Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

Biết rằng \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 3.\) Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \(x\) và \(y\) là

Kết quả của phép nhân hai đa thức \(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\) là

Biết \(P\left( x \right) = 2{x^2} + 5\) và \(Q\left( x \right) = 3{x^2}\). Tổng của đa thức \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat A = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ \). Ta có:

Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:

Vịnh Hạ Long là một trong bảy kì quan thiên nhiên của thế giới, giả sử 3 hòn núi đá tạo thành một tam giác, người ta muốn xây dựng một cột đèn để chiếu sáng cả ba hòn núi trên sao cho cột đèn cách đều ba điểm được đánh dấu trên hòn núi đá. Khi đó vị trí cột đèn sẽ nằm ở:

Một thùng kín đựng 7 quả bóng đỏ, 12 quả bóng màu xanh, 18 quả bóng màu vàng, 15 quả bóng màu trắng có cùng kích thước. Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Nam lấy được quả bóng màu nào lớn nhất?

Huy lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi đựng 4 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước và khối lượng. Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể?

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

b) Biến cố “Thẻ rút được là ước của \(72\)” là biến cố ngẫu nhiên.

c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là bội của \(2\)” là \(\frac{1}{2}.\)

d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là số chia \(3\) dư \(2\)” là \(\frac{2}{3}\).

 a) \(AE = BD.\)

b) \(DE\parallel AB.\)

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Hai xe máy cùng đi từ \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi hết \(1\) giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường \(AB\), biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là \(6{\rm{ km/h}}\). (Đơn vị: km)

Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \) trên tia đối của \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB\). Hỏi số đo của \(\widehat {CBE}\) bằng bao nhiêu độ?

Một hộp có \(25\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,2,3,4,...,25\). Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.

a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)

b) Vẽ trung tuyến \(BM\) của \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(MK = MB.\) Chứng minh \(\widehat {KAM} = \widehat {ABC}\).

c) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AH\) và \(BM.\) Chứng minh rằng \(OK = 2OC.\)

(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).