Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 1?

Đặt lim u_n­ = a, lim v_n = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Chọn khẳng định đúng.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho các dãy số (u_n), (v_n) và $\lim {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a},$$\lim {\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}=+\infty$ thì $\lim \frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}}$ bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0$, $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2021$. Tính $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)}$ (nếu có).

$\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\left({\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-1\right)$ bằng

Cho $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=3$, $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-2$. Tính $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\left[2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-3\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]$ ?

Kết quả của giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 0^{-}}{\lim }\frac{\left|\mathrm{x}\right|}{\mathrm{x}}$ là

Kết quả của giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\left(-{\mathrm{x}}^4\right)$ là

Kết quả của giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-1\right)$ là

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 0?

Khẳng định nào đúng ?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', M, N là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{MA}}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{\mathrm{MD}}$, $\overrightarrow{\mathrm{NA}\text{'}}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{\mathrm{NC}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ bằng?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BAD}}=60°$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$và $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$.

Tìm a để $\lim \frac{\mathrm{a}.{\mathrm{n}}^2+4\mathrm{n}}{8{\mathrm{n}}^2+3}=\frac{3}{4}.$

Tính tổng $\mathrm{S}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{{\left(-2\right)}^{\mathrm{n}-1}}+...$

Biết $\lim \frac{2{\mathrm{n}}^3+{\mathrm{n}}^2-4}{2+\mathrm{n}+4{\mathrm{n}}^3}=\mathrm{L}$. Khi đó 1 – L² bằng

Tính $\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{5\mathrm{x}-3}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-5}}$

Tính $\underset{\mathrm{x}\to 0^{+}}{\lim }\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}$ bằng

Cho $\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{ax}+5}+\mathrm{x}\right)=5$. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{\mathrm{x}+3}\mathrm{khi}\mathrm{x}\ne -3\\ -{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{khi}\mathrm{x}=-3\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2+3}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3}} \mathrm{khi} \mathrm{x}\ne 4\\ \mathrm{a}+5 \mathrm{khi} \mathrm{x}=4\end{array}\right.$, tìm a để f(x) liên tục tại x = 4.

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6}{\sqrt{4\mathrm{x}+1}-3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}>2\\ 2\mathrm{mx}-1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\le 2\end{array}\right.$. Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.

Hàm số nào sau đây không liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BAD}}=60°,$$\widehat{\mathrm{CAD}}=90°$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{IJ}}$?

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{CB}}=\overrightarrow{\mathrm{b}},$$\overrightarrow{\mathrm{AA}\text{'}}=\overrightarrow{\mathrm{c}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn $\lim \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)}\right),$$\hspace{0.17em}\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{BD}},\overrightarrow{\mathrm{IK}},\overrightarrow{\mathrm{GF}}$ đồng phẳng.

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới là 50 cm. Hỏi chiều cao tối đa của mô hình là bao nhiêu?

Chứng minh rằng phương trình (m² + 1)x³ – 2m²x² – 4x + m² + 1 = 0luôn có 3 nghiệm.