

$\frac{a}{2} .$

$a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) \sin x}{x^{3} - x^{2} - 6 x}$ là

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3 \sqrt{3} c m .$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

$3 \sqrt{2} (c m)$

$2 \sqrt{3} (c m)$

$3 \sqrt{3} (c m)$

$\sqrt{3} (c m)$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi

Tứ giác ABCD là hình thoi.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.