Bộ 10 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 6
5 câu hỏi
(1,5 điểm) Tìm các số \(x,y,z\) trong các tỉ lệ thức sau:
a)\(\frac{{1,2}}{{x + 3}} = \frac{5}{4};\)
b) \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\) và \(x + y = 60;\)
c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = 30\).
(1,5 điểm) Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có bảng sau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\).
b) Điền số thích hợp để hoàn thiện bảng trên.
(2,5 điểm)
3.1. Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó đến bao nhiêu giờ? (biết rằng các máy cày có cùng năng suất)
3.2. Một cửa hàng có ba cuộn vải với tổng chiều dài là \(186{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Giá tiền của mỗi mét vải của ba cuộn là như nhau, sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \(\frac{2}{3}\) cuộn vải loại \(I,\) \(\frac{1}{3}\) cuộn vải loại \(II\), \(\frac{3}{5}\) cuộn vải loại \(III\). Số tiền bán được của ba cửa hàng tỉ lệ với \(2:3:2\). Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải của mỗi cuộn vải?
(0,5 điểm) Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho \(18\) và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số \(1;2;3.\)
4.1.Bạn Cường đi học từ nhà đến trường bằng xe buýt dọc theo phố Bồ Đề và xuống xe tại một trong hai điểm dường \(A\) và \(B\) rồi đi bộ đến trường ở điểm \(K\). Hỏi bạn Cường nên xuống xe ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn nhất.
4.2.Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
b) Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AH = HK.\) Chứng minh rằng \(AC\parallel BK.\)
c) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CK.\) Chứng minh rằng ba điểm \(M,H,N\) thẳng hàng.
