Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 15

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Bắt đầu ngay

32 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x=-2 .

$m = - 9$

$K h ô n g c ó m .$

$m = 9$

m=2

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} - (2 m + 3) x - m$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a và $S A ⊥ (A B C D)$ . của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(A B C D)$ là

$\sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 1}$ trên đoạn $[1; 4]$ . Tính giá trị của biểu thức $d = M - m$ .

$d = 4$

d=3

d=5

d=2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 $°$ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

$V = \frac{a^{3}}{4}$

$V = \frac{3}{2} a^{3}$

$V = \frac{3}{4} a^{3}$

$V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào đúng với bảng biến thiên sau :

Mệnh đề nào đúng với bảng biến thiên sau : A. Hàm số nghịch biến trên (-1,1) . (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên $(1; 2)$ .

Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V khối chóp SABC .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng xác định của nó?

$m < - 3$

$m \leq - 3$

$m < 1$

$m \leq 1$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn $[0; 3]$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (1; 4)$ là

$y = - 9 x + 5$

$y = 9 x + 5$

$y = 9 x - 5$

$y = - 9 x - 5$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} - \frac{7}{2} x - 2 x - 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại,.

Hàm số không có cực trị.

Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) được biểu diễn như hình vẽ bên. Đáp án nào đúng về hàm số đã cho?

$y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

$y = \frac{x + 3}{x - 1}$

$y = \frac{x - 2}{2 x + 1}$

$y = \frac{x - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

$y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2}$

$y = - x^{3} + 3 x$

$y = x^{3} - 3 x^{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x^{2} - m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất là 4 trên $(- \infty; m)$ khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.

$- 4 \leq m \leq 3$

$8 \leq m \leq 12$

$5 < m < 8$

$m \leq - 6$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABCA'B'C' là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

$8 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$16 \sqrt{3}$

đáp án khác

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng $60 °$ , tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của $Δ A B C$ . Thể tích của khối tứ diện theo $A^{'} . A B C$ bằng a

$\frac{13 a^{3}}{108}$

$\frac{15 a^{3}}{108}$

$\frac{7 a^{3}}{106}$

$\frac{9 a^{3}}{208}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0,1] bằng -1 khi

$m = - 1$

$m = \pm 1$

m=1

m=0

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$a^{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

$y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

$y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

$y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

$y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ . Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm $(- 1; \sqrt{2})$ .

m=2

$m = 2 \sqrt{2}$

$m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$m = \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) bằng 60 $°$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SMC).

$\frac{a}{2}$

$\frac{a \sqrt{39}}{13}$

$a \sqrt{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị là $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $5 x + y - 2 = 0$

$y = 5 x + 2$

$y = - 5 x + 2$ hoặc $y = - 5 x + 22$

$y = - 5 x + 22$

$y = - 5 x + 2$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = x^{4} + (m + 3) x^{2} + 4$ có 1 cực trị.

0 $m \in [- 3; + \infty)$

$m \in (- 3; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 3]$

$m \in (- \infty; - 3)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - 2 x^{4} + x^{2} + 1$ có số điểm cực trị là

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x^{2} - x - 6}$ là

$x = 1.$

$y = - 2; y = 3.$

x=1

$x = - 2; x = 3.$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Hình bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 2$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba y= ax^3+bx^2+cx+d ( a khác 0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

$a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

$a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

$a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a . Gọi M là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và $S B = \frac{25 a}{2}$ . Khoảng cách từ đến mặt phẳng (ABC) là:

$\frac{2 a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

$\frac{4 a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

$\frac{a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

$\frac{a \sqrt{1042}}{2 \sqrt{259}}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q > 0$ . Hỏi tổng $p + q$ là