Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 21)

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(x^3-2019x-2020\right)$ bằng 

$\lim u_n$, với $u_n=\frac{5n^2+3n-7}{n^2}$bằng 

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\lim \frac{3^n-{4.2}^{n-1}-3}{{3.2}^n+4^n}$ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$ bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3\sqrt{x^2-2}}{x}$ bằng 

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{3x-4}{x-1}$ bằng 

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Tính $\lim \left(-2n^3+2n^{}+1\right)$

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Tính $I=\lim \left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)$

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2-5x+4}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

              $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}\text{ khi }x<0\\ m+\frac{1-x}{1+x}\text{ khi }x\ge 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0

Cho hai dãy $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ thỏa mãn $v_n=u_{n+1}-u_n$, $\forall n\ge 1$, trong đó $u_1=1$ và $\left(v_n\right)$ là cấp số cộng có $v_1=3$, công sai là 3. Đặt  $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$. Tính $\lim \frac{S_n}{n^3}$.

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[2019]{1+2020x}-1}{x}=\frac{a}{b}$ với a, b$\in Z$, b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a-b.

Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}\text{ khi }x\ne 1\\ 2\text{ khi }x=1\end{array}\right.$ trên tập xác định của nó.

Tính $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{2x+4}+\sqrt[3]{5x+8}-\sqrt{3x+1}-3}{x^2+3x}$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $SA\perp \left(ABCD\right)$ , $AD=2a$, $AB=BC=a$. Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông.

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc AB, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}$. Tìm  để bốn điểm $M,N,P,Q$ cùng nằm trên một mặt phẳng.