Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x^2-1}{x-1}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ne 1\\ mkhix=1\end{array}\right.$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.

Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$ bằng:

Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$ có giá trị bằng:

Tính giới hạn $\lim \frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1-2n}{3n+1}$ bằng:

Giả sử ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=a$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=b,\left(a,b\in ℝ\right).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ có cạnh a. Gọi M là trung điểmAD. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$là:

Giá trị của $\lim \frac{{2020}^n-{2022}^{n+1}}{{2021.2022}^n}$ bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=4.$ Khi đó $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+3\right)}^4}$ có giá trị bằng:

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đâyđúng?

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{c{x}^2+a}{x^2+b}$ có giá trị bằng:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim (u_n - 5) = 3. Giá trị của limu_n bằng

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DH}$?

Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0;3):

Phát biểu nào sau đây là sai?

Giá trị của tham số a để hàm số  liên tục tại điểm x =1 là

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

Giới hạn $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}$ có giá trị bằng:

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ có giá trị bằng:

Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}.$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\cdot \cdot \cdot +\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]$ có giá trị bằng:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH làđường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{x+1}=\frac{a}{b}$với a, b Î ℕ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó, giá trị của 2a -blà:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD).Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng địnhsai trong các khẳng định sau?

Cho $\lim \frac{an+\sqrt{n^2+n+1}}{2n-1}=2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc giữa $\left|\overrightarrow{a}\right|=3;\left|\overrightarrow{b}\right|=5;$ và  bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng địnhsau?

Cho hàm số y= f (x) xác định tại mọi điểm x¹ 0 thỏa mãn $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x,\text{\hspace{0.33em}}x\ne 0.$ Khi đó, giá trị của giới hạn $\underset{x\to \sqrt{2}}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{x-\sqrt{2}}$ bằng

Tính giới hạn của dãy số $\lim \left(\sqrt{n^2+2n+5}-n+3\right)$

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao chohai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằngBF ^AH

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)³(x² - 4) + x⁴ - 3 = 0 luôn có ít nhất hainghiệm phân biệt với mọi giá trị m