Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 17)

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát$u_n=\frac{2n-1}{n+1}$ và $v_n=\frac{2-3n}{n}$với . Tính $\lim \left(u_n+v_n\right)$ .

Tính giới han $\lim \frac{2n+1}{3n+2}$

Hai dãy số $\left(u_n\right)$và $\left(v_n\right)$ cho bởi , $u_n=\frac{n^2+1}{n};v_n=n$với $\forall n\ge 1$. Tính $\lim \left(v_n-u_n\right)$.

Cho ba dãy số: $\left(u_n\right);\left(v_n\right);\left(w_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{2^n}$; $v_n={\left(\frac{\pi }{3}\right)}^n$; $w_n=\frac{3^n}{4^{n+1}}$, với $\forall n\ge 1$. Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ cho bởi $u_n=\frac{2^n}{5^n};v_n=\frac{4^n}{3^n}\forall n\ge 1$. Tính $\lim \left(u_n.v_n\right)$.  

Cho hai dãy $\left(u_n\right);\left(v_n\right)$ biết $u_n=4^n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$, $v_n={2.3}^n+4^n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Giới hạn $\lim \frac{u_n}{v_n}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+2x+1}{2x^3+2}$ bằng

Giới hạn$\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{5x-15}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\left(x^2+3x-4\right)$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x^2-x+1}{x^2-1}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+3}-x}{2x-1}$ bằng

Cho $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=-2,\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)=3$. Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]$.

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Số điểm gián đoạn của hàm số $y=\frac{1}{x^4-3x^2+2}$ là

Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tính giới hạn $\lim \frac{4n+2021}{2n+1}$.

Tính tổng $S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\mathrm{...}+\frac{2^n}{3^n}+\mathrm{...}$

Cho $\lim \frac{3^n-1}{2^n-{2.3}^n+1}=\frac{a}{b}$  ($a,b\in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2a+b$

Giá trị của giới hạn $\underset{x->-\infty }{\lim }\left(x-x^3+1\right)$ là

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-x+1}{x+1}$.

Tính giới hạn $K=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-1}{x^2-3x}$.

Cho hàm số $f\left(x\right) = \frac{x^2+1}{x^2+5x +6}$.Khi đó hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x-1}-2}{x-5}\text{\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}}x\ne 5\\ a-1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi }x=5\end{array}\right.$.Để hàm số f(x)  liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+4}}{x^2-x-6}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{\text{}AB},\overrightarrow{DD\text{'}}$?

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}$ qua các véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=k.\overrightarrow{AG}$. Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn của các dãy số sau:

a.$u_n=\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)$

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_n=\frac{\sqrt{4n^2-n+1}-n}{\sqrt{9n^2+3n}}$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi  M,Nlần lượt là trung điểm cạnh A'B'  và BC.
a) Chứng minh rằng $MN\perp AC\text{'}$.

b) Chứng minh rằng $AC\text{'}\perp \left(A\text{'}BD\right)$.

Tìm a, b, $c\in R$ để $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2\sqrt{1+a{x}^2}-bx-1}{x^3-3x+2}=c$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3+8x+m}{x-1}khix\ne 1\\ nkhix=1\end{array}\right.$ , với m,n, là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x)  liên tục tại x=1, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức p= m+n ?