Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ là

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a 

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x+m\right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ?$

Chọn công thức đúng ?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB=3cm,B{C}^{\text{'}}=3\sqrt{2}cm.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Cho $a>0;b>0.$ Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ về dạng $a^m$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}:\sqrt{b}\frac{1}{2}$ về dạng $b^n$. Ta có m -n =? 

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).

Phương trình ${\log }_3\left(5x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+1\right)=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$ Giá trị của $P=2x_1+3x_2$ là

Biết ${\log }_{7}2=m,$ khi đó giá trị của ${\log }_{49}28$ được tính theo m là

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6\pi \left(cm\right)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right).ABCD$ là hình thang vuông tại A và B biết $AB=2a,AD=3BC=3a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${60}^{°}.$ 

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+9t^2+t+10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$ là

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}.$ Khi đó M+m bằng

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right)={\log }_5\left(x^3-x^2-2x\right)$ xác định ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $AB=3a,BC=4a,SA\perp \left(ABC\right),$cạnh bên SC tạo với đáy góc ${60}^{°}.$Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

Tập nghiệm của bất phương trình ${16}^x-4^x-6\le 0$ là

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{ABCMN}}{V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}.$ 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-3$ đạt cực đại tại điểm x =1

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng ${60}^{°}.$ Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.